FFT에서 주파수 추출

신호에서 512 포인트 FFT를 수행했습니다. 또 다른 512 개의 숫자가 있습니다. 그 숫자는 주파수가 다른 다양한 사인파와 코사인 파의 진폭을 나타냅니다.

내 이해가 정확하다면 누군가 512- 숫자 (즉, 진폭)에 대한 지식으로부터 사인파와 코사인 파의 주파수를 아는 방법을 말해 줄 수 있습니까?

신호의 512 샘플이 샘플링 주파수 에서 취해진다고 가정하면 결과 512 FFT 계수는 주파수에 해당합니다.$f_s$

0, , , ,$f_s/512$$2 f_s/512$$\ldots$$511 f_s/512$

불연속 시간 신호를 처리하므로 푸리에 변환은 주기적이며 FFT도 예외는 아닙니다.

따라서 마지막 계수를 주파수 해당하는 것으로 생각할 수 있습니다 .$511 f_s/512 = (511-512) f_s/512 = -1 f_s/512$

두 번째에서 마지막 계수에도 동일하게 적용됩니다. Daniel Hicks가 언급 한 미러링입니다.

또한 실제 신호를 변환하는 경우 모든 정보가 첫 번째 256 FFT 계수에 포함됩니다. 나머지는 단순히 첫 번째 계수의 복잡한 공액입니다.

그것은 항상 내 머리를 아프게하지만 먼저 256 개의 주파수 만 있음을 이해하십시오. 사용 된 알고리즘에 따라, 제 2 256은 단지 제 1의 거울이거나 또는 제 1 256의 실제 성분에 대응하는 가상 성분을 나타낸다.

또한 FFT의 주파수 분해능은 샘플링 주파수의 절반까지만 올라가므로 초당 10,000 개 샘플로 샘플링하는 경우 최고 분해능은 5,000Hz입니다.

거기에서 당신은 그것을 알아낼 수 있습니다. 256 개의 버킷이 있는데, 최고는 5000Hz를 나타내고 최저는 DC를 나타냅니다. 각 버킷은 5000 / 256Hz의 스펙트럼 폭이므로 0은 DC에서 시작하고, 첫 번째는 19.5Hz에서 시작하고, 두 번째는 39Hz에서 시작합니다.

어쨌든, 내가 항상 알아 낸 방식입니다.

먼저, 얻은 FFT 계수는 256 사인 및 256 코사인 계수로 분류되지 않습니다. 이는 신호가 만들어지는 복소수 지수의 계수입니다. 입력 신호가 실수 인 경우 해당 계수 중 257 개만 유용한 정보를 전달합니다 (DC 구성 요소; 255 구성 요소; 가장 낮은 주파수 구성 요소; 255 구성 요소의 켤레). . 계수의 계수 계수 진폭 정보, 각도 반송 위상 정보, 실수 부 코사인 진폭 및 허수 부 사인 진폭; 인덱스 의 컴포넌트는 주파수 에 대한 정보를 포함합니다. 여기서 은 FFT 크기이고$i$$\frac{i}{N}{s_r}$$N$$s_r$ 샘플 속도.

Juancho는 그 질문에 대답하지만, 나는 일반적으로 DFT / FFT에 대한 입력이 엄격하게 실제적이지 않기 때문에 Nyquist- 주파수보다 음수 또는 그 이상은 Fs / 2 데이터.