왜 가우스 잡음이 그렇게 불리는가?

왜 설명 할 수 있습니까? 왜 특정 유형의 노이즈가 "가우스 노이즈"입니까? 왜 가우시안이라고하는 것이 관련이 있습니까? 평신도의 용어로 설명하십시오.

소음은 임의적이지만 대부분의 임의 현상과 마찬가지로 특정 패턴을 따릅니다. 다른 패턴에는 다른 이름이 부여됩니다.

주사위를 굴려보십시오. 이것은 분명히 무작위입니다. 각 결과를 추적하면서 주사위를 1000 번 굴립니다. 그런 다음 결과의 히스토그램을 계산하십시오. 1, 2, 3, 4, 5 및 6 각각이 거의 같은 횟수임을 알 수 있습니다. 이 패턴을 "균일"이라고하며, 주사위 던지기는 "균일 랜덤 변수"로 모델링 할 수 있습니다.

열 노이즈로 동일한 실험을 반복 할 수 있습니다. 저항을 가열하고 결과 전압을 증폭시키고 순간 전력을 여러 번 측정하십시오. 그런 다음 히스토그램을 계산하십시오. 이번에는 균일 한 히스토그램을 찾을 수 없습니다. 종 곡선 모양이며, 0에서 멀리 떨어진 값보다 0에 가까운 값이 더 흔합니다. 이러한 종류의 히스토그램을 KF Gauss에 이어 Gaussian이라고합니다.

가우스 랜덤 현상은 본질적으로 매우 일반적입니다. 관찰 한 랜덤이 많은 독립적 인 랜덤 이벤트의 집합 일 때마다 전체 랜덤 변수는 가우시안입니다 (기술적으로 중앙 한계 정리라고 함). 열잡음의 경우 열에 의해 여기 된 수백만 또는 수십억 개의 무작위로 발진하는 전자의 집합 효과를 측정합니다.

집에서 가우시안 임의성을 생성하는 쉬운 방법이 있습니다 (또는 컴퓨터에서 시뮬레이션 됨). 100 개의 주사위를 여러 번 던지고 여러 번 던지고 각 던지기의 총합을 기록하십시오. 히스토그램을 다시 찾으면 종 곡선을 따르는 것을 볼 수 있습니다. 그 이유는 직관적으로 이해하기 쉽습니다. 100 주사위를 사용하면 총 100을 얻을 가능성이 거의 없지만 (모든 주사위는 1에 도달해야 함) 많은 다른 조합이 추가되기 때문에 350 정도의 숫자를 얻는 것이 매우 쉽습니다. 그런 숫자까지.

요약하면, 신호 또는 이미지에 영향을 줄 수있는 다양한 종류의 노이즈가 있으며, 각각 통계적 특성이 다릅니다. 가우스 잡음은 매우 널리 퍼지기 때문에 특히 중요한 종류의 잡음입니다. 종 곡선 (또는 가우스 함수)을 따르는 히스토그램 (보다 정확하게는 확률 밀도 함수)이 특징입니다. 자세히 살펴보면 몇 가지 다른 중요한 통계 속성도 있습니다.

또한보십시오:

• 왜 가우스 잡음이 일반적으로 사용됩니까?
• 가우스 잡음은 어떻게 생겼습니까?

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그것은 매우 영향력 있고 유명한 이름을 따서 명명된다 독일어를 구사하는 수학자 카를 프리드리히 가우스 18 세기와 19 세기 동안 살면서 많은 가운데에 영향을 가우시안 분포 (정규 분포)가 관련되어있는 초기 통계 중심 극한 정리 , 합계 또는 등분 포 된 난수의 충분한 평균값은 기본 분포가 충분히 좋으면 가우스에 가깝습니다 (실제로 는 분포가 사실이 아니기 때문에 다소 거칠게 분포해야합니다).

Gauss 발음에서 ag로 시작하면 나머지는 마우스처럼 계속되지만 영어권에서는 일반적으로 마우스의 "ou"가 독일어 "hallo"의 "o"로 바뀝니다.