해리스 코너 포인트 검출의 수학

다음은 Harris 코너 감지를위한 수학적 표현입니다.

그러나 나는 다음과 같은 의심을 가지고 있습니다.

1. 와 의 물리적 의미는 무엇입니까 ? 많은 참고 문헌은 그것이 창 이동 한 크기라고 말합니다 . 그러면 창이 얼마나 이동 되었습니까? 하나의 픽셀 또는 두 개의 픽셀?대 $u$$v$$w$
2. 픽셀 위치에 대한 합계가 창으로 덮여 있습니까?
3. 단순히 가정 , 에서의 하나의 화소의 강도를 또는 센터 창 내부 강도의 합 ?I ( x , y ) ( x , y ) ( x , y $w(x,y) = 1$$I(x,y)$$(x,y)$$(x,y)$
4. 위키에 따르면 그들은 이미지가 2D라고 말하고 I로 표시 한 다음 영역 위에 이미지 패치를 고려하도록 요청한 다음 표기법I ( x , y $(x,y)$$I(x,y)$

수학적 설명을 이해하는 것이 혼란 스럽습니다. 누구나 아이디어가 있습니까?

그 공식의 의미는 정말 간단합니다. 이미지에서 동일한 크기의 작은 영역 인 파란색 영역과 빨간색 영역을 사용한다고 가정 해보십시오.

window 함수는 빨간색 사각형 외부에서 0과 같습니다 (간단하게하기 위해 창은 단순히 빨간색 사각형 내에서 일정하다고 가정 할 수 있음). 따라서 창 기능은 보려는 픽셀을 선택하고 각 픽셀에 상대적 가중치를 할당합니다. (가장 일반적으로 가우시안 창은 회전 대칭이며 창 중심 부근의 픽셀을 계산하고 강조하는 데 효율적이기 때문에 가장 일반적입니다.) 파란색 사각형은 (u, v)만큼 이동합니다.

다음으로 빨간색과 파란색으로 표시된 이미지 부분 사이의 제곱 차이의 합을 계산합니다. 즉, 픽셀 단위로 빼고 차이를 제곱하고 결과를 합산합니다. 에서). 이것은 가능한 모든 (u, v)-> E (u, v)에 대해 하나의 숫자를 제공합니다.

u / v의 다른 값에 대해 계산하면 어떻게되는지 봅시다 :

먼저 v = 0을 유지하십시오.

놀랄 일이 아닙니다. 이미지 부분 사이의 오프셋 (u, v)이 0 일 때 이미지 부분 사이의 차이가 가장 낮습니다. 두 패치 사이의 거리를 늘리면 제곱 차이의 합도 증가합니다.

u = 0 유지 :

그림은 비슷해 보이지만 가장자리 방향으로 파란색 사각형을 이동하면 두 이미지 부분 사이의 제곱 차이의 합이 훨씬 작아집니다.

E (u, v)의 전체 플롯은 다음과 같습니다.

줄거리는 "캐년"처럼 보입니다. 이미지를 협곡 방향으로 이동하면 약간의 차이 만 있습니다. 이 이미지 패치의 방향이 지배적 (수직)이기 때문입니다.

다른 이미지 패치에 대해서도 동일한 작업을 수행 할 수 있습니다.

여기서 E (u, v)의 플롯은 다르게 보입니다.

어떤 방식으로 패치를 이동하든 항상 다르게 보입니다.

함수 E (u, v)의 모양은 이미지 패치에 대해 알려줍니다.

• E (u, v)가 어느 곳에서나 0에 가까우면보고있는 이미지 패치에 텍스처가없는 것입니다
• E (u, v)가 "캐년 모양"인 경우 패치의 방향이 지배적입니다 (가장자리 또는 질감 일 수 있음).
• E (u, v)가 "원뿔형"인 경우 패치에는 질감이 있지만 지배적 인 방향은 없습니다. 그것은 코너 디텍터가 찾고있는 일종의 패치입니다.

많은 참고 문헌에 따르면 창 'w'가 이동 한 크기는 ... 따라서 창이 얼마나 많이 이동합니까? 1 픽셀 ... 2 픽셀?

일반적으로 E (u, v)는 전혀 계산하지 않습니다. (u, v) = (0,0) 근처의 모양에만 관심이 있습니다. 따라서 (0,0) 근처에서 E (u, v)의 Taylor 확장을 원합니다.

픽셀 위치에 대한 합계가 창으로 덮여 있습니까?

수학적으로 말하면 모든 픽셀에서 합산 ​​범위를 결정하는 것이 더 우아합니다. 실제로 말하면 윈도우가 0 인 픽셀을 합산하는 데 아무런 포인트가 없습니다.