칼만 필터 –“파생”측정을 처리하는 최적의 방법은 무엇입니까?


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즉, 상태 변수 위치 ( p ) 및 속도 ( v )를 가지고 있고 p의 저주파 측정을 수행 하면 v 에 대한 정보도 간접적으로 제공합니다 ( p 의 미분이므로 ). 그러한 관계를 다루는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?

A) 업데이트 단계에서, 나는 p를 측정 하고 v 를 수정하기 위해 필터링 프로세스와 누적 된 상태 공분산 행렬 ( P )에 의존 한다고 말해야 합니까?

B) 측정 된 p 및 (상대적으로 큰) 델타 시간을 사용하여 v 의 고 분산 예측을하는 p 측정을위한 업데이트 단계 이후 또는 이전에 "추가"예측 단계를 작성해야합니까 ?

C) 업데이트 / 측정 단계에서 pv 를 모두 측정 한 다음 상호 의존성에 대한 정보를 어떻게 측정 공분산 행렬 ( R ) 로 인코딩 해야합니까?


좀 더 배경 지식을 얻으려면 다음과 같이 문제가 발생한 구체적인 상황이 있습니다.

물체 의 위치 ( p ) 를 추정하려는 시스템을 사용하고 있으며 가속도 ( a )를 자주 측정하고 p를 자주 사용하지 않는 노이즈 측정을 수행 합니다.

현재 확장 칼만 필터를 사용하여 상태 변수 pv 로 유지하는 코드베이스로 작업하고 있습니다. 모든 가속 측정 후 "예측"단계를 실행하며, 측정 된 a 및 델타 시간을 사용하여 새로운 pv 를 통합하고 예측 합니다. 그런 다음 모든 (흔하지 않은) p 측정에 대해 "업데이트"/ "측정"단계를 실행합니다 .

문제는 이것이다 - 나는 가끔 높은 오류 측정을 얻을 높은 잘못된 결과, . 분명히, a대한 추가 측정은 이것을 교정하지 않지만 p의 측정 은 이것을 제거해야합니다. 그리고 실제로 이런 일이 발생하는 것 같지만 매우 느립니다.

이 시스템에서 p가 v 에 영향을 미치는 유일한 방법 은 공분산 행렬 P를 통해, 즉 위의 방법 A)를 통해 이루어 지기 때문에 부분적으로 발생할 수 있다고 생각했습니다 . 사이의 관계에 대한 우리의 지식 통합 할 수있는 더 좋은 방법이있을 것입니다 있는지 궁금 해서요 PV 의 측정 그래서, 모델에이 페이지가 수정 것 V를 빠르게.

감사!


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나중에 더 긴 답변을 다시 보려고 노력할 것이지만 귀하의 질문에 대한 즉각적인 반응은 A) 예, B 및 C 일 것입니다. 어떤 방식으로 의 오류가 많은 측정 값을 감지 할 수 있습니까? 특이 치를 탐지 할 수 있다면 그것들을 버려서 그 효과를 완화 할 수 있습니다. 시스템 위치의 샘플 속도가 역학에 비해 너무 낮은 경우 성능을 높이기 위해 압박을받을 수 있습니다. a
Jason R

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다른 것; 상태 전이 행렬에 표현 된 와 사이에는 암시 적 관계가 있어야합니다 . 특히, 또는 이와 유사한 것을 표현해야합니다. pvpk+1=pk+vkΔt
Jason R

답변:


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이상적인 세계에서는 올바른 모델을 가지고 사용합니다.
귀하의 경우 모델이 완벽하지 않습니다.
그러나 제안하는 단계는 프로세스에 대한 지식을 바탕으로합니다.이 지식은 동적 모델 매트릭스를 사용하여 프로세스 방정식에 통합해야합니다.

  1. 주어진 F 매트릭스가 클래식하고 올바른 방법은 귀하의 지식에 따라 올바르게 구축됩니다.

  2. "추가"예측 단계는 이후 아무 것도 산출하지 않으며 시간 프레임을 줄이면 와 적절히 변경 해야합니다. 작은 단계의 체인의 끝에서 같은 P_k_k-1.Fik=FijFjkQR

  3. V를 측정하지 않으면 어떻게 든 "추정"해야합니다. 그러나 정의에 따르면 귀하의 사례가 Kalman의 필터를 사용하여 Kalman의 가정에 속한다면 최상의 결과를 얻을 수 있습니다.

대체로 "클래식"을 고수하십시오.

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