신호 처리에서 "빠른"변화를 감지하는 방법

컴포넌트의 납땜 성을 측정하는 프로젝트를 진행 중입니다. 측정 된 신호에 노이즈가 있습니다. 신호를 실시간으로 처리해야 5000 밀리 초 시점에서 시작되는 변경을 인식 할 수 있습니다.

내 시스템은 10 밀리 초마다 실제 값의 샘플을 가져 오지만 더 느린 샘플링으로 조정할 수 있습니다.

1. 5000 밀리 초에서이 감소를 어떻게 감지 할 수 있습니까?
2. 신호 / 잡음 비율에 대해 어떻게 생각하십니까? 더 나은 신호를 얻기 위해 집중하고 노력해야합니까?
3. 모든 측정 값에 따라 결과가 달라지는 문제가 있으며 때로는이 예보다 하락률이 더 작습니다.

데이터 파일에 연결 (플롯에 사용 된 것과 동일하지 않지만 최신 시스템 상태를 표시 함)

1. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afV0NEMlZNRHJzVkk
2. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afZ3lIVzhubl9iV0E
3. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afUktnMmxfNHJsQmc
4. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afRmxVYjItQ09PbE0
5. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afU3RhYUxBQzNzVDQ

이 문제에 대한 고전적인 참고 문헌은 Basseville과 Nikiforov 의 갑작스러운 변화 감지-이론 및 적용 입니다. 전체 책은 PDF로 다운로드 할 수 있습니다.

CUSUM (누적 합) 알고리즘 에 대해 2.2 장을 읽는 것이 좋습니다 .

나는 보통이 문제를 기울기 감지 중 하나로 설정합니다. 움직이는 창에서 선형 회귀를 계산하면 그림의 드롭이 경사 부호 및 / 또는 크기의 큰 변화로 표시됩니다. 이 방법은 "튜닝"이 필요한 여러 가지 요소를 제공합니다. 예를 들어 샘플링 주파수, 창 크기 등은 경사 신호 탐지기의 견고성 (노이즈 저항)에 영향을 미칩니다. 위의 의견 중 일부가 적용될 수 있습니다. 라인 피팅 전에 적용 할 수있는 필터링 또는 노이즈 억제는 결과를 향상시킵니다.

데이터의 왼쪽 부분과 데이터의 오른쪽 부분의 평균에 대한 T- 통계량을 계산하여 이런 종류의 작업을 수행했습니다. 이것은 전환점이 어디 있는지 아닌지를 알고 있다고 가정합니다.

따라서 시간 축을 따라 수백 개의 분할 점을 시도하고 가장 중요한 T- 통계량을 갖는 분할 점을 찾으십시오.

u_left, u_right : mean of left and right portion
s_left, s_right : SD of left and right portion
n_left, n_right : number of samples on left and right (subtract one from each for the one degree of freedom)

se = sqrt(s_left^2 / n_left^2 + s_right^2 / n_right^2)
T = (u_left - u_right) / se

이진 검색과 같은 작업을 수행 할 수 있습니다. 10 개의 데이터 포인트를 시도하고 가장 큰 2 개 포인트를 찾은 다음 그 사이에 10 포인트를 시도하십시오. 이렇게하면 매우 정확한 전환 포인트를 얻을 수 있습니다. 나는 정확성을 주장하지 않습니다. :-)

어떻게 진행되는지 알려주세요!

PS 평균과 sd를 누계로 계산하여 N ^ 2에서 N까지의 모든 단일 가능성에 대해이 파티션 함수를 계산하는 복잡성을 줄입니다. 이렇게하면 가능한 모든 파티션 포인트에서 T 통계량 만 계산할 수 있습니다.