매우 기본적인 용어로 스무딩하는 것

스무딩이란 무엇이며 어떻게해야합니까?

Matlab에는 음성 신호의 크기 스펙트럼 (FFT의 128 포인트 크기) 인 배열이 있습니다. 이동 평균을 사용하여이를 어떻게 평활화합니까? 내가 이해 한 바에 따르면 특정 수의 요소의 창 크기를 가져와 평균을 취해야하며 이것이 새로운 첫 번째 요소가됩니다. 그런 다음 창을 한 요소 씩 오른쪽으로 이동하고 두 번째 요소가되는 평균을 취하십시오. 이것이 실제로 작동하는 방법입니까? 내가 그렇게하면 최종 결과에 128 개 미만의 요소가 있기 때문에 나는 확신하지 못한다. 그렇다면 어떻게 작동하며 데이터 포인트를 부드럽게하는 데 어떻게 도움이됩니까? 아니면 데이터를 부드럽게 할 수있는 다른 방법이 있습니까?

편집 : 후속 질문에 연결

평활화는 여러 가지 방법으로 수행 할 수 있지만 매우 기본적이고 일반적인 용어로 요소를 주변 요소와 혼합하여 신호를 균일하게 만들 수 있습니다. 노이즈를 제거하기 위해 신호를 약간 번지거나 흐리게합니다. 예를 들어, 매우 간단한 스무딩 기술은 모든 신호 요소 f(t)를 원래 값의 0.8에 각 이웃 값의 0.1을 더한 값으로 다시 계산하는 것입니다 .

f'(t) = 0.1*f(t-1) + 0.8*f(t) + 0.1*f(t+1)

곱셈 계수 또는 가중치가 어떻게 하나를 더하는지 유의하십시오. 따라서 신호가 상당히 일정하면 스무딩이 크게 변경되지 않습니다. 그러나 신호에 갑작스런 변덕스러운 변화가 포함 된 경우, 이웃의 기여가 그 소음을 약간 없애는 데 도움이 될 것입니다.

이 재 계산 함수에서 사용하는 가중치를 커널 이라고 부를 수 있습니다 . 1 차원 가우스 함수 또는 다른 기본 커널은 귀하의 경우에 수행해야합니다.

특정 종류의 스무딩의 좋은 예 :

위 :
평활 신호 아래 : 평활 신호

몇 가지 커널의 예 :

Junuxx의 좋은 답변 외에도 몇 가지 메모를하고 싶습니다.

• 스무딩은 필터링과 관련이 있습니다 (불행히도 모호한 Wikipedia article )-속성에 따라 더 매끄럽게 선택해야합니다.

• 내가 가장 좋아하는 것 중 하나는 중앙값 필터 입니다. 이것은 비선형 필터의 예입니다. 흥미로운 특성이 있으며 "가장자리"를 유지하며 큰 소음에서도 매우 견고합니다.

• 모델이 있다면 신호가 칼만 필터의 동작 방식을 살펴볼 가치가 있습니다. 평활화는 실제로 관측치에 기반한 신호의 베이지안 최대 우도 추정입니다.

평활화는 주변 샘플 간의 관계를 변경하기 위해 주변 샘플의 정보를 사용함을 의미합니다. 유한 벡터의 경우 끝에는 한쪽에 인접한 정보가 없습니다. 선택 사항은 다음과 같습니다. 끝을 매끄럽게 / 필터링하지 않고, 더 짧은 결과로 매끄럽게 된 벡터를 받아들이고, 데이터를 만들어 매끄럽게 (매끄러운 예측의 정확도 / 유용성에 따라 다름) 또는 다른 비대칭 평활 커널을 사용합니다. 끝 (어쨌든 신호의 정보 내용이 짧아짐).

다양한 길이의 탭에 대해 이동 평균 필터를 부드럽게하기위한 전체 MATLAB 코드를 찾을 수 있습니다. www.gaussianwaves.com/2010/11/moving-average-filter-ma-filter-2/

다른 사람들은 당신이 부드럽게 하는 방법 을 언급했습니다. 평활화가 왜 작동 하는지 .

신호를 올바르게 오버 샘플링하면 신호마다 샘플마다 다르지 않으며 (샘플 = 시점, 픽셀 등) 전반적으로 매끄럽게 보일 것으로 예상됩니다. 다시 말해, 신호에는 고주파수, 즉 샘플링 속도와 비슷한 속도로 변화하는 신호 성분이 거의 포함되지 않습니다.

그러나 측정은 종종 노이즈에 의해 손상됩니다. 첫 번째 근사에서는 일반적으로 평균 0과 신호 위에 단순히 추가되는 특정 표준 편차를 갖는 가우스 분포를 따르는 잡음을 고려합니다.

신호의 노이즈를 줄이려면 일반적으로 다음과 같은 4 가지 가정을 가정합니다. 노이즈는 임의적이며 샘플간에 상관되지 않으며 평균이 0이며 신호가 충분히 오버 샘플링됩니다. 이러한 가정으로 슬라이딩 평균 필터를 사용할 수 있습니다.

예를 들어 3 개의 연속 샘플을 고려하십시오. 신호의 오버 샘플링이 매우 높기 때문에 기본 신호는 선형으로 변하는 것으로 간주 될 수 있습니다. 즉, 세 샘플의 신호 평균이 중간 샘플의 실제 신호와 같습니다. 반대로, 노이즈는 평균이 0이며 상관이 없으므로 평균은 0이되어야합니다. 따라서 3 샘플 슬라이딩 평균 필터를 적용 할 수 있습니다. 여기서 각 샘플을 자신과 인접한 두 이웃 사이의 평균으로 바꿉니다.

물론, 우리가 창을 크게 만들수록 노이즈는 평균 0에 가깝지만 실제 신호의 선형성에 대한 가정은 적습니다. 따라서 우리는 절충해야합니다. 두 세계를 최대한 활용하는 방법 중 하나는 가중 평균을 사용하는 것입니다. 여기서 가중 평균을 사용하면 더 작은 샘플에 더 작은 가중치를 부여 할 수 있습니다. 인수.

가중치를 적용하는 방법은 노이즈, 신호 및 계산 효율성에 따라 달라지며 물론 노이즈 제거와 신호 절단 간의 균형에 따라 달라집니다.

지난 몇 년 동안 가변 필터 창 (이방성 확산)을 사용하는 스무딩 구성표 또는 실제로 창을 사용하지 않는 구성표를 설계하는 등 네 가지 가정 중 일부를 완화 할 수 있도록 많은 작업이 수행되었습니다. 전혀 (비 국가적 수단).