포인트 패턴 인식

두 개의 서로 다른 크기의 점 집합 (간단 성을 위해 2D)이 두 개의 서로 다른 크기의 사각형 안에 분산되어 있으면 다음과 같은 문제가 있습니다.

1- 큰 것을 통해 작은 것을 발견하는 방법?
2- 다음 그림과 같이 발생 순위를 매기는 방법에 대한 아이디어가 있습니까?

다음은 질문에 대한 간단한 데모와 원하는 해결책입니다.

업데이트 1 :
다음 그림은 조사중인 문제에 대한 좀 더 현실적인 견해를 보여줍니다.

주석과 관련하여 다음 속성이 적용됩니다.

• 포인트의 정확한 위치를 사용할 수 있습니다
• 정확한 크기의 포인트를 사용할 수 있습니다
  • 크기는 0 일 수 있습니다 (~ 1) = 포인트 만
• 모든 점은 흰색 바탕에 검은 색입니다
• 그레이 스케일 / 앤티 앨리어싱 효과가 없습니다

다음은 endolith약간의 작은 변화로 제시 된 방법의 구현입니다 (회전이 작고 빠르기 때문에 소스 대신 대상을 회전했습니다). 나는 이전에 그것에 대해 생각하고 있었기 때문에 'endolith'의 대답을 받아 들였습니다. RANSAC 소개 지금까지 경험이 없습니다. 또한 RANSAC를 구현하려면 많은 코드가 필요합니다.

이것은 최선의 해결책은 아니지만 그건 솔루션입니다. 더 나은 기술을 배우고 싶습니다.

회전하거나 크기를 조정하지 않을 경우 이미지의 간단한 상호 상관을 사용할 수 있습니다. 큰 이미지에서 작은 이미지가 발생할 때마다 밝은 피크가 나타납니다.

• 정규화 된 상호 상관을 사용하여 이미지 등록
• 템플릿 기반 매칭 및 컨볼 루션

FFT 방법을 사용하여 상호 상관의 속도를 높일 수 있지만 작은 소스 이미지를 큰 대상 이미지와 일치시키는 경우 무차별 강제 곱셈 및 추가 방법이 더 빠를 수도 있습니다.

출처:

목표:

상호 상관 :

두 개의 밝은 점은 일치하는 위치입니다.

그러나 당신은 어떻게 그 자체로 작동하지 않습니다, 그래서 당신의 예제 이미지 회전 매개 변수가 있습니다. 스케일링이 아닌 회전 만 허용되는 경우에도 상호 상관을 사용할 수 있지만 상호 상관, 소스 회전, 전체 대상 이미지와 상호 상관, 다시 회전 등을 수행해야합니다. 모든 회전.

이것은 반드시 이미지를 찾을 필요는 없습니다. 소스 이미지가 랜덤 노이즈이고 대상이 랜덤 노이즈 인 경우 정확히 직각으로 검색하지 않으면 이미지를 찾을 수 없습니다. 일반적인 상황에서는 아마도 찾을 수 있지만 이미지 속성과 검색 각도에 따라 다릅니다.

이 페이지 는 수행 방법의 예를 보여 주지만 알고리즘은 제공하지 않습니다.

합계가 임계 값을 초과하는 오프셋은 일치합니다. 소스 이미지를 자신과 연관시키고 모든 합계를이 숫자로 나누어서 일치의 양호도를 계산할 수 있습니다. 완벽하게 일치하는 것은 1.0입니다.

이것은 계산적으로 매우 무거울 것입니다. 그리고 도트 패턴을 일치시키는 더 좋은 방법이있을 것입니다 (알고 싶습니다).

회색조 및 FFT 방법을 사용하는 빠른 Python 예제 :

from __future__ import division
from pylab import *
import Image
import ImageOps

source_file = 'dots source.png'
target_file = 'dots target.png'

# Load file as grayscale with white dots
target = asarray(ImageOps.invert(Image.open(target_file).convert('L')))

close('all')
figure()
imshow(target)
gray()
show()

source_Image = ImageOps.invert(Image.open(source_file).convert('L'))

for angle in (0, 180):
    source = asarray(source_Image.rotate(angle, expand = True))
    best_match = max(fftconvolve(source[::-1,::-1], source).flat)

    # Cross-correlation using FFT
    d = fftconvolve(source[::-1,::-1], target, mode='same')

    figure()
    imshow(source)


    # This only finds a single peak.  Use something that finds multiple peaks instead:
    peak_x, peak_y = unravel_index(argmax(d),shape(d))

    figure()    
    plot(peak_y, peak_x,'ro')
    imshow(d)

    # Keep track of all these matches:
    print angle, peak_x, peak_y, d[peak_x,peak_y] / best_match

1 색 비트 맵

1 색 비트 맵의 ​​경우 훨씬 빠릅니다. 상호 상관은 다음과 같습니다.

• 대상 이미지 위에 소스 이미지 배치
  • 비트 단위의 모든 겹치는 픽셀 (곱하기보다 훨씬 빠름)
  • 겹친 영역의 모든 1의 합
• 소스 이미지를 1 픽셀 씩 이동
  • 비트 AND 모든 겹치는 픽셀
  • 모든 1의 합계
• ...

그레이 스케일 이미지를 이진으로 임계 값으로 만든 다음이 작업을 수행하면 충분합니다.

포인트 클라우드

소스와 대상이 모두 도트 패턴 인 경우 더 빠른 방법은 각 도트의 중심을 찾고 (알려진 도트와 한 번 상호 연관시킨 후 피크를 찾음) 포인트 세트로 저장 한 다음 소스를 일치시키는 것입니다. 두 세트에서 가장 가까운 점 사이에서 최소 제곱 오차를 회전, 변환 및 찾아서 대상으로 지정합니다.

컴퓨터 비전 관점에서 : 기본 문제는 대상 포인트 세트와 대형 세트의 포인트 서브 세트 간의 호모 그래피 를 추정하는 것 입니다. 귀하의 경우 회전 만하면 아핀 호모 그래피가됩니다. RANSAC 방법을 조사해야합니다 . 많은 특이 치가있는 세트에서 일치하는 항목을 찾도록 설계되었습니다. 따라서 두 가지 중요한 키워드 인 호모 그래피 와 RANSAC이 있습니다.

OpenCV는 이러한 솔루션을 계산하기위한 도구를 제공하지만 MATLAB을 사용할 수도 있습니다. 다음은 OpenCV를 사용한 RANSAC 예제 입니다. 그리고 또 다른 완전한 구현 .

일반적인 응용 프로그램은 그림에서 책 표지를 찾는 것입니다. 책 표지 사진과 테이블에 책 사진이 있습니다. 이 방법은 템플릿 일치를 수행하는 것이 아니라 각 이미지에서 두드러진 모서리를 찾아 해당 포인트 세트를 비교하는 것입니다. 문제는이 프로세스의 후반부처럼 보입니다. 큰 클라우드에서 설정 한 지점을 찾는 것입니다. RANSAC는이를 강력하게 수행하도록 설계되었습니다.

데이터가 매우 깨끗하기 때문에 상호 상관 방법이 효과적 일 수 있습니다. 문제는 회전에 다른 자유도를 추가하면 방법이 매우 느려진다는 것입니다.

패턴이 희소 이진 인 경우 이미지 대신 좌표 벡터의 간단한 공분산을 수행 할 수 있습니다. 하위 창에서 왼쪽으로 정렬 된 점의 좌표를 취하고 모든 좌표에서 벡터를 만들고 왼쪽에서 정렬 된 패턴의 점으로 구성된 벡터와의 공분산을 계산합니다. 가중치를 사용할 수도 있습니다. 그런 다음 큰 창에서 일부 그리드 (및 회전 각도의 그리드)에서 최대 공분산을 찾기 위해 가장 가까운 이웃에 대한 무차별 대입을 만듭니다. 검색을 통해 대략적인 좌표를 찾은 후 가중치를 최소화 한 최소 제곱 법으로 조정할 수 있습니다.

PS Idea는 이미지로 작업하는 대신 0이 아닌 픽셀의 좌표로 작업 할 수 있습니다. 가장 가까운 이웃 검색. 좌표와 썩음 각도의 일부 단계 인 그리드를 사용하여 병진 및 회전의 모든 검색 공간을 철저히 검색해야합니다. 각 좌표 / 각에 대해 해당 각도로 회전 된 좌표를 가진 중심이있는 창에서 픽셀의 서브 세트를 가져 와서 해당 좌표 (중심을 중심으로)를 취해 원하는 패턴의 픽셀 좌표와 비교합니다. 두 세트 포인트 모두에서 동일한 방식으로 정렬되었는지 확인해야합니다. 최소 차이 (최대 공분산)로 좌표를 찾습니다. 대략적인 일치 후에 일부 최적화 방법과 정확하게 일치하는 것을 찾을 수 있습니다. 그보다 더 간단하게 릴레이 할 수 없습니다.

Generalized Hough Transform 제품군 의 아무도 언급 한 방법이없는 이유가 매우 놀랍습니다 . 그들은이 특정한 문제를 직접적으로 해결합니다.

여기 내가 제안하는 것이 있습니다.

1. 템플릿을 가져 와서 템플릿 의 가장자리를 인덱싱하여 R 테이블을 만듭니다 . 내가 선택한 가장자리는 다음과 같습니다.

2. 일반화 된 Hough 변환 의 기본 OpenCV 구현을 사용하여 다음을 확보하십시오.

일치하는 위치가 표시되어 있습니다. 이 방법은 이미지 강도가 필요하지 않기 때문에 가장자리가 단일 지점으로 축소 되더라도 동일한 방법이 여전히 작동합니다.

또한 Hough 구성표의 경우 회전 처리가 매우 자연 스럽습니다. 실제로 2D의 경우 누산기에 추가 된 차원 일뿐입니다. 만약 당신이 그것을 정말로 효율적으로 만드는 세부 사항에 들어가고 싶을 때 울리히는 그의 논문 에서 많은 트릭을 설명한다 .

이것은 기하학적 해싱에 좋은 응용 프로그램입니다. 기하 해싱 위키 백과 페이지