이미지 다운 샘플링을위한 저역 통과 필터 매개 변수

I는 배에 화상을 다운 스케일해야 수평 수직 ( , < ).s y s x s y$s_x$$s_y$$s_x$$s_y$$1$

다운 샘플링 전에 유한 저역 통과 필터 를 사용하고 싶습니다 .$n\times m$

저역 통과 필터 매개 변수 ( 및 Gaussian )를 결정하여 및 의 함수로 어떻게 합니까?σ s x s $n, m$$\sigma$$s_x$$s_y$

특히, 경우에 흥미 롭습니다 .$s_x=s_y=1/\sqrt{2}$

두 이미지 사이의 나이 퀴 스트 주파수의 변화에 ​​대해 생각해야합니다. 원본 이미지의 나이키 스트 주파수가 N 인 경우, 다운 샘플링 된 이미지는 나이키 스트 주파수 xN이 낮아집니다. 여기서 x는 최종 이미지와 초기 이미지 간의 크기 비율과 관련이 있습니다. 다운 샘플링하기 전에 원본 이미지에서 xN보다 높은 공간 주파수를 제거해야합니다.

이미지 공간에서 가우시안의 전력 스펙트럼은 주파수 공간에서 가우시안입니다. 두 번째 차원을 잠시 무시하면 이미지 공간의 가우스는 exp (-x ^ 2 / s ^ 2)로 정의됩니다. 여기서 x는 픽셀을 나타냅니다. 이것은 주파수 공간에 exp (-w ^ 2 * s ^ 2)로 매핑되며, 여기서 w는 주파수입니다. 시그마 파라미터 (들)는 이미지 공간에서의 넓은 가우시안이 주파수 공간에서의 좁은 가우시안에 대응함을 나타낸다.

다운 샘플링 된 이미지의 나이 퀴 스트 주파수에 해당하는 주파수에서 주파수 공간에서 매우 낮은 값을 생성하는 시그마 매개 변수를 선택하려고합니다.

따라 과 이 선택되어야 한다는 것이 이미 지적되었습니다 .m $n$$m$$\sigma$

가장 잘 선택하는 방법에 대해 생각하는 데 시간을 보냈습니다 . 여기 내 고려 사항이 있습니다. tl; dr : 어쩌면 내가 실수를 했지 만 은 요소 2로 다운 샘플링하기에 좋은 선택처럼 보입니다.σ 2 ≈ $\sigma$$\sigma^2\approx3.37$

큰 축소 (예 : 2x, 3x, 4x)를 수행 한 경우 픽셀 평균화를 수행하여 앤티 앨리어싱을 효과적으로 수행 할 수 있습니다. 이것이 앤티 앨리어싱이 비디오 게임을 더욱 선명하게 보이기 위해 많은 추가 CPU / GPU를 사용하는 이유입니다.

1000x1000에서 707x707 이미지로 이동하므로 (축척 비율의 예) 앨리어싱이 문제가 될 수 있습니다.

고맙게도 이것은 많은 사람들이 이미 겪고 해결하기 위해 상당한 노력을 기울인 문제입니다. 많은 경우에 쌍 입방 보간법이 사용됩니다. 다른 보간 방법의 예는 다음과 같습니다.

http://www.compuphase.com/graphic/scale.htm

OpenCV의 크기 조정에는 몇 가지 방법이 내장되어 있습니다.

http://opencv.willowgarage.com/documentation/cpp/geometric_image_transformations.html#cv-resize

이러한 보간 방법 중 몇 가지를 이미 사용해 보았지만 제대로 작동하지 않는 경우 일부 부족한 샘플 소스 이미지 및 샘플 결과 이미지를 게시하십시오. 우리는 문제를 진단하고 좋은 해결책을 찾기 위해 이것이 필요합니다.

나는 당신에게 좋은 대답이 없지만 여기에 시도 할 수있는 두 가지 옵션이 있습니다.

• Computer Vision에서이 크기 조정 요소는 일반적으로 5와 9 사이의 너비 (픽셀)의 가우시안 필터를 적용하여 처리됩니다. 픽셀 너비는 일반적 으로 동일하므로 가우스 의 해당 를 찾을 수 있습니다 .3 $\sigma$$3 \sigma$
• 훌륭한 신호 샘플링 계산을 원한다면 푸리에 변환을 사용하지 않는 이유는 무엇입니까? 이미지의 FFT를 가져 와서 대상 크기에 해당하는 하위 부분 만 유지하고 변환을 반전시킵니다. 그러면 스펙트럼에 앤티 앨리어싱 필터가 적용됩니다. 인공물 (리플, 울림)이 너무 많으면 너비가 대상 크기에 해당하는 가우시안 필터 스펙트럼에 적용하십시오.

경우의 , 2D의 고전 가우시안 커널 형식이다 : [1,2,1]T[1,2,1$s=1/\sqrt{2}$