다양한 이미지 리샘플링 방법간에 실질적으로 관련이있는 차이점은 무엇입니까?

Mathematica의 ImageResize기능은 많은 리샘플링 방법을 지원 합니다.

이 지역에 익숙하지 않고 가장 가까운 이웃, 쌍 선형, 이차 및 쌍 입방 (이름에서 명백 함)을 넘어 서면 나는 길을 잃었습니다.

이 방법들 사이의 기본적인 (수학적) 차이점을 설명하고 특히 실제적인 차이점 을 지적 할 수있는 출처를 알려 주 시겠습니까?

_{나는 신호 처리 배경이 없으므로 "부드럽고"간단한 소개를 선호합니다 :-)}

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ImageResize링크를 클릭하기 위해 "게으른"방법 목록을 여기에 복사 합니다.

• 가장 가까운 이웃 리샘플링

• "쌍 선형"쌍 선형 보간

• "이차"이차 스플라인 보간

• "바이 큐빅"바이 큐빅 스플라인 보간

• "가우시안"가우스 리샘플링

• "Lanczos"Lanczos 다변량 보간법

• "코사인"코사인 보간

• "Hamming"제기 코사인 해밍 보간

• "한"제기 코사인 한 보간

• "블랙맨"3 기 일반화 코사인

• "Bartlett"삼각 창 보간

• "콘"제곱 웰치 보간

• "웰치"웰치 2 차 보간

• "Parzen"조각 별 입방 형 보간

• "카이저"0 차 수정 베셀 보간

$I(m,n)$$m,n$$m',n'$

$$\tilde{I}(m',n')=\sum_{m=\left\lfloor m'\right\rfloor-w+1}^{\left\lfloor m'\right\rfloor+w}\ \sum_{n=\left\lfloor n'\right\rfloor-w+1}^{\left\lfloor n'\right\rfloor+w}I(m,n)\ f(m'-m,n'-n)$$

$\tilde{I}$$\mathcal{I}(x,y)$

$f(m,n)$

시간적 신호에 대한 윈도우 기능과 마찬가지로 이미지 보간 커널이 주파수 응답을 보면 어떤 일을 하는지를 쉽게 알 수 있습니다. 에서 윈도우 기능에 대한 내 대답 :

윈도우 기능을 설명하는 두 가지 주요 요소는 다음과 같습니다.

1. 메인 로브의 폭 (즉, 주파수 빈이 최대 응답 전력의 절반 임)
2. 사이드 로브의 감쇠 (즉, 메인 로브에서 사이드 로브가 얼마나 떨어져 있는지). 이 창에서 스펙트럼 누출에 대해 알려줍니다.

이것은 보간 커널에서도 마찬가지입니다. 선택은 기본적으로 주파수 필터링 (사이드 로브의 감쇠), 공간적 국소화 (메인 로브의 폭) 및 울림 (Gibbs 효과), 앨리어싱, 블러 링 등과 같은 다른 효과 감소와 같은 절충입니다. 예를 들어, 진동이있는 커널 sinc 커널과 Lanczos4 커널은 이미지에서 "ringing" 을 발생시키는 반면 가우시안 리샘플링은 ringing을 발생시키지 않습니다.

Mathematica의 간단한 예는 다음과 같습니다. 다른 보간 함수의 효과를 볼 수 있습니다.

true = ExampleData[{"TestImage", "Lena"}];
resampling = {"Nearest", "Bilinear", "Biquadratic", "Bicubic", 
   "Gaussian", "Lanczos", "Cosine", "Hamming", "Hann", "Blackman", 
   "Bartlett", "Connes", "Welch", "Parzen", "Kaiser"};
small = ImageResize[true, Scaled[1/4]];

true$\mathcal{I}(x,y)$small$I(m,n)$$I(m,n)$$\tilde{I}(m',n')$

보간 함수마다 효과가 다릅니다. 가장 가까우며 일부는 매우 거친 기능을 가지고 있으며 들쭉날쭉 한 선을 볼 수 있습니다. 쌍 입방, 이차 및 파르 젠은 이것을 극복하지만 많은 흐릿함을 소개합니다. 모든 커널 중에서 Lanczos는 (시각적으로) 가장 매력적인 것으로 보이며 많은 것들을 가장 잘 수행하는 것으로 보입니다.

이 답변을 확장하고 시간이있을 때 차이점을 보여주는보다 직관적 인 예를 제공하려고합니다. 웹에서 찾은 매우 쉽고 유익한 기사 를 읽고 싶을 수도 있습니다 (PDF 경고).