3D 이미지 회전

비 등방성 복셀의 3D 이미지가 있는데, 여기에는 일반적인 회전을 적용하고 있습니다. 회전 된 이미지에 적합한 복셀 크기를 결정하려면 어떻게해야합니까? 정보 손실을 최소화해야하지만 이미지가 너무 커지지 않도록 너무 많은 수퍼 샘플링을 피하십시오.

3D는 깊이가 약간 벗어났습니다. 그것이 2D라면 회전 된 이미지에서 픽셀 종횡비를 선택하여 샘플링 속도의 비율이 원본 이미지에서 스캔 선을 교차하는 속도와 대략 같도록합니다.

내가 따라 가면서 이것을 만들고 있으므로 먼저 예제를 작성해 보겠습니다.

픽셀의 너비가 16 단위이고 높이가 1이라고 가정합니다. 얼마나 많이 회전하든 결과 픽셀의 면적이 약 16 단위의 제곱이되도록합니다. 내가 회전하면$\pi/2$새 픽셀 1x16을 원합니다. 내가 회전하면$\pi/4$새 픽셀을 4x4로 만들고 싶습니다.

보다 일반적으로 가로 픽셀 너비의 초기 이미지가 주어지면 $x_0$ 수직 픽셀 높이 $y_0$, 각도 회전 $0 \le\theta\le\pi/2$.

새로운 수평 스캔 라인이 원본 이미지의 수직 스캔 라인과 $\frac{1}{x_0}\cos\theta$ 단위 길이 당 및 원본 이미지의 가로 스캔 라인과 $\frac{1}{y_0}\sin\theta$ 단위 길이 당.

마찬가지로, 새로운 수직 스캔 라인은 원래 수평 스캔 라인과 $\frac{1}{y_0}\cos\theta$ 원래의 세로 스캔 라인을 $\frac{1}{x_0}\sin\theta$.

가로 세로 비율을

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ 내 새로운 픽셀 영역은 $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

반올림 오류를 가장 잘 처리하는 방법을 모르겠습니다. 종횡비가 합리적이어야하고 픽셀 영역이 정수 여야하기 때문입니다. 또한 나는 아무것도 입증하지 않았으며 직관력과 일치하는 종횡비에 대한 수식을 생각해 냈습니다.$\theta = 0$, $\theta = \pi/2$, $\theta=\pi/4$.