ADC 성능 시뮬레이션 : FFT에서 SINAD를 계산하는 방법은 무엇입니까?

이 문제를 해결 하는 동안 , 나는 나의 초기 정의가

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sum_{i} (p_{i}) - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} {\sum_i{(p_i)} - p_0 - p_f} \right)dB$

맞다. 이 방정식에서, 전원 주파수의 FFT 빈 인 , 신호 주파수가 포함 된 주파수 빈의 힘 하고 DC 성분이다. 대한 합 은 DC 성분 및 신호 주파수 를 제거하기 전에 모든 주파수 성분을 누적합니다 . $p_x$ $x$ $p_f$ $f$ $p_0$ $i$ $p_0$ $p_f$

더 구체적으로, 나는 Wikipedia 설명 에서 해석 한 부분 에 대해 확신이 없다 $\sum_i(p_i)$

(a) 원래의 변조 오디오 신호의 전력, 즉, 변조 된 무선 주파수 캐리어로부터 (b) 잔여 오디오 전력, 즉 원래의 변조 오디오 신호 이후에 남아있는 잡음 플러스-왜곡 전력의 비율. 이 정의를 사용하면 SINAD 수준이 1보다 작을 수 있습니다.

방정식과 비교하여, "원래 변조 오디오 신호"는 주파수 에 있으며, 이는 FFT 의 항에서 설명됩니다 . 용어 나는 DC 구성 요소를 제거 말한다 다음 종이에서 가져온 : $f$ $p_f$ $p_0$

에서 "이해 SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, 및 SFDR"문서 , 그것은 말한다

신호 대 잡음 및 왜곡 (SINAD 또는 S / (N + D)은 rms 신호 진폭과 고조파를 포함한 다른 모든 스펙트럼 성분의 제곱근 평균값에 대한 비율입니다. 하지만 dc 제외

이러한 정의를 보면 SINAD의 또 다른 가능한 정의, 즉

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sqrt{\sum_{i} (p_{i}^{2})} - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} { \sqrt{ \sum_i{(p_i^2)} } - p_0 - p_f} \right)dB$

FFT 결과의 노이즈 및 왜곡 빈의 RSS (root-sum-square)를 사용합니다. 그러나 그 문서에서 "평균 가치"란 정확히 무엇을 의미합니까?

fft noise

— FriendFX
소스

의 합 과 와 이 무엇인지 에 대해 더 자세히 설명해 주 시겠습니까?

i

$i$

p_{f}

$p_f$

p_{0}

$p_0$

— Phonon

@Phonon, 나는 명확히하려고 노력했다. 더 필요한 것이 있으면 알려주세요. 감사.

— FriendFX

답변:

SINAD를 예상 값과 분산만으로 결정할 수있는 경우 SINAD가 어떻게 변환되는지 결정할 수 있습니다. 분산 는 유지되지만 예상 값 는 으로 증가 합니다. 여기서 N은 샘플링 세트 크기입니다. 잡음 + 왜곡은 분산 것으로 가정합니다 . $\sigma^2$ $\mu$ $\sqrt{N}$ $\sigma^2$

따라서 SINAD 값은

S I N A D = \frac{P_{s i g n a l} + P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}}{P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}} = \frac{N | μ |^{2} + σ^{2}}{σ^{2}} = N \cdot S N R + 1

${\mathrm {SINAD}}={\frac {P_{{\mathrm {signal}}}+P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}{P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}} = {\frac {N |\mu|^2+\sigma^2}{\sigma^2}} = N \cdot SNR + 1$

필요한 경우이를 자세히 설명 할 수 있습니다.

— 데이비드 존슨
소스

재미있는 접근법. 사인 신호의 실제 A / D 변환에서 계산 된 FFT의 빈과 관련이있는 방법을 추가 할 수 있습니까?

— FriendFX

그 문서에서 "평균 가치"란 정확히 무엇을 의미합니까?

시간 도메인에서 SINAD는 신호의 RMS 값 대 잡음 + 왜곡의 RMS 값의 비율로 계산되므로 AD 문서의 맥락에서 평균 값은 RMS 측정의 평균을 의미한다고 생각합니다. 주파수 영역에서 계산을 수행하면 DFT 계수의 크기가 이미 시간 영역 RMS 값에 비례하도록 조정 되었기 때문에 평균 연산이 숨겨집니다. RMS 값을 제곱으로 합한 다음 결과에서 제곱근을 취하여 복합 RMS 값을 얻습니다. RSS는 필요한 산술 연산을 수행합니다.

— 사용자 2718
소스

FFT 결과 (및 전력 / 진폭 스펙트럼 등의 조건)에서 SINAD를 계산하기위한 올바른 방정식을 게시 할 수 있습니까? 내 질문의 주된 이유는 어디에서나 그런 방정식을 찾을 수 없었기 때문에 텍스트 설명 만 해석하기가 다소 어렵고 오류가 발생하기 쉽기 때문입니다. 내가 당신의 현재 설명을 해석한다면, 나의 두 번째 방정식은 사용할 것으로 보입니다.

— FriendFX

이 링크로 이동 fhnw.ch/technik/ime/publikationen .. 다운로드 용지가 ""어떻게 신호 및 소음 시뮬레이션과 측정을 위해 FFT를 사용하는 "나는 최대한 빨리 약간의 자유 시간을 가지고 후속하려고합니다

— 사용자 2718

대부분의 경우 ADC 데이터 시트에서 수식을 제공하고 계산 방법을 설명합니다.

내 말 :

SINAD는 잡음 (PN)과 왜곡 (PD)을 포함하지만 dc는 제외하고 다른 모든 스펙트럼 성분의 전력에 대한 기본 전력 (PS)의 전력의 비율입니다.

따라서 공식은 다음과 같습니다.

10 \log_{10} (\frac{P_{S}}{P_{N} + P_{D}})

$10 \log_{10} \left( \frac{P_S} {P_N + P_D} \right)$

— Kevin.hammet
소스

명확성을 위해 LaTeX 디스플레이를 사용하도록 수식을 변경했습니다. 올바르게 번역했으면합니다. FFT 계산의 결과 인 빈에서 PS, PN 및 PD를 계산하는 방법에 대해 자세히 설명해 주시겠습니까?

— FriendFX

답변을 수정 해 주셔서 감사합니다. 실제로 bin이 전력 스펙트럼의 구성 요소에 올바르게 매핑되면 다음과 같이 수행 할 수 있습니다. Ps : 기본 주파수에서 신호의 전력을 얻습니다 (기본이 무엇인지 알아야한다고 생각합니다). 쉬워 PN : PS + P (harmonics)-DC PD는 확실하지 않습니다.

— Kevin.hammet

나는 이미 내 질문에 이것을 더 자세히 설명하려고 노력했다고 생각합니다 (예 : 내 질문에 PS, PN 및 PD가 대체 된 수식이 있는지 확인하십시오). 내가 정말로 필요한 것은 방금 말한 것과 데이터 시트, Wikipedia, 논문 등의 다양한 변형으로 여러 번 읽은 방정식을 A / D의 FFT에 적용 할 수있는 수학적 형식으로 넣는 방정식입니다. 사인파 변환. 어쩌면 "빈이 전력 스펙트럼의 구성 요소에 올바르게 매핑 된 경우"가 누락되었을 수 있지만 올바른지 확인하는 방법을 모르겠습니다.

— FriendFX

다음과 같습니다. 첫 번째 FFT 빈은 0Hz에서 DC에 코어되고 다음 빈은 1 * Fs / Nfft이며 세 번째는 2 * Fs / Nfft입니다. 여기서 Fs는 샘플링 주파수이고 Nfft는 FFT 포인트 수

— Kevin.hammet

좋아, 그래서 내 질문에있는 방정식 중 어느 것이 맞습니까? 아니면 완전히 다른 것입니까? 부수적으로, 나는 특정 주파수 (또는 그 범위)의 빈을 찾는 방법을 이미 알고 있으므로 내 질문의 주요 부분은 SINAD 계산의 맥락에서 빈의 올바른 합계에 관한 것입니다.

— FriendFX