아무도 IIR 필터에 선형 위상이없는 이유를 설명 할 수 있습니까?

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말해줘 또한 왜 위상이 FIR 필터와 선형인지 모르겠습니다. 정량 분석하고 싶습니다. 왜 IIR 필터로 선형 위상을 얻지 못합니까?

filters linear-phase

— 하프 사
소스

인과 관계 IIR 필터는 선형 위상을 가질 수 없으며, 비인 과적 IIR 필터는 선형 위상을 가질 수 없습니다.

에서와 같이

H (e^{j ω}) = e^{- j ω α}

$H(e^{j\omega})=e^{-j\omega\alpha}$

— Parsa

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디지털 필터의 경우 선형 위상은 전달 함수에 다음 요구 사항을 적용합니다.

H (지) = H (지^{- 1}) .

$H(z) = H(z^{-1}).$

이러한 제한은 선형 위상 IIR 필터가 단위 원의 내부와 외부에 극을 가져야하기 때문에 불안정하다는 것을 의미합니다. 아날로그 필터에도 비슷한 주장이 적용됩니다.

다시 말해서, 적용에 따라, 특히 필터의 인과성이 희생되는 경우 선형 위상에 "충분히 근접"할 수있는 많은 근사가 있습니다. 기술에 대한 검토는이 백서의 소개를 참조하십시오.

SR Powell, PMChau, 선형 위상 IIR 필터 실현 기술 , IEEE Trans. 신호 처리, Vol 39, No 11, 1991 년 11 월, pp 2425-2435.

이 논문의 알고리즘은 일반적인 오프라인 "앞으로-뒤로" 0 단계 접근 방식이 아닌 인과 블록 처리를 통해 선형 단계를 달성 합니다.

— 데이터 게스트
소스

첫 번째 문장이 "선형 위상"이 아니라 "제로 위상"이라고 말하지 않아야합니까? "필터의 인과성이 희생 될 때", 당신은 제로 위상을 지연 선형 위상으로 변환하고 있습니까?

— endolith

@endolith 평평한 선이 여전히 선이 아닙니까?

@StanleyPawlukiewicz 지정된 요구 사항은 제로 단계입니다. 필터는 선형 위상 일 수 있으며이 요구 사항을 충족하지 않습니다.

— endolith

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선형 위상 필터의 임펄스 응답은 대칭이어야합니다. 임펄스 응답이 무한히 길면 임펄스의 중심은 처음부터 멀어지면서 무한한 거리가되어 대칭 IIR 필터에 무한 지연을줍니다.

— hotpaw2
소스

1

"선형 위상 필터의 임펄스 응답은 대칭이어야합니다"... 반드시 0에 대해 대칭 일 필요는 없습니까?

— endolith

1

신호가 가장 균일 해야하는 경우에 대한 질문은 가장 날카로운 형태의 대칭이기 때문입니다. hotpaw2의 의견과 관련하여 대칭이 필요한 논리가 무엇인지 궁금합니다.

— Starhowl

2

Clements와 Pease 는 인과 적 무한 지속 임펄스 응답이 일반화 된 선형 위상으로 푸리에 변환을 가질 수 있음을 보여주었습니다. 그러나 해당 시스템 기능은 합리적이지 않으므로 시스템을 차이 방정식으로 구현할 수 없습니다.

— VMMF
소스