단시간 푸리에 변환이 있었을 때 Wavelet이 개발 된 이유

Discrete Fourier Transform보다 신호를 더 잘 분석하기 위해 Short-time Fourier 변환이 이미 있었다면 Wavelet Transform의 개발로 이어지는 필요성은 무엇입니까?

wavelet

— 수피 얀 고리
소스

단시간 푸리에 변환은 이산 푸리에 변환보다 더 나은 데이터 분석을 제공하지 않으며 다른 종류의 분석을 제공합니다. DFT는 주파수 표현으로 데이터의 정확한 분해를 제공합니다. STFT는 시간 / 주파수 표현에 대한 대략적인 분해를 제공합니다. 더 나은 것은 당신이 무엇을하는지에 달려 있습니다. 웨이블릿 변환도 마찬가지입니다. 웨이블릿 변환은 시간 / 주파수 표현에 대한 분해로 생각할 수 있지만 웨이블릿 변환은 분해 개념을 일반화합니다. 다양한 웨이블릿 기능이 생성되어 필요에 맞는 분해를 선택할 수 있습니다.

— 사용자 2718
소스

다른 웨이블릿이 다른 사람들에 의해 개발되었다는 것을 알고 있습니다. STFT가 아닌 웨이블릿을위한 다른 윈도우를 개발 한 이유는 무엇입니까?

— Sufiyan Ghori

STFT (사각형, 삼각형 Welch, Hamming, Hanning, Blackman)에는 사용할 수있는 창이 없지만 STFT는 여전히 정현파 분해입니다. 정현파에서 벗어나 더 이상 푸리에 분석을 수행하지 않습니다. 웨이블릿은 다른 종류의 던전을 분해에 사용할 수있는이 새로운 공간을 채 웁니다. 왜? 데이터의 다른 기능을 노출하기 때문입니다.

— user2718

@BZ : 길이가 변하는 정현파 분해와 겹치는 부분이 있습니다. dsp.stackexchange.com/q/6266/29

— endolith

@endolith 예. 그 토론을 기억합니다. 참으로 좋은 것이었다. 그 스레드의 누군가가 나를 자세히 볼 때까지 웨이블릿 변환과 윈도우 푸리에 변환이 얼마나 유사한 지 알지 못했습니다. 사이트의 누군가가 내가 빠진 것을 보도록 만들면 좋습니다. 안녕하세요, 저는 귀하의 생각이라고 생각합니다 :-)

— user2718