임의 형태의 자동 자르기

이진 마스크로 정의 된 임의의 모양이 있습니다 (회색 = 모양, 검은 색 = 배경).

회색 픽셀 만 포함하는 가능한 가장 큰 사각형을 찾고 싶습니다 (이 사각형은 노란색으로 표시됨).

모양은 항상 "한 조각"이지만 반드시 볼록한 것은 아닙니다 (모양 경계의 모든 점 쌍이 직선을 통해 직선 모양으로 연결될 수있는 것은 아닙니다).

때때로 이러한 "최대 사각형"이 많이 존재하고 다음과 같은 추가 구속 조건이 도입 될 수 있습니다.

• 모양의 질량 중심 (또는 이미지 중심)에 가장 가까운 중심으로 사각형을 가져옵니다.
• 사전 정의 된 비율에 가장 가까운 종횡비의 직사각형을 가져옵니다 (예 : 4 : 3).

알고리즘에 대한 나의 첫 생각은 다음과 같습니다.

1. 모양의 거리 변환 계산 및 질량 중심 찾기
2. 모양의 픽셀 만 포함하면서 정사각형 영역을 확장
3. 모양의 픽셀 만 포함하는 너비 또는 높이의 사각형 (원래 사각형)을 성장시킵니다.

그러나 그러한 알고리즘은 느리고 최적의 솔루션으로 이어지지 않을 것이라고 생각합니다.

어떤 제안?

Matlab Fileexchange에는 문제와 관련된 코드가 있습니다. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/28155-inscribedrectangle/content/html/Inscribed_Rectangle_demo.html

최신 정보

Atul Ingle의 위 링크를 기반으로 가장 큰 내접 직사각형을 계산하는 방법에 대한 이 자습서 기사 를 작성했습니다 .

이 알고리즘은 먼저 이진 마스크에서 가장 큰 사각형을 검색합니다. 이것은 간단한 동적 프로그래밍 알고리즘을 사용하여 수행됩니다. 각각의 새로운 픽셀은 이미 알려진 세 개의 이웃을 사용하여 업데이트됩니다.

squares[x,y] = min(squares[x+1,y], squares[x,y+1], squares[x+1,y+1]) + 1

샘플 이진 마스크와 계산 된 맵은 다음과 같습니다.

지도에서 최대치를 획득하면 가장 큰 내접 된 사각형이 표시됩니다.

사각형 검색 알고리즘은 마스크를 두 번 더 스캔하여 두 종류의 사각형을 찾습니다.

• 너비가 정사각형 크기보다 크거나 높이가 더 작을 수 있음
• 정사각형 크기보다 큰 높이 (및 너비는 더 작을 수 있음)

주어진 점에서 사각형이 내접 된 사각형보다 큰 차원을 가질 수 없기 때문에 두 클래스는 가장 큰 사각형으로 제한됩니다 (하나의 차원은 더 클 수 있음).

면적, 원주 또는 가중 치수 합과 같은 사각형 크기에 대한 일부 메트릭을 선택해야합니다.

사각형에 대한 결과 맵은 다음과 같습니다.

지금까지 찾은 최고의 사각형의 위치와 크기를지도를 작성하고 최대 값을 찾는 대신 변수에 저장하는 것이 편리합니다.

이 알고리즘의 실제 적용은 직사각형이 아닌 이미지를 자르는 것입니다. 이미지 스티칭 라이브러리 SharpStitch 에서이 알고리즘을 사용했습니다 .