Wavelets를 시작하는 방법

현재 프로젝트에서는 Wavelet Transform을 사용하여 분석해야합니다. 누구든지 MATLAB 또는 C 예제와 함께 실용적인 책을 제안 할 수 있습니까 ? 나는 현재 몇 가지 자습서를 읽고 있지만 푸리에 변환에 대한 느낌을주지 않습니다. 소스 코드가 포함 된 실용적인 예제가 많은 책이 필요합니다.

당신의 제안에 정말 감사합니다.

푸리에 변환에 익숙하다면, 푸리에 세계와 웨이블릿 세계 사이의 다리는 가보 변환 (가우시안 윈도우 STFT)과 복잡한 Morlet 웨이블릿 변환이라고 생각 합니다. 이것은 역사적으로 그들이 발전한 방식입니다. 그것들은 기본적으로 같은 것인데, 신호를 복잡한 정현파의“블립”으로 분해합니다 :

그러나 실수에 의해 점유 된 시간-주파수 공간은 다르게 이격된다 :

웨이블릿 버전은 저주파수에서 더 높은 주파수 분해능과 고주파수에서 더 많은 시간 분해능을 가지며, 이는 일반적으로 사람의 귀 작동 방식과 유사한 좋은 절충점입니다.

Morlet은 연속적인 웨이블릿이므로 표현에 겹침 / 이중화가 있으며, 이산 버전은 신호의 최소 표현이 아니며 "허용 조건"을 충족하지 않으므로 완벽하게 되돌릴 수 없습니다. 신호 (?)로 파싱의 정리를 사용할 수 없습니다. 이러한 것들이 가능하도록 웨이블릿을 수정하면 다른 유형의 웨이블릿이 생길 수 있으며 결국 Haar 웨이블릿과 같은 것으로 다시 작업 할 수 있습니다 (제 생각에).

또한 Gabor-Morlet wavelet 변환과 constant-Q 변환의 차이점 은 무엇입니까?를 참조하십시오 .

Sidney Burrus (et al.)의 "Wavelet and Wavelet Transforms : A Primer"는 매우 훌륭하고 실용적인 책이라고 생각합니다. 매우 명확하고 운동이 있으며 일부 Matlab 프로그램이 포함되어 있습니다.

편집 : 이 백서 도 웨이블릿에 대한 아주 좋은 소개 라고 언급하지 않았습니다.

나는 Donald Percival과 Andrew Walden의 "시계열 분석을위한 Wavelet Methods"책을 추천한다. 모든 개념은 텍스트와 예제로 명확하게 설명됩니다.

소스 코드는 없지만 Matlab wavelet 도구 상자 또는 PyWavelets와 같은 다른 곳에서 찾을 수 있습니다.