MATLAB의 filtfilt의 장점은 무엇입니까

MATLAB filtfilt은 필터링, 신호 반전, 다시 필터링 및 역순으로 순방향 필터링을 수행합니다. 분명히 이것은 위상 지연을 줄이기 위해 수행 되었습니까? 이러한 필터링을 사용하는 장점 / 단점은 무엇입니까 (필터 순서가 효과적으로 증가 할 것입니다).

사용하는 것이 바람직 할 것입니다 filtfilt항상 대신 filter(즉, 앞으로 만 필터링)? 이것을 사용해야하고 사용해서는 안되는 응용 프로그램이 있습니까?

주파수 영역에서 가장 잘 볼 수 있습니다. 경우 입력 시퀀스이며 필터의 임펄스 응답하여, 제 1 필터의 통과 후 결과는$x[n]$$h[n]$

$$X(e^{j\omega})H(e^{j\omega})$$

와 및 의 퓨리에 변환 와 각각. 시간 역전 은 주파수 영역에서 를 로 바꾸는 것에 해당 하므로 시간 역전 후에는$X(e^{j\omega})$$H(e^{j\omega})$$x[n]$$h[n]$$\omega$$-\omega$

$$X(e^{-j\omega})H(e^{-j\omega})$$

두 번째 필터 패스는 사용한 또 다른 곱셈에 해당합니다 .$H(e^{j\omega})$

$$X(e^{-j\omega})H(e^{j\omega})H(e^{-j\omega})$$

시간 반전 후 최종적으로 출력 신호의 스펙트럼을 제공하는

$$Y(e^{j\omega})=X(e^{j\omega})H(e^{j\omega})H(e^{-j\omega})= X(e^{j\omega})|H(e^{j\omega})|^2\tag{1}$$

실수 필터 계수의 경우 있기 때문입니다 . 식 (1)은 주파수 응답이 인 필터로 필터링하여 출력 스펙트럼이 얻어 짐을 보여줍니다. 순전히 실제 값입니다. 즉 위상이 0이므로 결과적으로 위상 왜곡이 없습니다.$H(e^{-j\omega})=H^{*}(e^{j\omega})$$|H(e^{j\omega})|^2$

이것이 이론이다. 실시간 처리에는 물론 시간 역전이 입력 블록의 길이에 해당하는 대기 시간을 허용하는 경우에만 작동하기 때문에 상당히 큰 지연이 있습니다. 그러나 이것은 위상 왜곡이 없다는 사실을 바꾸지는 않으며 출력 데이터의 추가 지연 일뿐입니다. FIR 필터링의 경우이 방법은 새 필터 하고 일반 필터링과 동일한 결과를 얻을 수 있으므로 특히 유용하지 않습니다 . 이 방법은 영 위상 (또는 선형 위상, 즉 순수한 지연)을 가질 수 없기 때문에 IIR 필터와 함께 사용하는 것이 더 흥미 롭습니다.$\hat{h}[n]=h[n]*h[-n]$

요약해서 말하면:

• IIR 필터가 있거나 필요하고 제로 위상 왜곡을 원하고 처리 지연에 문제가없는 경우이 방법이 유용합니다

• 처리 지연이 문제인 경우 사용하지 않아야합니다

• FIR 필터가있는 경우이 방법을 사용하는 것과 동일한 새 FIR 필터 응답을 쉽게 계산할 수 있습니다. FIR 필터를 사용하면 항상 정확한 선형 위상을 구현할 수 있습니다.

이 비디오가 매우 유용 하다는 것을 알았습니다 (Matt의 답변을 자세히 설명합니다).

동영상의 주요 아이디어는 다음과 같습니다.

• 위상이 0이면 위상 왜곡이 발생하지 않지만 원인이 아닌 필터가 생성됩니다. 이는 데이터가 수집 될 때 필터링되는 경우 옵션이 아니라는 것을 의미합니다 (후 처리 할 수있는 저장된 데이터에만 유효 함).
• 비인 과적 필터를 구현할 때 과도 현상이 앞뒤로 흐려집니다 (예 : 2dB 리플을 원할 경우 필터를 사용하여 앞뒤로 실행한다는 사실은 각각을 원한다는 것을 의미합니다. 이것들은 1dB를 갖습니다).
• 이산 시간 푸리에 변환의 시간 역전 속성을 사용합니다.
• FILTFILT에 의한 유효 주파수 응답은 한 방향의 제곱입니다. 입력 신호를 가져 와서 x[n]필터링하고 결과를 되돌리고 다시 필터링 한 후 다시 되돌립니다 (시간 역전 단계에서는 모든 데이터를 사용할 수 있어야 함).