파형의 신호대 잡음비를 추정하는 방법은 무엇입니까?

신호가 있습니다. $f_i(t_i=i\Delta t)$, 어디 $i = 0\ldots n-1$.

신호는 느리게 변화하는 "트렌드"주위에서 빠르게 변하는 것 같습니다. 나는 빠르게 변하는 부분이 잡음이고 느리게 변하는 부분이 실제 신호라고 가정합니다.

신호의 신호 대 잡음비 (SNR)는 어떻게 추정합니까?

트레스 홀드 빈도를 결정할 수 있다면 다음과 같습니다. $\omega_t$ 다음과 같은 표현을 사용할 수 있습니다.

$$S/N=\frac{\displaystyle\int_0^{\omega_t}|F(\omega)|^2}{\displaystyle\int_{\omega_t}^{\infty}|F(\omega)|^2}$$ 어디 $F$ 푸리에 변환을 나타냅니다 $f(t)$.

신호 스펙트럼과 노이즈 스펙트럼이 겹치지 않으면 두 주파수 범위 각각의 에너지를 통합하거나 합산하여 비율을 취할 수 있습니다.