베이지안 모형을 피팅 할 때 전문가의 사전 배포를 어떻게 이끌어 내야합니까?
답변:
John Cook은 몇 가지 흥미로운 권장 사항을 제공합니다. 기본적으로 전문가로부터 백분위 수 / 사 분위수 (평균을 모호하거나 모호하지 않음)를 구하여 적절한 분포에 맞 춥니 다.
http://www.johndcook.com/blog/2010/01/31/parameters-from-percentiles/
저는 현재 제 석사 논문을 시험 기법으로 활용하는 방법 을 연구하고 있습니다. 이것은 전문가가 불확실한 수량에 대한 주관적 확률 분포를 나타낼 수있는 그래픽 방법입니다.
전문가들에게는 총합이 1에 해당하는 동일한 밀도를 나타내는 카운터 (또는 카지노 칩으로 생각할 수있는 것)가 제공됩니다 (예 : 각각 20 개의 확률 = 0.05). 그런 다음 결과 간격을 나타내는 빈과 함께 미리 인쇄 된 그리드에 배치하도록 지시합니다. 각 열은 해당 빈 결과를 얻을 가능성에 대한 믿음을 나타냅니다.
예 : 학생은 향후 시험에서 점수를 예측하도록 요청받습니다. 아래 그림은 주관적 확률 분포 도출을위한 완성 된 그리드를 보여줍니다. 격자의 가로 축은 학생이 고려해 보았던 빈 (또는 표시 간격)을 보여줍니다. 맨 윗줄의 숫자는 빈당 칩 수를 기록합니다. 완성 된 그리드 (총 20 개의 칩 사용)는 학생이 마크가 60에서 64.9 사이 일 가능성이 30 %라고 믿는 것을 보여줍니다.
이 기술을 선호하는 몇 가지 이유는 다음과 같습니다.
전문가의 주관적 확률 분포 형태에 대한 많은 질문은 전문가에게 긴 일련의 질문을 제기 할 필요없이 답변 할 수 있습니다. 통계학자는 주어진 지점 위 또는 아래 또는 두 지점 사이의 밀도를 간단히 읽을 수 있습니다.
추출 과정에서 전문가들은 칩을 처음 배치 한 방식에 만족하지 않으면 칩을 움직일 수 있으므로 최종 결과를 제출할 수 있습니다.
제공되는 일련의 확률로 전문가가 일관되게해야합니다. 모든 칩을 사용하는 경우 확률은 1이어야합니다.
그래픽 방식은 특히 정확한 수준의 통계적 정교함을 가진 참가자에게보다 정확한 결과를 제공하는 것 같습니다.
선행을 유도하는 것은 까다로운 사업입니다.
확률 분포 도출 및 확률 분포 도출을 위한 통계적 방법은 사전 추출을위한 실질적인 안내서입니다. 두 논문의 과정은 다음과 같이 요약됩니다.
물론, 그들은 추출이 분포 (예를 들어, 베이지안 문맥, 베타 분포 )에 적합하거나 달리 정의 할 수있는 정보를 얻는 방법을 검토 하지만, 매우 중요한 것은 모델링 전문가 지식 (고정, 좁은 꼬리 분포 등).
주제 전문가 에게 이전 의 평균 또는 모드 를 지정하도록 권유 하지만, 그들이 스케일 로 제공하는 것을 자유롭게 조정할 수 있습니다. 대부분의 사람들은 분산을 정량화하는 데 능숙하지 않습니다.
그리고 전문가가 분포 제품군, 특히 꼬리 두께를 결정하지 못하게합니다. 예를 들어, 이전에 대칭 분포가 필요하다고 가정하십시오. 정규 분포를 5 자유도의 Student-t 분포와 구별하기 위해 주관적인 믿음을 세밀하게 지정할 수있는 사람은 없습니다. 그러나 일부 상황에서 t (5) 이전은 일반적인 이전보다 훨씬 강력합니다. 요컨대, 테일 두께의 선택은 전문가의 의견을 정량화하는 것이 아니라 기술적 통계적 문제라고 생각합니다.