메트로폴리스 헤이스팅스 알고리즘

Markov Chain Monte Carlo 방법을 연구해야합니다.보다 구체적으로 Metropolis Hastings 알고리즘과 수렴 기준과 같은 모든 것을 연구해야합니다.

이 용어를 간단한 용어로 설명하지만 사소한 것이 아니라 책, 논문 또는 웹 사이트를 누가 처방 할 수 있습니까?

탁월한 입문서는 Chib and Greenberg 's입니다.

대도시-해독 알고리즘 이해

이론에 대한 훌륭하고 간결한 논의는 Tierney 's

후방 분포 탐색을위한 Markov 체인

"수학에 무겁지 않은"책의 경우 다음을 권장합니다.

• Bayesian 데이터 분석 수행 : John K. Kruschke의 R 및 BUGS 튜토리얼 .

7 장으로 가십시오.

이 책에는 R 코드가 제공되므로 예제를 사용하여 실습, 번인 수 변경의 영향 등을 확인할 수 있습니다.

Christian Robert가 MH 알고리즘을 자세히 설명하는 매우 좋은 논문이 있습니다.

Robert, CP (2015). Metropolis-Hastings 알고리즘. arXiv 프리 프린트 arXiv : 1504.01896.

같은 저자의 몬테 카를로 방법에 관한 훌륭한 책

Robert, C., & Casella, G. (2013). 몬테 카를로 통계 방법. 스프링거 과학 및 비즈니스 미디어.

수렴 기준과 관련하여 대부분의 작업은 수렴에 관한 것입니다. TV (Total Variation) 거리 감지입니다. 대부분 TV 거리에 대한 확률 이론이 많았 기 때문입니다. 훌륭한 설문지 가 있으며 이론 상으로는 Roberts와 Rosenthal 의 논문이 수렴 기준에 대한 몇 가지 이론을 제시합니다. 보다 실용적인면에서 Jim Hobert 가 작성한 몇 가지 논문 이 Roberts와 Rosenthal의 이론 중 하나를 MCMC에 적용하는 예를 제공합니다. 일반적으로 정리를 적용하는 까다로운 부분은 리아 푸 노프 드리프트 기능이 좋은 것 같습니다.

다음은 MHA의 풍미를 대략적으로 제공하는 데 사용한 조잡한 비유입니다. 다음에 슈퍼마켓에 오실 때 :

1. 아이템을 무작위로 잡고 장바구니에 넣습니다.

2. 오른손으로 다른 품목을 잡으십시오.

3. 손에 든 상품의 가격이 장바구니에 담긴 마지막 상품보다 저렴한 경우 장바구니에 넣습니다.

4. 그렇지 않으면 확률 (마지막 가격) ÷ (손에 든 가격)로 장바구니에 물건을 놓으십시오.

5. 카트에 19 개의 추가 품목이 나올 때까지 2 ~ 4 단계를 반복하십시오.

6. 장바구니에서 처음 15 개의 품목을 제거하십시오.

7. 체크 아웃하고 계산원에게 즐거운 하루를 보내십시오.

8. 카트를 차에 굴리십시오.

9. 집으로 운전.