이 사후 분포의 예에서 무엇이 문제입니까?

내가 들었던 다음 이미지는 사후 확률 분포가 어떻게 사전 분포와 우도 분포의 조합인지를 보여줍니다.

이미지에 문제가 있다는 말을 들었습니다. 즉, 사후 분포는 우도 함수의 형태로 주어진 형태를 가질 수 없습니다. 그러나 나는 이미지에 무엇이 잘못되었는지 생각하기 위해 고심하고 있습니다.

후자는 가능성이있는 것으로 보이지만 이전 분포에 의해 오른쪽으로 당겨집니다. 이것은 무엇이 일어나야하는지에 대한 나의 이해와 일치합니다. 누구든지 무엇이 잘못 될 수 있는지 알고 있습니까?

저의 유일한 생각은 사후 부분이 가능성 아래 부분보다 약간 작을 수 있다는 것입니다. 후자는 가능성보다 약간 더 뚱뚱해 보인다는 것을 감안할 때 이것은 실제로 까다로운 측면처럼 보입니다.

이전과 가능성이 정상인 것처럼 보이며,이 경우 후방은 실제로 가능성이나 이전보다 좁아 야합니다. 만약에

$$X \mid \mu \sim N(\mu, \sigma^2/n)$$ 과 $$\mu \sim N(\mu_0, \tau^2),$$

그런 다음 사후 분산 $\mu \mid X$ 이다

$$\dfrac{1}{n/\sigma^2 + 1/\tau^2} < \min( \sigma^2/n, \tau^2).$$