분포 (알고리즘) 대 수학적으로 학습에 대한 장단점은 무엇입니까?

컴퓨터 시뮬레이션을 통해 알고리즘 적으로 수학적으로 분포의 속성을 배우는 장단점은 무엇입니까?

컴퓨터 시뮬레이션은 대안적인 학습 방법이 될 수 있습니다. 특히 미적분학이 강하지 않은 신입생에게는 더욱 그렇습니다.

또한 코딩 시뮬레이션은 분포 개념을 더 빠르고 직관적으로 파악할 수있는 것으로 보입니다.

이것은 분배뿐만 아니라 다른 많은 확률 론적 및 수학적 개념과 관련하여 몇 년 동안 내 자신의 가르침에서 생각한 중요한 질문입니다. 나는 실제로이 질문을 대상으로하는 연구에 대해 모른다. 따라서 다음은 동료와의 경험, 성찰 및 토론을 기반으로합니다.

먼저 학생들이 분포 및 수학적 속성과 같은 근본적으로 수학 개념을 이해하도록 동기를 부여하는 것은 많은 것들에 의존하고 학생마다 다를 수 있다는 것을 인식하는 것이 중요합니다. 수학 학생들 중에는 수학적으로 정확한 문장이 높이 평가되고 덤불 주변에서 너무 많은 박동이 혼란스럽고 실망 스러울 수 있음을 알게되었습니다 (이봐, 사람을 가리켜 라). 그건 아니야예를 들어 컴퓨터 시뮬레이션을 사용해서는 안됩니다. 반대로, 그들은 수학적 개념을 매우 잘 설명 할 수 있으며, 주요 수학적 개념의 계산 그림이 이해를 도울 수 있지만 가르침이 여전히 구식 수학 중심 인 많은 예를 알고 있습니다. 그러나 수학 학생들에게는 정확한 수학이 이루어지는 것이 중요합니다.

그러나 귀하의 질문에 따르면 수학 학생들에게는 그다지 관심이 없습니다. 학생들이 계산에 중점을두면 컴퓨터 시뮬레이션과 알고리즘은 분포가 무엇인지, 어떤 종류의 속성을 가질 수 있는지에 대한 직관을 얻는 데 정말 좋습니다. 학생들은 프로그래밍과 시각화를위한 훌륭한 도구가 필요하며 R을 사용합니다. 이것은 일부 R (또는 다른 선호 언어)을 가르쳐야한다는 것을 암시하지만 이것이 어쨌든 코스의 일부라면 실제로 큰 문제는 아닙니다. . 학생들이 수학 후문을 엄격하게 다루지 않을 것으로 예상되는 경우 알고리즘과 시뮬레이션을 통해 대부분의 이해를 얻었을 때 편안하게 느낍니다. 나는 생물 정보학 학생들에게 그런 식으로 가르칩니다.

계산에 중점을 두지 않고 수학을 배우지 않은 학생들은 자신의 분야에서 여러 종류의 분포가 어떻게 발생하는지 보여주는 실제적이고 관련성이 높은 데이터 세트를 갖는 것이 좋습니다. 의사에게 생존 분포를 가르치는 경우,주의를 기울이는 가장 좋은 방법은 다양한 실제 생존 데이터를 갖는 것입니다. 나에게, 후속 수학적 치료 또는 시뮬레이션 기반 치료가 최선인지에 대한 열린 질문입니다. 이전에 프로그래밍을 수행하지 않은 경우 실제 문제로 인해 이해하는 데 도움이되는 기대치를 쉽게 숨길 수 있습니다. 학생들은 if-then-else 문장을 작성하는 방법을 배우게 될 수도 있지만 실제 분포와 관련이 없습니다.

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