(나는 math.se에 비슷한 질문을 게시했습니다 .)
정보 지오메트리에서 Fisher 정보 매트릭스의 결정 요인은 통계적 매니 폴드의 자연스러운 체적 형태이므로 멋진 기하학적 해석이 가능합니다. 예를 들어, 제프리스의 정의에 나타난 사실은 (재호) 기하 적 속성 인 재 파라미터 화에 따른 차이와 관련이있다.
그러나 통계 에서 그 결정 요인은 무엇 입니까? 의미있는 것을 측정합니까? (예를 들어, 0이면 매개 변수가 독립적이지 않습니다. 더 이상 진행되지 않습니까?)
또한 적어도 "쉬운"경우에 그것을 계산하기위한 닫힌 형식이 있습니까?
답변:
따라서 Fisher 정보 매트릭스의 결정 요인은 일반화 된 분산의 역수입니다. 이는 실험 설계에서 최적의 실험을 찾기 위해 사용할 수 있습니다 (모수 추정 용). 이러한 맥락에서 이것을 D-optimality라고하며, 이는 거대한 문헌을 가지고 있습니다. "D- 최적의 실험 설계"를 위해 구글. 실제로, 역 공분산 행렬의 결정 요인을 최대화하는 것이 더 쉬운 경우가 많지만, 그 역 결정 요인을 최소화하는 것과 분명히 같습니다.
이 사이트에는 많은 게시물이 있지만 좋은 답변이 거의 없습니다. 다음은 하나입니다. 분산을 활용하지 않는 실험적 (인수) 설계