사후 예측 검사 란 무엇이고 무엇이 유용합니까?

나는 사후 예측 분포 가 무엇인지 이해하고 사후 예측 검사 에 대해 읽었 지만 아직 그것이 무엇인지는 분명하지 않습니다.

1. 후방 예측 검사는 정확히 무엇입니까?
2. 왜 일부 저자들은 사후 예측 검사를 실행하는 것이 "데이터를 두 번 사용하는"것이며 남용해서는 안된다고 말합니까? (또는 심지어 베이지안이 아님)? (예 : this 또는 this 참조 )
3. 이 검사가 정확히 유용한 것은 무엇입니까? 모델 선택에 실제로 사용할 수 있습니까? (예 : 체력과 모델의 복잡성을 모두 고려합니까?)

사후 예측 검사는 간단히 말하면 "적합 된 모델에서 복제 된 데이터를 시뮬레이션 한 다음이를 관측 된 데이터와 비교하는 것"입니다 ( Gelman and Hill, 2007, p. 158 ). 따라서 사후 예측을 사용하여 "실제 데이터와 시뮬레이션 데이터 간의 체계적인 불일치를 찾으십시오"( Gelman et al. 2004, p. 169 ).

"데이터를 두 번 사용"하는 것에 대한 논거는 모델 추정에 데이터를 사용하고 모델이 데이터에 적합한 지 확인하는 데 일반적으로 좋지 않은 아이디어이며 외부 데이터에서 모델의 유효성 을 검사하는 것이 좋습니다 추정에는 사용되지 않았습니다.

사후 예측 검사는 모형이 실제에 대한 "유효한"예측을 제공하는지 평가하는 데 도움이됩니다. 관측 된 데이터에 적합합니까? 모델 작성 및 확인의 유용한 단계입니다. 모델이 "정상"인지 또는 다른 모델보다 "더 나은"지에 대한 확실한 대답을 제공하지는 않지만 모델이 감각이 있는지 확인하는 데 도움이 될 수 있습니다.

LaplacesDemon 비네팅 베이지안 추론 에 잘 설명되어 있습니다 .

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사후 예측 검사 (예측 분포를 통한)는 데이터의 이중 사용을 포함하며, 이는 가능성 원칙을 위반합니다. 그러나, 사용이 모델 비교 및 ​​추론에 대한 것이 아니라 모델 적합성을 연구하기위한 불일치의 측정으로 제한된다면, 사후 예측 점검에 찬성하여 논의되었다 (Meng 1994).

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