답변:
내가 의사이고 치료 그룹의 모든 사람들에게 집에 가서 하루에 한 시간 동안 운동하고 통제 그룹에 아무 것도 말하지 말라고 가정하십시오. 한 달 후, 나는 그들의 혈압 차이를 평가합니다. 두 그룹 사이의 평균 혈압 차이를 비교하면 추정기를 치료할 의사가 있습니다. 이것은 나에게 혈압에 대한 운동의 인과 적 영향을 알려주지는 않지만 사람들이 혈압에 대해 운동을하게하는 인과 적 영향을 말해줍니다. 우리는이 추정치가 운동 그 자체의 치료 효과보다 작을 것이라고 추정 할 것입니다. 치료 그룹에 속한 사람들 중 소수만이 나의 조언을 따를 것이기 때문입니다. 이 차이를 고려해야합니다.
주요한 예는 도구 변수입니다. 이 절차는 ITT에서 ATE를 복구하는 것을 목표로합니다. 예를 들어
Joshua D. Angrist; 귀도 W. 임 벤스; 도널드 비 루빈 1996. "악기 변수를 사용한 인과 적 효과의 확인." JASA 91 (434) : 444--455.
교육 학적 목적을 위해 실제로 세 가지 양에 대해 생각하는 것이 훨씬 좋습니다.
ITT : 의도 효과 치료하기 - (모두에게) 결과에 배정 된 치료법의 효과를 LATE : 지역 평균 치료 효과 - 치료의 효과 COMPLIERS에 대한 결과가 ATE 없습니다 : 평균 치료 효과 - 치료의 효과를 결과에 모두를 위해
ITT가 가장 간단합니다. 일부 개인을 치료 대상으로, 일부를 통제 대상으로 무작위 배정하는 경우, 치료 에 배정 된 인과 적 영향을 확실히 회복 할 수 있습니다 . ITT입니다.
LATE는 조금 더 복잡하지만, 측정은 변수 / 두 단계 최소 제곱 등을 통해 가장 많이 수집됩니다. 일부 사람들을 치료에 할당하고 (T = 1) 할당하더라도 실험실 환경에 있지 않다고 가정합니다. 일부는 통제하기 위해 (T = 0), 사람들은 그들이하는 일을 할 것입니다! 일부는 테이크 업 치료 (D = 1)가되고 일부는 테이크 업 치료 (D = 0)가되지 않습니다. 우리는 일부 사람들이 우리의 임무를 기꺼이 따르겠다고 상상할 수 있습니다. 우리는 데이터에있는 모든 사람이 어떤 종류의 사람인지 알고 싶어 할 것입니다. 그들은 우리가하는 말을 할 사람, 반항 할 사람, 항상 테이크 아웃 할 사람, 절대 테이크 아웃하지 않을 사람의 유형입니까? 어떤 가정을하지 않고서 이것을 알기 위해서는, 각 개인에 대해, 치료에 배정 된 경우 그들이 무엇을하고, 배정에 배정 된 경우 무엇을해야 하는지를 실제로 알아야합니다. 예를 들어 Fred를 상상해 봅시다. 한 우주에서 우리는 프레드 치료를 배정합니다. 그는 그것을 받아 들인다! 대체 우주에서는 Fred 컨트롤을 할당합니다. 그는 치료를받지 않습니다! 프레드는 준수했다! 그러므로:
불행히도 우리 데이터의 각 사람들이 실제로 사람의 유형을 모을 수는 없습니다. 우리는 하나의 우주에 살고 있습니다. 그러나 가정 (동음)을하면 사람들은 실제 행동을 사용하여 "유형"을 모을 수 있습니다. 그렇게 한 후에, 컴플라이언스 치료의 평균 효과를 계산하기 위해 몇 가지 가정 (제외 제한, 유효한 무작위 화, D 또는 Y에 대한 SUTVA 위반 없음, 관련성)을 더 만들 수 있습니다. 늦었습니다. 이를 "국소"평균 치료 효과 b / c라고하며, 치료 효과를 "전역 적으로"계산하지 않고 (즉, 전체적으로), 대신에 "국소 적으로"처리 효과를 계산합니다 (일부, 구체적으로, compliers). 그런 이유로 때때로 CATE 또는 Complier Average Treatment Effect라고도합니다.
이제 우리는 신화적인 ATE에 도착합니다! ATE는 평균 치료 효과- 사람의 유형에 관계없이 모든 사람 의 평균 치료 효과 입니다. 아아! 우리의 가정은 우리가 ATE를 회복시키지 못하게 할 것입니다! 그들과 함께, 우리는 compliers 또는 늦은 치료 효과를 복구 할 수 있습니다! ATE를 복구하는 가장 간단한 방법은 비준 수가 없는지 확인하는 것입니다. 그럼 당신의 complier 평균 치료 효과는 모든 사람이 complier이기 때문에 평균 치료 효과입니다!
그래서 당신은 그것을 가지고 있습니다!