스펙트럼 밀도에서 피크의 중요성 테스트

때때로 시계열의 주기성을 분석하기 위해 스펙트럼 밀도 플롯을 사용합니다. 일반적으로 육안 검사로 플롯을 분석 한 다음 주기성에 대한 결론을 도출하려고합니다. 그러나 통계학자는 플롯의 스파이크가 백색 잡음과 통계적으로 다른지 여부를 확인하기위한 테스트를 개발 했습니까? R- 전문가는 스펙트럼 밀도 분석 및 이러한 종류의 테스트를위한 패키지를 개발 했습니까? 누군가 도울 수 있다면 좋습니다.

감사합니다.
P.

주기도를 사용하여 전력 스펙트럼을 추정하는 것은 권장 되지 않으며 실제로 ~ 1896 년 이래로 나쁜 습관이었습니다. 이는 수백만 개의 데이터 샘플 (그리고 그 이후에도 ...) 미만의 데이터에 대해 일관성이없는 추정기이며 일반적으로 치우친. 자동 상관의 표준 추정값 (예 : Bartlett)을 사용하는 경우에도 푸리에 변환 쌍이 적용됩니다. 일관된 견적 도구를 사용하는 경우 몇 가지 옵션을 사용할 수 있습니다.

이들 중 가장 좋은 것은 전력 스펙트럼의 다중 창 (또는 테이퍼) 추정입니다. 이 경우 관심 주파수에서 각 창의 계수를 사용하여 화이트 노이즈의 귀무 가설에 대해 고조파 F 통계량을 계산할 수 있습니다 . 노이즈의 라인 구성 요소를 감지하는 데 유용한 도구이므로 적극 권장됩니다. 정상 성을 가정하여 잡음의주기를 감지하기위한 신호 처리 커뮤니티의 기본 선택입니다.

multitaperR 의 패키지 (CRAN을 통해 사용 가능)를 통해 멀티 테이퍼 스펙트럼 추정 방법과 관련 F- 테스트에 모두 액세스 할 수 있습니다 . 패키지와 함께 제공되는 설명서는 충분합니다. F- 검정은에 대한 함수 호출에서 간단한 옵션입니다 spec.mtm.

이 두 기술을 모두 정의하고 알고리즘을 제공하는 최초의 기준은 Spectrum Estimation and Harmonic Analysis , DJ Thomson, Proceedings of the IEEE, vol. 70 권 1982 년 1055-1096.

다음은 multitaper패키지에 포함 된 데이터 세트를 사용하는 예 입니다.

require(multitaper);
data(willamette);
resSpec <- spec.mtm(willamette, k=10, nw=5.0, nFFT = "default",
                    centreWithSlepians = TRUE, Ftest = TRUE,
                    jackknife = FALSE, maxAdaptiveIterations = 100,
                    plot = TRUE, na.action = na.fail) 

알아야 할 매개 변수는 k 와 nw입니다 . 이들은 창의 수 (위 10으로 설정)와 시간 대역폭 곱 (5.0 이상)입니다. 대부분의 응용 프로그램에서 이러한 준 기본값으로 쉽게 유지할 수 있습니다. centreWithSlepians 낮은 주파수에서 많은 전력을 생산 평균에 비우는 등이 또한 권장 - 명령은 Slepian 창에 프로젝션을 사용하여 시계열의 평균의 강력한 추정을 제거합니다.

또한 'spec.mtm'의 스펙트럼 출력을 로그 스케일로 플로팅하여 크게 정리하는 것이 좋습니다. 더 자세한 정보가 필요하면 게시 만하면됩니다.

최근이 논문 에서 스펙트럼 기반 테스트의 웨이블릿 변환으로이 문제를 해결하려고 시도했습니다 . 본질적으로, 이전 답변에서 언급 한 Fisher 기사와 유사하게 주기도 좌표 분포를 고려해야합니다. Koen의 또 다른 논문은 이것 입니다. 우리는 최근에 R 패키지 hwwntest를 발표했습니다 .

$f(\omega_k)$

MB Priestley, 스펙트럼 분석 및 시계열 , Academic Press, London, 1981, 406 페이지 에서 테스트에 대한 자세한 내용을 확인할 수 있습니다 .

R에서 GeneCycle 패키지 는 다음 함수를 포함합니다 fisher.g.test().

library(GeneCycle)
?fisher.g.test

이것이 도움이되기를 바랍니다.