분산 분석에서 F- 및 p- 값을 해석하는 방법은 무엇입니까?

통계에 익숙하지 않으며 현재 분산 분석을 처리합니다. R을 사용하여 ANOVA 분석을 수행합니다.

aov(dependendVar ~ IndependendVar)

나는 다른 것들 중에서도 F 값과 p 값을 얻는다.

내 귀무 가설 ( ) 모든 그룹 수단은 동일하다는 것이다.$H_0$

F 계산 방법 에 대한 많은 정보 가 있지만 F- 통계를 읽는 방법과 F와 p가 연결되는 방법을 모르겠습니다.

그래서 내 질문은 :

1. 기각에 대한 임계 F- 값을 어떻게 결정 합니까?$H_0$
2. 각 F에는 대응하는 p- 값이 있으므로 둘 다 기본적으로 동일합니까? (예를 들어, 인 경우 , H 0 은 기각 됨)$p<0.05$$H_0$

질문에 대답하려면 :

1. F 분포 (여기서는 표 ) 에서 임계 F 값을 찾습니다 . 예를 참조하십시오 . 분자와 분모의 단방향 대 양방향 자유도에주의해야합니다.

2. 예.

F 통계량은 데이터에 대한 두 가지 다른 분산 측정 비율입니다. 귀무 가설이 참이면 모두 동일한 추정치이며 비율은 약 1입니다.

분자는 평균의 분산을 측정하여 계산되며 그룹의 실제 평균이 동일한 경우 이는 데이터의 전체 분산의 함수입니다. 그러나 귀무 가설이 거짓이고 평균이 모두 같지 않은 경우이 분산 측정 값이 더 커집니다.

분모는 각 그룹에 대한 표본 분산의 평균입니다. 이는 전체 모집단 분산의 추정치입니다 (모든 그룹에 동일한 분산이 있다고 가정).

따라서 모든 평균의 널이 같으면 두 측정 값 (자유도에 대한 추가 용어 포함)이 비슷하고 비율이 1에 가까워집니다. 널이 거짓 인 경우 분자는 분모와 비율은 1보다 큽니다. F- 테이블에서이 비율을 찾거나 R에서 pf와 같은 함수로 계산하면 p- 값이 제공됩니다.

p- 값보다 기각 영역을 사용하려면 R (또는 다른 소프트웨어)에서 F 테이블 또는 qf 함수를 사용할 수 있습니다. F 분포에는 두 가지 유형의 자유도가 있습니다. 분자 자유도는 비교할 그룹의 수 (1-way의 경우 그룹 수에서 1을 뺀 값)를 기준으로하고 분모 자유도는 그룹 내 관측 값을 기반으로합니다 (1- 방법은 관측치 수에서 그룹 수를 뺀 것입니다). 더 복잡한 모델의 경우 자유도는 더 복잡해 지지만 유사한 아이디어를 따릅니다.

, p 및 임계 값 사이의 관계를 생각하는 가장 좋은 방법 은 사진을 사용하는 것입니다.$F$$p$

$F$$F$$F$$p$$F$$F$$p$$F$$p$

귀무 가설 하의 분포에 대한 몇 가지 다른 점을 주목해야합니다.

$F$

$F$

$C$$C$$F$$C$$p$$p=0.175$

$F$$F$$df_1 = 3$$df_1 = 2$

$F$$\chi^2$$\chi^2$$F$$\chi^2$$z$$F$$t$$t$

그것은 내가 타이핑하려는 것보다 훨씬 많지만, 그것이 귀하의 질문에 적용되기를 바랍니다.

(다이어그램의 출처가 궁금하다면 내 데스크탑 통계 패키지 Wizard에 의해 자동으로 생성됩니다 .)