혼합 효과 모델에서 잔차를 부트 스트랩하면 왜 보수적이지 않은 신뢰 구간이 생성됩니까?

나는 일반적으로 두 개 이상의 조건에서 여러 개인이 각각 여러 번 측정되는 데이터를 처리합니다. 최근에는 혼합 효과 모델링을 사용하여 조건 간의 차이에 대한 증거를 평가 individual하고 무작위 효과로 모델링 했습니다. 이러한 모델링의 예측에 관한 불확실성을 시각화하기 위해 부트 스트랩을 사용하고 있습니다. 부트 스트랩을 사용할 때마다 개별적으로 부트 스트랩을 반복 할 때마다 개별 조건과 개별 관찰이 대체로 샘플링되고 새로운 혼합 효과 모델이 계산됩니다. 얻습니다. 가우스 에러를 가정하는 데이터에는 적합하지만 데이터가 이항이면 각 반복이 상대적으로 계산 집약적 이항 혼합 효과 모델을 계산해야하므로 부트 스트랩에 시간이 오래 걸릴 수 있습니다.

내가 생각한 것은 원래 모델의 잔차를 사용할 수 있고 부트 스트랩의 원시 데이터 대신 이러한 잔차를 사용할 수 있다는 것입니다. 그러면 부트 스트랩의 각 반복에서 가우시안 혼합 효과 모델을 계산할 수 있습니다. 원시 데이터의 이항 모델에서 잔차의 부트 스트랩 된 예측에 원래 예측을 추가하면 원래 예측에 대해 95 % CI가 생성됩니다.

그러나 최근 에이 접근법에 대한 간단한 평가를 코딩 하여 두 조건 간의 차이를 모델링하지 않고 95 % 신뢰 구간이 0을 포함하지 않은 시간의 비율을 계산했으며 위의 잔차 기반 부트 스트래핑 절차가 오히려 강력한 안티- 보수적 인 간격 (시간의 5 %를 초과하는 0은 제외). 또한 원래 가우스 인 데이터에 적용 할 때이 접근 방식에 대한 유사한 평가를 코딩하고 (이전과 동일한 링크), 보존 적이 지 않은 CI와 비슷하게 (가급적이지는 않지만) 얻었습니다. 이것이 왜 그런지 아십니까?

모든 부트 스트랩 신뢰 구간은 명시된 신뢰 수준에 불과합니다. 부트 스트랩 신뢰 구간을 선택하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. Efron의 백분위 수 방법, Hall의 백분위 수 방법, 이중 부트 스트랩, 부트 스트랩 t, 틸트 부트 스트랩, BC, BCa 등. 어떤 방법을 사용했는지 알려주지 않았습니다. JASA 1985의 Schenker의 논문은 특정 카이 제곱 분포의 경우 BC 부트 스트랩 신뢰 구간이 광고 된 백분율을 초과했음을 보여줍니다. 작은 표본 크기 문제에서이 문제는 심각 할 수 있습니다. LaBudde와 저는 작은 표본에서 대수 정규 분포에서 분산을 추정 할 때 BCa조차도 매우 낮은 적용 범위를 가질 수 있고 두 분산의 동등성을 테스트하는 데 비슷한 문제가있는 방법을 보여주는 두 개의 논문이 있습니다. 이것은 간단한 문제입니다. 혼합 모델의 잔차에서도 동일한 일이 발생할 수 있습니다. 2011 년 Wiley가 발행 한 새로운 책 "응용 프로그램을 사용한 부트 스트랩 방법 소개"에서 3.7 절의이 주제를 다루고 참조를 제공합니다. 놀랍게도, 표본 크기가 작을 때 백분위 수 방법이 고차의 정확한 BCa 방법보다 나은 경우가 있습니다.