볼록한 혼합물의 블라인드 소스 분리?

독립적 인 소스 가 있다고 가정 및 볼록한 혼합물이 관찰 됨 : $n$ $X_1, X_2, ..., X_n$ $m$

\begin{aligned} {와이}_{1} & = ㅏ_{11} {엑스}_{1} + ㅏ_{12} {엑스}_{2} + \dots + ㅏ_{1 엔} {엑스}_{엔} \\ . . . \\ {와이}_{미디엄} & = ㅏ_{미디엄 1} {엑스}_{1} + ㅏ_{미디엄 2} {엑스}_{2} + \dots + ㅏ_{미디엄 엔} {엑스}_{엔} \end{aligned}

$\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align}$

와 모든 및 모든 $\sum_j a_{ij} = 1$ $i$ $a_{ij} \ge 0$ $i,j$ .

에서 를 복구하는 기술의 상태는 무엇입니까 ? $X$ $Y$

구성 요소를 식별 할 수 있어야하므로 PCA는 문제가되지 않습니다. ICA와 NMF를 살펴 봤습니다. ICA에 대한 믹싱 계수의 부정성을 부과하는 방법을 찾을 수 없으며 NMF는 독립성을 최대화하지 않는 것 같습니다.

pca ica

— 익명
소스

이것을 "음이 아닌 독립 성분 분석"이라고해야한다고 생각하지만이 이름은 믹싱 매트릭스

( eecs.qmul.ac.uk/) 가 아닌 소스

에 대해 음이 아닌 제약 조건을 가진 ICA에 사용 된 것으로 보입니다. ~ markp / 2003 / Plumbley03-algorithms-c.pdf ). 따라서 귀하의 경우에는 적용되지 않습니다. 흥미로운 질문입니다.

X

$X$

A

$A$

— amoeba 말한다 Reinstate Monica

합계 대신 i 대신 j를 실행하고 싶지 않습니까? 소스가 대략 가우스 인 것으로 가정 할 수 있습니까? 이들이 단조롭고 충분히 빠르게 붕괴되는 경우, GMM을 장착하면 충분할 수 있습니다.

— Yair Daon

@YairDaon 아 그래, 잘 잡아. 불행히도 출처는 이산적이고 가우시안 혼합처럼 보이지 않습니다. 그러나 아마도 나는 그것들을 가우스 혼합으로 대략적으로 근사 한 다음 더 정제 할 수 있습니다. 그러나보다 일반적인 / 견고한 것을 갖는 것이 좋을 것입니다.

— 익명의

어떤 ICA 알고리즘을 사용해 보셨습니까? 나는 약간 녹슬었지만 혼합 계수에 대한 비 음성 가정은 WASOBI (Weights-Adjusted Second Order Blind Identification) 알고리즘과 같은 신호에 대한 특정 모델을 가정하는 일부 알고리즘에서 부과 될 수 있다고 생각합니다. AR 프로세스로 신호를 모델링하므로 계수에 조건을 부과 할 수 있습니다.

— Néstor

소스는 모두 {1,2, ..., 96} 세트에서 지원됩니다.

— 익명

X도 음이 아닌 경우 일반 / 기본 tanh () 대신 지수 비선형 성을 사용하여 얻을 수 있습니다.

https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf의 Formula 40은 대부분의 구현에서 사용할 수 있습니다.

예를 들어 sklearn에서는 단순히 fun = 'exp'https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.FastICA.html을 사용 하십시오.

— 헨리 케 멘돈카
소스

Stats.SE에 오신 것을 환영합니다. 제공하는 링크의 주요 단계를 설명하기 위해 답변을 편집하고 확장 할 수 있습니까? 이런 식으로 정보를 검색 할 수 있습니다 (때로는 링크가 끊어짐). 서식 지정 도움말을 살펴볼 수도 있습니다 . 그 동안 LaTeX / MathJax를 사용할 수 있습니다 .

— Ertxiem-모니카