선형 회귀 모형의 분산 분석은 해당 내포 모형의 Wald 검정 (및 우도 비 검정)과 같습니다. 따라서 HC (heteroskedasticity-consistent) 표준 오류를 사용하여 해당 검정을 수행하려는 경우, 제곱합을 분해하여 얻을 수는 없지만 HC 공분산 추정을 사용하여 Wald 검정을 수행 할 수 있습니다. 이 아이디어는 모두 사용 Anova()
하고 linearHypothesis()
으로부터 car
패키지 coeftest()
및 waldtest()
으로부터 lmtest
패키지로 제공된다. 후자 3 개도 plm
객체 와 함께 사용할 수 있습니다 .
간단한 (매우 흥미 롭거나 의미있는 것은 아니지만) 예제는 다음과 같습니다. 우리는의 표준 모델 사용 ?plm
매뉴얼 페이지를 모두의 중요성에 대한 월드 테스트를 수행 할 log(pcap)
및 unemp
. 다음 패키지가 필요합니다.
library("plm")
library("sandwich")
library("car")
library("lmtest")
모델 (대안)은 다음과 같습니다.
data("Produc", package = "plm")
mod <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp,
data = Produc, index = c("state", "year"))
먼저 모든 개별 계수에 대한 HC 표준 오차로 한계 Wald 검정을 살펴 보겠습니다.
coeftest(mod, vcov = vcovHC)
t test of coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
log(pc) 0.2920069 0.0617425 4.7294 2.681e-06 ***
log(emp) 0.7681595 0.0816652 9.4062 < 2.2e-16 ***
log(pcap) -0.0261497 0.0603262 -0.4335 0.66480
unemp -0.0052977 0.0024958 -2.1226 0.03411 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
그리고 우리는 모두를위한 월드 테스트 수행 log(pcap)
및 unemp
:
linearHypothesis(mod, c("log(pcap)", "unemp"), vcov = vcovHC)
Linear hypothesis test
Hypothesis:
log(pcap) = 0
unemp = 0
Model 1: restricted model
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp
Note: Coefficient covariance matrix supplied.
Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
1 766
2 764 2 7.2934 0.02608 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
또는 mod0
두 계수없이 귀무 가설 ( 예 :)에 모델을 적합시킨 다음 다음을 호출 할 수도 있습니다 waldtest()
.
mod0 <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp),
data = Produc, index = c("state", "year"))
waldtest(mod0, mod, vcov = vcovHC)
Wald test
Model 1: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp)
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp
Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
1 766
2 764 2 7.2934 0.02608 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
시험 통계 및 p- 값에 의해 계산 linearHypothesis()
과 waldtest()
정확히 동일하다. 인터페이스와 출력 형식 만 약간 다릅니다. 경우에 따라 둘 중 하나가 더 단순하거나 직관적입니다.
참고 : vocvHC(mod)
공분산 행렬 추정기 (예 :와 같은 함수) 대신 공분산 행렬 추정치 (예 :와 같은 행렬 ) vocvHC
를 제공하는 경우, 대안에 따라 모델의 HC 공분산 행렬 추정값을 제공해야합니다. 비 제한적 모델.