다른 척도에있는 두 변수를 합산하는 방법은 무엇입니까?

두 개의 다른 분포를 따르고 표준 편차가 다른 두 개의 변수가있는 경우 두 개의 변수를 변환하여 두 결과를 합산하여 더 휘발성 인 변수에 의해 "구동"되지 않도록하려면 어떻게해야합니까?

예를 들어 ... 변수 A는 변수 B (0에서 3000까지)보다 휘발성이 적으며 변수 B가 시작됩니다. 300 내지 350.

단순히 두 변수를 더하면 결과는 A에 의해 결정됩니다.

distributions

— 사용자 333
소스

일반적인 방법은 표본 평균을 빼고 표본 표준 편차로 나누어 두 변수 를 표준화 하여 동일한 척도로 배치하는 것입니다. 이 작업을 수행하면 두 변수의 표본 평균이 각각 0이고 표본 표준 편차가 1이라는 의미에서 동일한 척도에있게됩니다. 따라서 하나의 변수가 단순히 다음으로 인해 과도한 영향을주지 않고 추가 될 수 있습니다. 규모. $A,B$

즉, 계산

\frac{A - \bar{A}}{S D (A)}, \frac{B - \bar{B}}{S D (B)}

$\frac{ A - \overline{A} }{ {\rm SD}(A) }, \ \ \frac{ B - \overline{B} }{ {\rm SD}(B) }$

여기서 의 표본 평균과 표준 편차를 나타내고 , 마찬가지로 B에 대한 변수의 버전 평균 후술의 위 / 표준 편차로 해석되는 표준화 특별한 관찰이다. $\overline{A}, {\rm SD}(A)$ $A$

— 매크로
소스

변수가 정규 분포를 따르지 않으면 작동합니까?

— user333

표준화는 정규 분포와 아무 관련이 없습니다. 단지 변수를 같은 척도로 놓는 수단 일뿐입니다. 예.

— 매크로

내가 sd로 나누고 평균을 빼지 않으면 ... 같은 휘발성이 있지만 다른 범위가 맞습니까?

— user333

예-크기 만 조정하고 (표준 편차로 나눈 경우) 둘 다 동일한 분산으로 끝나지만 평균과 범위는 다릅니다.

— 매크로

@ 매크로 데이터가 없지만 변수에 대한 순차 데이터 만있는 경우 어떻게해야합니까? 따라서 두 변수의 합은 점수와 비슷합니다. 시퀀스 초반에 악보와 같은 나쁜 의미가 있다고 생각합니다. 다른 방법을 알고 있습니까?

— tintinthong