카이-제곱 적합도 테스트를위한 사후 테스트

세 가지 범주로 카이-제곱 적합도 (GOF) 테스트를 수행하고 있으며 특히 각 범주의 모집단 비율이 같은지 (예 : 비율이 각 그룹의 1/3 임) null을 테스트하려고합니다.

관찰 된 데이터
그룹 1 그룹 2 그룹 3 총계
686928 1012 2626

따라서이 GOF 테스트의 경우 예상 카운트는 2626 (1/3) = 875.333이며 테스트 는 <0.0001 의 매우 중요한 p- 값을 산출합니다 .

이제 그룹 1과 2 및 3이 크게 다르고 2와 3이 크게 다를 가능성은 거의 없습니다. 그러나이 모든 것을 공식적으로 테스트하고 각 사례에 대해 p- 값 을 제공 하려면 적절한 방법은 무엇입니까?

온라인에서 검색 한 결과 의견이 다르지만 공식적인 문서는없는 것 같습니다. 이 문제를 해결하는 텍스트 또는 동료 검토 논문이 있는지 궁금합니다.

나에게 합리적인 것처럼 보이는 것은 전체적인 유의미한 테스트에 비추어 각 비율 쌍의 차이에 대해 z- 검정 을 수행 하고 아마도 값 (예 : Bonferroni)을 수정하는 것입니다. $\alpha$

— 메그
소스

t- 검정은 적합하지 않습니다. 적합도 검정 (비례 검정)의 쌍별 우수성을 수행 할 수 있습니다. 어떤 다른 의견을 찾았습니까?

— Glen_b-복지 주 모니카

죄송합니다-나는 z 테스트를 의미했습니다 (두 비율의 차이). 편집하겠습니다.

— Meg

이 링크는 다른 모든 그룹과 관심있는 그룹을 그룹화한다고 말합니다 (Fisher의 정확한 테스트를위한 것이지만이 링크는 카이-제곱에 대해 동일한 방법을 적용한다고하는 카이-제곱에 대한 다른 링크에서 리디렉션 됨). Fisher 's exact) : biostathandbook.com/exactgof.html#posthoc 그러나 이것은 실제로 내가 원하는 것이 아닙니다. 나는 다른 그룹에 대해 한 그룹이 아니라 짝을 원합니다.

— Meg

내가 찾은 대부분의 다른 소스는 GOF 테스트가 아니라 비상 테이블 설정에 대해 이야기합니다.

— Meg

그렇습니다. 각 쌍별 비교에 대한 비율 테스트 (1- 샘플 z- 테스트 또는 이항 테스트 또는 카이-제곱 테스트로 수행)를 수행 할 수 있습니다. 일대일 비교를 수행 할 필요가 없습니다.

— Glen_b-복지 주 모니카

답변:

놀랍게도, 몇 번의 검색은 사전 적합성에 대한 사전 토론을 시작하지 않는 것 같습니다. 아마도 여기 어딘가에있을 것으로 예상하지만 쉽게 찾을 수 없기 때문에 사람들이 적어도 방금 사용한 것과 동일한 검색어를 사용 하여이 의견을 찾을 수 있도록 내 의견을 답변으로 바꾸는 것이 합리적이라고 생각합니다.

수행하려는 쌍별 비교 (관련된 두 그룹 만 비교하면 조건부)가 적절합니다.

이는 그룹 쌍을 취하여 그룹 중 하나의 비율이 1/2 (1 표본 비율 테스트)와 다른지 테스트합니다. 이것은 당신이 제안한대로 z 테스트로 수행 할 수 있습니다 (이항 테스트와 카이 제곱 적합도 작동 함).

전반적인 유형 I 오류율을 처리하는 일반적인 접근 방법 중 많은 부분이 여기에서 작동해야합니다 (Bonferroni 포함).

— Glen_b-복귀 모니카
소스

조언과 답변으로 게시 해 주셔서 감사합니다. 나도이 문제가 GOF 사례에 등장하지 않은 것으로 놀랐습니다.

— Meg

이 문제에 대해 이야기하지 않았으므로 놀랐습니다. 나는 Glen과 같은 해결책을 찾았지만 여전히 의심의 여지가 있습니다. 먼저, 각 쌍은 "전역"샘플과 독립적이지 않습니다. 예를 들어 70,16,14가 있다고 가정하면 15/15와 16 및 14를 비교하는 것이 좋습니다. 그러나 다른 관찰에서는 72,14,14 일 수 있습니다. 즉, 쌍에서 "우월성"의 원천은 쌍에서 대응할 수 없습니다. 둘째, 선택이 실제로 무의미하지 않은 경우 Bonferroni와 같은 그룹 조정을 적용해야합니까? 그것은 객관식이었다?

— Niksr

궁금한 점이 있는데,이 목적으로 McNemar 사후에 Cochran Q-test를 사용할 수 있습니까? 이 테스트의 모든 조건이 충족 된 것 같습니다 : 1) 제어 단계-균일 분포 2) 이벤트-자극에 대한 반응 3) 이것은 쌍 비교 (가설 적 무작위 선택과 실제 선택 사이) 4) null-자극에 대한 반응이 무작위와 다릅니다

— Niksr

so you suggest compare 16 and 14 against 15/15@Niksr, 아니오. Glen은 두 그룹을 50/50백분율 로 비교합니다 . 세 번째 그룹은 비교에서 제외됩니다.

— ttnphns

예, 저는 16과 14가 퍼센트가 아니라 케이스임을 의미했습니다.

— Niksr

나는 같은 문제가 있었고이 게시물을 찾아서 기뻤습니다. 나는 또한 Sheskin (2003 : 225)의 문제에 대해 간단히 공유하고 싶다는 짧은 메모를 발견했습니다.

"수행 할 수있는 다른 유형의 비교는 원래 6 개 셀 중 2 개만 서로 대조하는 것입니다. 구체적으로, 우리는 Cell l / Monday와 Cell 2 / Tuesday [...]를 비교하고 싶다고 가정합니다. 위의 예에서 우리는 두 개의 셀만 사용하기 때문에 각 셀의 확률은 π_i = 1/2입니다. 각 셀의 예상 빈도는 π_i = 1/2에 두 셀의 총 관측치 수를 곱하여 구합니다. 앞서 언급 한 바와 같이, 위와 같은 비교를 수행 할 때 연구원이 해결해야 할 중요한 문제는 귀무 가설을 평가할 때 어떤 알파 값을 사용해야 하는가입니다. "

Sheskin, DJ 2003. 파라미터 및 비모수 통계 절차 핸드북 : 제 3 판. CRC Press.

— 여자 이름
소스