“시계”가 왜 그렇게 불리는가?

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“시계”가 왜 그렇게 불리는가?

시리즈 는 시퀀스의 합을 의미 합니다.

왜 시계열이 아닌 시계열입니까?
가 시간이 독립 변수?

— 사용자 31466
소스

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모든 서열이 주어

하나의 다른 시퀀스 연결할 수 (연속 차이)를

되는

의 부분합의 일련

s = s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots,

$s = s_0, s_1, s_2, \ldots,$

a

$a$

a_{0} = s 0, a_{1} = s_{1} - s_{0}, \dots, a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}, \dots

$a_0=s0, a_1=s_1-s_0, \ldots, a_n=s_n-s_{n-1},\ldots$

s

$s$

a

$a$ . 따라서 "시퀀스"와 "시리즈"사이의 수학적 차이점 은 시리즈를 그 차이로 분석 하려는 의도 가 있다는 의미를 제외하고는 없습니다 . 답을 얻으려면 시계열 모델 계정을보고 차이 연산자의 두드러진 사용법을 기록하십시오.

— whuber

시계열은 특정 시간에 발생하는 개별 거래 / 이벤트 모음으로, 오후 1시에서 오후 2시 사이에 66 명의 개인이 건물에 들어 오면 해당 기간의 수 (66)를 계산합니다. 시계열의 통계적 특성이 시리즈를 정지시키기 위해 어떤 형태의 차이가 필요하다는 것을 제안하는 경우 시계열의 통계적 특징이 제안하는 경우 그런 다음 차이 순서를 통해 프록시를 만들어 원래 시계열을 필터링합니다.

— IrishStat

왜 월드 시퀀스가 아닌 월드 시리즈입니까?

— Laconic

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왜 "Time Sequence"가 아닌 "Time Series"입니까?

이 불일치는 내가 처음봤을 때도 나를 괴롭 혔습니다! 그러나 수학 이외의 사람들은 종종 "시리즈"를 사용하여 수학자가 시퀀스라고 부르는 것을 가리 킵니다.

예를 들어, 옥스포드 영어 사전 온라인은 "시리즈"의 주요 정의를 제공합니다. 이벤트, 객체 또는 유사하거나 관련된 종류의 사람들이 차례로 잇는 횟수 로 합니다. 이것은 시계열에서 일어나고있는 일입니다. 일련의 관측치가 차례로옵니다. 이것은 "TV 시리즈"(다음 에피소드마다 한 번의 에피소드), "직렬 회로"(각 구성 요소에 연속적으로 흐르는 전류), 월드 시리즈 (일련의 야구 게임 순서)와 같은 문구에서 단어를 사용하는 것과 같습니다. 다른) 등등.

"시리즈"의 어원은 17 세기 초 "라틴어, 문자 그대로 '행, 사슬", " 고요한 '연결, 연결" "에서 유래 한 것으로 매우 유익합니다. 원래 의미의 의미는 없었지만 "시리즈"라는 단어가 처음에 순서의 용어 합계에 사용 된시기를 설정하는 별도의 인용을 찾을 수 없습니다. 사실, 특히 오래된 수학 교과서에서 "시퀀스"를 선호하는 곳에 사용 된 "시리즈"라는 단어와 "시리즈"를 선호 할 수있는 "시리즈의 합계"라는 단어를 보는 것이 일반적입니다. 이 용어가 현재 형태로 표준화 된시기를 모르겠습니다. 다음은 Daboll의 Schoolmaster 's 비서의 산술 및 기하학적 진행에 대한 발췌입니다 . - 나단 다볼 'Daboll의 교장 조교 : 19 세기 중반 미국에서 가장 인기있는 수학 교육 서적 중 하나 인 미국에 적합한 평범하고 실용적인 산술 시스템입니다 .

1814 산술과 기하학적 진행에 관한 Daboll의 학교 교수

Daboll의 Schoolmaster 's Assistant 전체는 archive.org에서 볼 수 있으며 매혹적인 독서를합니다. 그것은 Herman Melville이 Moby-Dick (1851) 에서 언급 한 수학 교과서이며 Bunt, Jones와 Bedient (Dover Books, 1988) 의 초등 수학의 근본 뿌리 에 따르면 1850 년까지 미국 학교에서 지배적이었다. 나중에 표준 텍스트를 확인할 수 있습니다. 나는 수학에서 "시퀀스"와 "시리즈"사이의 어려운 차이가 얼마 전까지는 일어나지 않았다고 생각한다.

시간은 독립 변수입니까?

이것은 기본적으로 올바른 아이디어입니다. 예를 들어 시계열을 플로팅 할 때는 일반적으로 가로 축이 경과 시간을 나타내는 동안 세로 축에 관측치를 표시합니다. 그리고 확실히 시간을 종속 변수 로 간주하지 않는 것이 사실입니다 . 왜냐하면 그것은 인과의 관점에서 의미가 없기 때문입니다. 관찰 결과는 시간에 따라 다르며 그 반대도 아닙니다.

$X_1, X_2, X_3, ...$ $X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $X$ $t$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $t_1, t_2, t_3, ...$

— 은어
소스

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마지막 포인트에 대한 예를 추가하기 위해 시간에 중첩 된 관측치가있는 다중 레벨 모델에서 시간은 변수로 취급되며 데이터는 긴 형식입니다. 잠재 성장 곡선 모델에서 시간의 영향은 요인 로딩을 제한하는 방법에 반영됩니다 (그리고 데이터는 넓은 형식으로 표시됨).

— DL Dahly 2012 년

1

@DLDahly 감사합니다. 유용합니다. 나는 "시간은 일반적으로 색인 번호로 표현된다 "고 말함으로써주의를 기울이려고 노력했다. 이것은 학생들이 접할 가능성이있는 대부분의 초등 상황에서 사실이라고 생각한다. 거의 모든 실제 데이터 세트에는 실제 시간이 자체적으로 변수로 포함되지만 분석에는 사용되지 않을 수 있습니다. 그것이 충분히 공정한 특성이라고 생각하십니까?

— Silverfish

"시간이 지남에 따라 데이터를 관찰하는 경우 Time Series"가 "종속 변수와 시간 사이의 관계의 강도를 결정하고 있음을 의미하지는 않습니다. 즉, 종속 변수가 시간과 관련하여 어떻게 변경됩니까"를 의미하지 않습니까? 따라서 time독립 변수입니다.

— 사용자 31466

또는 더 구체적으로, 나는 왜 우리가 간단한 선형 회귀를 할 수 없는지 이해하지 못했습니까?

— 사용자 31466

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"시리즈"는 :

그룹 또는 여러 관련되거나 유사한 것들 ( http://dictionary.reference.com/browse/series )

차례로 배열되거나 발생하는 수많은 사물이나 이벤트 ( http://www.merriam-webster.com/dictionary/series )

여러 객체 또는 이벤트가 연속적으로 배열되거나 연속적으로 발생 함 ( http://www.thefreedictionary.com/series )

여러 가지 사건, 사물 또는 유사하거나 관련된 종류의 사람들이 차례로옵니다 ( http://www.oxforddictionaries.com/definition/english/series )

시계열은 "서로 오는"일련의 값입니다. 시리즈는 수학 에서처럼 합계 일 필요는 없습니다 .

— 팀
소스

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사전은 일반적으로 기술 용어에 대한 좋은 참고 자료가 아니며 특히 수학 또는 통계 용어가 아닙니다. 사전이 특정 필드에 국한되지 않는 한 기술적 인 용도보다는 일반적인 용도에 중점을 두어야 합니다.

— whuber

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@whuber 예, 동의합니다. 그러나 여기서 이름은 현대 수학에서 사용 된 단어가 아닌 문구의 기술적이지 않은 의미와 더 관련이있는 것 같습니다 (참조 : Silverfish의 답변)

— Tim

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받아 들인 대답은 유익한 정보이지만 (직접 옹호했습니다) Time Series의 "계열"용어는 실제로 잘못된 것으로 가정하고 대신 "시퀀스"라고 가정합니다. 1920 년대와 1930 년대 시계열 분석 개발에서 수십 년 동안 시계열은 ARMA 시계열과 동의어였습니다. MA 시계열은 실제로 일련의 백색 잡음 혁신입니다. 공분산이 고정되어있는 경우 AR 시계열은 일련의 백색 잡음 혁신의 합입니다. ARMA 시계열과 동의어이지만 다른 유형의 시계열이 발견되었으므로 시계열의 "시리즈"라는 이름이 시계열에 매우 적절하게 할당되었을 수 있습니다. 이 용어를 수정하지 않은 사람은 아무도 없기 때문에 수십 년 동안 사용되어 왔으며 통계 커뮤니티에 막 붙어있을 수 있습니다. (https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451 )

— 통계
소스

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흥미로운 점! AR과 MA가 시계열 분석의 개발에서 중요한 초기 기술이라는 것은 확실합니다. 그러나 나는 그 당시 "시리즈"가 시퀀스 자체가 아닌 "시퀀스의 합"이라는 의미로 사용되는 것이 확립되었다고 생각하지 않습니다. 나는이 질문에 대한 나의 대답, 특히이시기의 경제 / 금융 / 회계 문헌에 대한 배경 지식을 많이 읽었으며, 일반적으로 연대순으로 정렬 된 데이터를 "시리즈"로 나온 것으로 언급했다.

— Silverfish