Tweedie GLM의 표준 링크 기능은 무엇입니까?

방금 Tweedie 배포판에 소개 되었지만 ( this 또는 this 참조 ) Tweedie 일반화 선형 모델에 대한 링크 함수가 무엇인지 찾기가 어렵습니다.

생각?

첫 번째 링크에서 다음을 제공합니다.

$\begin{eqnarray*} \theta & = & \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \\ \log \mu & p = 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{eqnarray*}$

$\frac{\mu ^{1-p}}{1-p}$ 는 실제로 전력 매개 변수 있는 Tweedie의 정식 링크 함수입니다 . 때 종종 스케일을 변경하고 Tweedie에 스케일 매개 변수가 있기 때문에 종종 로 간주 됩니다 .$p$$\mu^{1-p}$$p\neq 1$

검사:

• $p=0$ (일반) ID (yep)$\rightarrow$

• $p=1$ (포아송) (예, 제한 경우 사용)$\rightarrow$ $\log$

• $p=2$ (감마) 역 (네,하지만 종종 사람들은 말한다 "역")$\rightarrow$ $-$

• $p=3$ (역 가우스) 역 (네, 최대 스케일링 상수, 다시, 사람들이 종종 그냥 "역 제곱"라고)$\rightarrow$ $-$$^2$
  $\hspace {5cm}$

참조가 필요하면 Ohlsson & Johansson (2006)의 식 2.7을 참조하십시오. [1]

[1] : OHLSSON, Esbjörn 및 JOHANSSON, Björn (2006)
"정확한 신뢰성 및 Tweedie 모델"
ASTIN Bulletin , 36 : 1, 5 월, pp 121-133
DOI : 10.2143 / AST.36.1.2014146
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