시간에 따른 변동성 추정

~ 2,500 명의 개인으로부터 ~ 7,500 개의 혈액 검사가 포함 된 데이터 집합이 있습니다. 혈액 검사의 변동성이 두 검사 사이의 시간에 따라 증가 또는 감소하는지 확인하려고합니다. 예를 들어-기준선 테스트를 위해 혈액을 채취 한 다음 즉시 두 번째 샘플을 채취합니다. 6 개월 후, 나는 또 다른 샘플을 그립니다. 기준 및 즉시 반복 시험의 차이가 기준 및 6 개월 시험의 차이보다 작을 것으로 예상 할 수 있습니다.

아래 그림의 각 지점은 두 테스트의 차이점을 반영합니다. X는 두 테스트 사이의 일 수입니다. Y는 두 검정의 차이 크기입니다. 보시다시피, 테스트는 X를 따라 균등하게 분배되지 않습니다. 연구는 실제로이 질문을 해결하도록 설계되지 않았습니다. 점이 평균에 너무 많이 쌓여 있기 때문에 28 일의 창을 기준으로 95 % (파란색) 및 99 % (빨간색) Quantile 선을 포함 시켰습니다. 이것들은 더 극단적 인 점에 의해 분명히 풀리지 만 아이디어를 얻습니다.

대체 텍스트 http://a.imageshack.us/img175/6595/diffsbydays.png

가변성이 상당히 안정적인 것처럼 보입니다. 어쨌든 짧은 기간 내에 테스트를 반복하면 훨씬 더 직관적입니다. 각 시점 (및 테스트가없는 일부 기간)에서 n의 변화를 고려하여 체계적인 방식으로이 문제를 어떻게 해결할 수 있습니까? 당신의 아이디어는 대단히 감사합니다.

참고로, 이것은 테스트와 재 테스트 사이의 일수 분포입니다.

대체 텍스트 http://a.imageshack.us/img697/6572/testsateachtimepoint.png

귀하의 설명에서 "기본 테스트"와 즉시 그려진 "두 번째 샘플"을 구별 할 이유가 없습니다. 이는 단순히 2 개의 기준선 측정이며 분산 (기준선)을 기준으로 계산할 수 있습니다. 세 번째 "6 개월"샘플에 대해 두 개의 기준선 측정의 평균을 플로팅하는 것이 좋습니다.

6 개월 샘플에 문제가 있습니다. 이 시점에서 하나의 샘플 만 수집되므로이 시점에서 "가변성"을 추정하거나 TB 판독 값의 종 방향 (실제) 변화에서 샘플링 변동을 분리 할 방법이 없습니다.

이 데이터를 종단 데이터 분석 문제로 생각하면 임의의 가로 채기 (기준선 TB)와 임의의 경사 (6 개월 TB에 맞도록)를 선택할 수 있습니다. 표본 변동은 두 개의 기준선 측정과 세 번째 6 개월 측정의 기울기로 추정됩니다. 우리는 6 개월 동안 변화가 없다고 가정하는 것과 같이 6 개월 동안 chnage에 대한 강력한 분포 가정없이 변동성을 추정 할 수 없습니다.