"R"에서 그래프 클러스터링의 접근 및 예

'r'의 그래프 클러스터링을 사용하여 그래프에서 노드를 그룹화 / 병합하려고합니다.

여기 내 문제의 놀랍도록 장난감 변형이 있습니다.

• 두 개의 "클러스터"가 있습니다
• 클러스터를 연결하는 "브리지"가 있습니다

후보 네트워크는 다음과 같습니다.

연결 거리 "hopcount"를 보면 다음 행렬을 얻을 수 있습니다.

 mymatrix <- rbind(
     c(1,1,2,3,3,3,2,1,1,1),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,2,2),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1))

여기에 생각 :

• 운이 좋거나 장난감의 단순성으로 인해 매트릭스에는 명백한 패치가 있으며 (매우 큰) 매트릭스에서는 그렇지 않습니다. 점과 행 사이의 관계를 무작위로 지정하면 그렇게 깨끗하지 않습니다.
• 한 가지 잘못되었을 수 있으므로 오타가 있으면 알려주십시오.
• 여기서 홉 수는 행 i의 포인트를 열 j의 포인트와 연결하는 가장 짧은 홉 수입니다. 셀프 홉은 여전히 ​​홉이므로 대각선은 모두 홉입니다.

따라서이 행렬에서 더 큰 거리 (홉)의 수가 더 높습니다. 거리 대신 "연결성"을 표시하는 행렬을 원한다면 행렬의 각 셀이 곱셈 역으로 대체되는 점 역을 할 수 있습니다.

질문 :

내 길을 찾도록 돕기 위해 :

• 그래프의 노드 수를 결합하여 노드 수를 줄이는 용어는 무엇입니까? 클러스터링, 병합, 녹이는가? 사용해야하는 단어는 무엇입니까?
• 입증 된 기술은 무엇입니까? 주제에 대한 교과서가 있습니까? 논문이나 웹 사이트를 가리킬 수 있습니까?
• 이제 먼저 여기를 보았습니다. 훌륭한 "첫 번째 확인"지점입니다. 내가 찾던 것을 찾지 못했습니다. 내가 그것을 놓친 경우 (아마도) CV의 주제에 대한 답변이있는 질문을 하나라도 지적 해 주시겠습니까?

내가가는 곳을 얻으려면 :

• 네트워크의 노드를 올바르게 클러스터링하는 'R'패키지가 있습니까?
• 이 작업을 수행하는 예제 코드를 알려주시겠습니까?
• 축소 된 네트워크 결과를 그래픽으로 표시하는 'R'패키지가 있습니까?
• 이 작업을 수행하는 예제 코드를 알려주시겠습니까?

미리 감사드립니다.

특정 예에서는 커뮤니티의 노드 사이에 더 많은 연결이 있고 다른 커뮤니티의 노드 사이에 상대적으로 적은 가장자리가있는 네트워크 내 커뮤니티를 찾는 것이 좋습니다 . 이것은 완전히 분리 된 하위 그래프가있는 고립 된 커뮤니티 를 찾는 것과 다릅니다 .

다음은 Clauset et al.에igraph 설명 된 패키지와 알고리즘을 사용하여 R에서 커뮤니티 감지의 예입니다 . (2004) . 이 알고리즘을 사용하기 위해 "홉 수"를 자체 루프가없는 이진 인접 행렬로 바꿉니다. 이 알고리즘에는 직접 작성하지 않은 다이어그램 및 제공 한 데이터 (가장자리가 대칭 임)와 일치하는 무 방향 매트릭스가 필요합니다.

library(igraph)
mymatrix <- rbind(
     c(1,1,2,3,3,3,2,1,1,1),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,2,2),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1))

#turn this into an adjacency matrix
adjMat <- mymatrix == 1
diag(adjMat) <- 0 #no self loops

g  <- graph.adjacency(adjMat)
plot(g)

#only works for undirected graphs, which this example is fine since symetric
fc <- fastgreedy.community(as.undirected(g))

#make colors for different communities
V(g)$color <- ifelse(membership(fc)==1,"red","blue")
plot(g)

추가 분석을 위해 이러한 노드를 축소하는 것이 적절하다는 점에 대해서는 언급 할 수 없지만 이러한 커뮤니티 감지는 네트워크 탐색에 확실히 유용합니다. 다른 커뮤니티 감지 알고리즘도 많이 있습니다 (R의 네트워크 분석을위한 다른 라이브러리). 이것은이 장난감 문제에 대한 원하는 출력을 생성하는 한 가지 예입니다.

노드 및 연결 데이터의 저장소에 아직 연결되지 않은 경우 Rneo4j 패키지를 볼 수 있습니다. 그러나 이것은 데이터를 저장하기 위해 neo4j (RDBMS가 아닌 그래프 데이터베이스)를 사용함을 의미합니다. 나는 여기에 전문가가 아니지만 a) Anony-Mousse가 제안한대로 공식화 할 수 없거나 b) 노드와 연결 수가 특히 많거나 c) 바람이 불면이 방법이 특히 효과적이라고 생각합니다. 네트워크에 관한 추가 질문이 있습니다.

미래의 독자들을 위해

다음은 igraph 패키지의 함수 세트이며 마지막은 MCL의 함수입니다.

print("LABEL PROPAGATION")
w<-cluster_label_prop(g)

print("Leading Eigen")
w<-cluster_leading_eigen(g)

print("SpinGlass")
w<-cluster_spinglass(g, stop.temp = 0.05)

print("walktrap")
w<-cluster_walktrap(g, steps=4)

print("MCL")
adj<-get.adjacency(g)
w<-mcl(adj,addLoops=TRUE)

http://igraph.org/r/doc/ 및 여기 https://cran.r-project.org/web/packages/MCL/MCL.pdf 에서 설명서를 찾을 수 있습니다.

워크 트랩이 특히 유용하다고 생각합니다