그래픽 유형 II (베타) 오류, 검정력 및 표본 크기를 가장 잘 표시하는 방법은 무엇입니까?

통계에 대한 소개를 작성하라는 요청을 받았으며 p- 값과 전력의 관계를 그래픽으로 표시하는 방법을 고심하고 있습니다. 이 그래프를 생각해 냈습니다.

내 질문 : 이것을 표시하는 더 좋은 방법이 있습니까?

여기 내 R 코드가 있습니다

x <- seq(-4, 4, length=1000)
hx <- dnorm(x, mean=0, sd=1)

plot(x, hx, type="n", xlim=c(-4, 8), ylim=c(0, 0.5), 
ylab = "",
xlab = "",
main= expression(paste("Type II (", beta, ") error")), axes=FALSE)
axis(1, at = c(-qnorm(.025), 0, -4), 
     labels = expression("p-value", 0, -infinity ))

shift = qnorm(1-0.025, mean=0, sd=1)*1.7
xfit2 <- x + shift
yfit2 <- dnorm(xfit2, mean=shift, sd=1)

# Print null hypothesis area
col_null = "#DDDDDD"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null)
lines(x, hx, lwd=2)

# The alternative hypothesis area

## The red - underpowered area
lb <- min(xfit2)
ub <- round(qnorm(.975),2)
col1 = "#CC2222"

i <- xfit2 >= lb & xfit2 <= ub
polygon(c(lb,xfit2[i],ub), c(0,yfit2[i],0), col=col1)

## The green area where the power is
col2 = "#22CC22"
i <- xfit2 >= ub
polygon(c(ub,xfit2[i],max(xfit2)), c(0,yfit2[i],0), col=col2)

# Outline the alternative hypothesis
lines(xfit2, yfit2, lwd=2)

axis(1, at = (c(ub, max(xfit2))), labels=c("", expression(infinity)), 
    col=col2, lwd=1, lwd.tick=FALSE)


legend("topright", inset=.05, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), horiz=FALSE)

abline(v=ub, lwd=2, col="#000088", lty="dashed")

arrows(ub, 0.45, ub+1, 0.45, lwd=3, col="#008800")
arrows(ub, 0.45, ub-1, 0.45, lwd=3, col="#880000")

최신 정보

훌륭한 답변에 감사드립니다. 코드 중 일부를 변경했습니다.

# Print null hypothesis area
col_null = "#AAAAAA"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null, lwd=2, density=c(10, 40), angle=-45, border=0)
lines(x, hx, lwd=2, lty="dashed", col=col_null)

...
legend("topright", inset=.015, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), 
       angle=-45,
       density=c(20, 1000, 1000), horiz=FALSE)

나는 귀무 가설에 대한 점선의 약간 모호한 그림이 마음에 들지 않기 때문에 그것을 좋아합니다. 나는 투명성과 알파를 추가하는 것에 대해 생각했지만 너무 많은 정보를 하나의 그림으로 얻는 것에 대해 걱정하고 따라서 선택하지 않았습니다.

인쇄 된 기사의 한계 때문에 독자가 실험 할 수 없습니다. 나는 두 가지 오류가 겹치지 않는 아이디어를 좋아하기 때문에 TeachingDemos에 대한 @Greg Snow의 답변을 내 대답으로 선택했습니다.

비슷한 플롯을 가지고 놀았으며 2 개의 커브가 서로를 막지 않지만 세로 방향으로 오프셋되어 있지만 여전히 동일한 x 축에있을 때 더 잘 작동한다는 것을 알았습니다. 이것은 곡선 중 하나가 귀무 가설을 나타내고 다른 하나는 대립 가설 하에서 평균에 대해 주어진 값을 나타냄을 분명히합니다. power.exampR 용 TeachingDemos 패키지 의 함수는 이러한 도표를 작성하며 run.power.examp함수 (같은 패키지)를 사용하면 대화식으로 인수를 변경하고 도표를 업데이트 할 수 있습니다.

몇 가지 생각 : (a) 투명성 사용 및 (b) 일부 상호 작용 허용.

다음은 Type I 및 Type II Error-Justice System의 실수에 대한 Java 애플릿에서 영감을 얻은 것 입니다. 이것은 순수한 드로잉 코드이므로 gist # 1139310 으로 붙여 넣었습니다 .

그 모습은 다음과 같습니다.

$H_0$

Mac 및 Windows에서 사용할 수있는 무료 소프트웨어 인 G Power 3 에는 전력 분석을위한 매우 멋진 그래프 기능이 있습니다. 기본 그래프는 그래프 및 @chl로 표시된 그래프와 광범위하게 일치합니다. 간단한 직선을 사용하여 귀무 가설 및 대립 가설 검정 통계 분포 및 베타 및 알파의 색상을 별도의 색상으로 나타냅니다.

G Power 3의 유용한 기능은 다수의 공통 전력 분석 시나리오를 지원하며 GUI를 통해 학생 및 응용 연구원이 간단하게 탐색 할 수 있다는 것입니다.

다음은 왼쪽에 표시된 여러 그래프와 함께 슬라이드의 스크린 샷입니다 ( 전원 분석에 대한 설명 통계를 제공 한 프레젠테이션 에서 가져온 것 ). one-tail t-test 버전을 선택한 경우 예제와 비슷합니다.

통계적 검정력 및 가설 검정과 관련된 요인 (예 : 알파, 효과 크기, 표본 크기, 검정력 등) 간의 기능적 관계를 보여주는 그래프를 생성 할 수도 있습니다. 여기 에 그러한 그래프의 몇 가지 예를 제시합니다 . 이러한 그래프의 예는 다음과 같습니다.