주사위 굴림에 영향을 줄 수 있다고 말하는 심령을위한 테스트 디자인


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자신의 마음을 사용하여 주사위 굴림을 제어 할 수 있다고 말하는 친구가 있다고 가정 해 봅시다 (예를 들어, 주사위가 생각하고있는 특정 수에 떨어질 가능성이 더 높습니다).

그가 실제로 이것을 할 수 있는지 확인하기 위해 과학적으로 엄격한 테스트를 어떻게 디자인 할 수 있습니까? (물론 그가 실제로 할 수는 없다고 생각하지만 테스트가 시작되기 전에 Amazing Randi 스타일의 테스트 세부 사항에 동의하기를 원합니다.) 테스트 실례 후 (매우 가능성이 높은) 실례를 ​​줄이고 싶습니다. 그가 생각해 낼 것입니다.

여기 내가 지금까지 가지고있는 것입니다 :

  1. 물리적 주사위 굴림 기술 (주사위, 셰이커 컵, 랜딩 표면 등) 결정

  2. 주사위 의 X 롤로 구성된 "테스트 세션"을 정의하십시오 . 이것은 앉은 자세로 할 수있을 정도로 작아야하지만 주사위가 공정한지 또는 한쪽을 선호하는지 95 % -99 %의 신뢰도 내에서 (분석 후) 결정하기에 충분히 커야합니다.

  3. 실행 Y의 확인 주사위는 자신의 "공정한"결과를 보여 것을 만들 수있는 "제어"와 같은 (조지에서 영향을주지 않는) 선택한 주사위 세션,

  4. George와 Z 세션을 실행하십시오 . 각각의 전에, 별도의 주사위를 굴려서 전체 세션 동안 George가 "집중할"숫자를 결정하십시오.

  5. 결과를 컴파일하고 분석하십시오.

  6. George는 자신의 실력에 대한 몇 가지 변명을합니다.

그래서 당신을 위해 내 질문 :

  • 전반적인 방법론에 결함이나 문제가 있습니까? 조지가 반대 할만한 일이 있습니까?

  • D6를 사용해야합니까? 아니면 D20? 상관이 있나? 더 많은면을 가진 주사위가 비슷한 결과를 얻기 위해 더 많은 롤을 필요로합니까? 아니면 반대? 실제 고려 사항으로 인해 롤보다 적은 롤을 선호합니다. :)

  • X , YZ에 대한 합리적인 값은 무엇입니까 ? 그것들은 전적으로 관련이 없습니다. 내가 선택한 X 값이 단일 세션에 대해 95 %의 신뢰 만 허용한다면 George의 영향 없이도 20 개의 세션 중 1 개가 "실패"할 수 있습니다.

  • 개별 세션에 대해 "성공"또는 "실패"를 어떻게 정의합니까? (나는 카이 제곱 테스트의 세부 사항을 거치는 이 질문 을 찾았 으므로 이것이 평가 방법이라고 생각하지만 합리적인 신뢰 임계 값은 무엇입니까?)

  • 전체 테스트에 대해 "성공"또는 "실패"를 어떻게 정의합니까? George는 단 한 번의 세션으로 "승리"할 수 있지만 전체 테스트를 통과하려면 몇 개의 Z 세션을 통과해야합니까?

아마도 차이가 있다면 MS Excel 스프레드 시트에서 이러한 결과를 분석 할 것입니다.


그가 자신의 마음으로 주사위를 조작하고 있다면 누군가가 그것을 던져야합니다. D6이나 D20 같은 것들을 George에게 맡겨야한다고 생각합니다. George는 어떤 조작을 할 수 있다고 말했습니까? 그는 그가 원하는 특정 숫자를 만들 수 있다고 말했습니까? 그렇다면 성공은 해당 숫자의 인스턴스이고 실패는 다른 것입니다.
John

@ 존-그는 그 숫자 가 다른 숫자 보다 자주 나오게 할 수 있다고 주장했습니다 . 항상 그 숫자가 나오지 는 않습니다 .
BradC

(원래 math.stackexchange.com/q/57624/14626 에서이 질문의 버전을 물었 습니다 )
BradC

Michael Hardy와 TonyK의 수학에 대한 당신의 대답은 아주 좋습니다.
John

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95 % 나 99 %의 신뢰 수준에 만족하지 않습니다. 특별한 주장은 특별한 증거를 요구하는 경향이 있습니다. 또는 좀 더 베이지안적인 맥락에서 볼 때, 그러한 능력을 가진 사람에 대한 나의 이전의 믿음은 너무 낮아서 내 후부의 믿음을 의미있게 바꿀 수있는 어리석은 증거가 필요합니다.
마이클 맥고완

답변:


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다음과 같은 방법으로 이것을 분석하는 것이 좋습니다.

George가 결과를 성공으로 성공적으로 예측하는 각 역할과 다른 역할을 모두 실패로 계산하십시오. 그런 다음 George의 성공 확률과 95 % 또는 99 % 신뢰 구간을 쉽게 계산할 수 있습니다. 그는 주사위를 무작위로 굴리는 것뿐만 아니라 결과를 "두 번도"예측할 수 있다고 주장 하는가? 그때:

H0 : p> = 1/3

H1 : p <1/3

(6면 주사위를 가정).

거기에서 가정 테스트를 수행하는 것은 매우 간단합니다. 또한 Excel과 같은 경우에도 우선 순위를 쉽게 계산할 수 있습니다. 여러 롤 (10과 같은)을 선택한 다음 가능한 성공 행을 테이블 (0-10)로 만듭니다. 그런 다음 각 성공에 대해 많은 성공을 거둘 확률을 계산하십시오. 또한 각 값에 대해 널을 거부 또는 승인하는지 여부를 판별하십시오. 그런 다음 검정력을 찾기 위해 null이 거부되는 모든 확률을 간단히 추가 할 수 있습니다.


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D20은 카이 제곱 검정을 실행해야하는 경우 George가 동일한 유의 수준에 대해 더 많은 롤을 요구합니다. 그래도 전체 카이 제곱 테스트를 실행해야한다고 생각하지 않습니다. 주사위가 확률보다 "선택된"숫자를 더 자주 굴리는 지 확인하기 만하면됩니다. 나는 이항cdf를 사용하여 확률보다 선택한 숫자를 더 자주 굴리는 p- 값을 계산합니다.θ=16엑스


선택한 측면을 무작위 화하는 것은 중요하지 않을 것입니다. 나는 단지 A) 주사위의 가능한 진정한 편견을 설명하고 B) 하나의 변칙 세션 (내가 이야기 한 진정한 무작위성으로 인해 20 중 1 개)이 그의 정신적 능력의 확인으로 간주되지 않습니다. 내 X (및 신뢰 수준)가 충분히 높으면 각 세션 당 6 회의 세션으로 충분합니다.
BradC
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