사용하는 경우합니까 스타 인의 역설은 여전히 유지 규범 대신 규범을?

Stein 's Paradox 는 3 개 이상의 매개 변수가 동시에 추정 될 때 매개 변수를 개별적으로 처리하는 방법보다 평균보다 더 정확한 평균 (즉, 예상 평균 제곱 오차가 더 낮은) 조합 추정기가 존재 함을 보여줍니다.

이것은 매우 반 직관적 인 결과입니다. 표준 (예상 평균 제곱 오차)을 사용하는 표준 (예상 평균 절대 오차) 을 사용하는 경우 동일한 결과가 유지 됩니까? $l_2$ $l_1$

paradox steins-phenomenon

— 크레이그 페인 슈타인
소스

예를 들어 Das Gupta와 Sinha (1997)는 절대 오차 손실에서 Stein 효과를 설정했습니다.

— Xi'an

@ Xi'an :이 종이 맞지? stat.purdue.edu/research/technical_reports/pdfs/1997/… On p. 3 -norm에 대해 "자연"인 Stein 추정기가 있다고 말합니다 . 그리고 그 형태는 의존하지 않습니다 . 나는 Stein 현상이 규범 의 기하학과 다소 관련되어 있다고 항상 생각했다 .

α

$\alpha$

α \geq 1

$\alpha \geq 1$

α

$\alpha$

ℓ_{2}

$\ell_2$

— Paul

@Paul : 네 종이입니다. 문헌에는 Stein 효과가 모든 종류의 설정에서 발생하기 때문에 규범 과 거의 관련이 없다는 증거가 있다고 생각 합니다. 유클리드가 아닌 것들.

l_{2}

$\mathscr{l}_2$

— 시안

Stein의 역설은 모든 손실 함수에 적용되며 특정 손실 함수에 대한 더 나쁜 허용 가능성은 다른 손실에 대한 허용 불가능을 의미합니다.

공식적인 치료에 대해서는 [1]의 섹션 8.8 (수축량 추정기)를 참조하십시오.

[1] van der Vaart, AW Asymptotic Statistics. 영국 케임브리지; 뉴욕, 뉴욕, 미국 : Cambridge University Press, 1998.

— 존 로스
소스

허용 할 수없는 부분은 의미가있는 것 같습니다. 나는 항상 Stein Estimator가 손실 기능을 어느 정도까지 즐기고 있다고 생각했습니다. 당신은 손실 함수를 선택합니다.

— Paul