«steins-phenomenon» 태그된 질문

다음 세 가지 현상을 고려하십시오. Stein의 역설 : 다변량 정규 분포에서 얻은 일부 데이터를 감안할 때 표본 평균은 실제 평균을 잘 추정하지 못합니다. 표본 평균의 모든 좌표를 0 (또는 평균을 향하여 또는 내가 올바르게 이해하면 실제로는 임의의 값)으로 축소하면 평균 제곱 오차가 낮은 추정값을 얻을 수 있습니다.Rn,n≥3Rn,n≥3\mathbb R^n, \: n\ge …

64 regression  mixed-model  ridge-regression  shrinkage  steins-phenomenon 

Stein 's Example 은 평균 μ 1 , … , μ n 및 분산 1을 갖는 정규 분포 변수 의 최대 우도 추정값이 제곱 손실 함수에서 iff n ≥ 3 인 것을 허용하지 않음을 보여 줍니다. 깔끔한 증거를 보려면 Bradley Effron의 대규모 추론 : 추정, 테스트 및 예측 을 위한 …

46 maximum-likelihood  unbiased-estimator  intuition  steins-phenomenon 

Stein 's Paradox 는 3 개 이상의 매개 변수가 동시에 추정 될 때 매개 변수를 개별적으로 처리하는 방법보다 평균보다 더 정확한 평균 (즉, 예상 평균 제곱 오차가 더 낮은) 조합 추정기가 존재 함을 보여줍니다. 이것은 매우 반 직관적 인 결과입니다. 표준 (예상 평균 제곱 오차)을 사용하는 표준 (예상 평균 절대 …

20 paradox  steins-phenomenon 

정밀도는 다음과 같이 정의됩니다. p = true positives / (true positives + false positives) 로, 즉를 정확 true positives하고 false positives, 정밀도가 한 접근 방식 0? 리콜에 대한 동일한 질문 : r = true positives / (true positives + false negatives) 현재이 값을 계산 해야하는 통계 테스트를 구현 중이며 때로는 …

20 precision-recall  data-visualization  logarithm  references  r  networks  data-visualization  standard-deviation  probability  binomial  negative-binomial  r  categorical-data  aggregation  plyr  survival  python  regression  r  t-test  bayesian  logistic  data-transformation  confidence-interval  t-test  interpretation  distributions  data-visualization  pca  genetics  r  finance  maximum  probability  standard-deviation  probability  r  information-theory  references  computational-statistics  computing  references  engineering-statistics  t-test  hypothesis-testing  independence  definition  r  censoring  negative-binomial  poisson-distribution  variance  mixed-model  correlation  intraclass-correlation  aggregation  interpretation  effect-size  hypothesis-testing  goodness-of-fit  normality-assumption  small-sample  distributions  regression  normality-assumption  t-test  anova  confidence-interval  z-statistic  finance  hypothesis-testing  mean  model-selection  information-geometry  bayesian  frequentist  terminology  type-i-and-ii-errors  cross-validation  smoothing  splines  data-transformation  normality-assumption  variance-stabilizing  r  spss  stata  python  correlation  logistic  logit  link-function  regression  predictor  pca  factor-analysis  r  bayesian  maximum-likelihood  mcmc  conditional-probability  statistical-significance  chi-squared  proportion  estimation  error  shrinkage  application  steins-phenomenon 

James-Stein 추정기에 대해 읽었습니다. 이 노트 에서는 다음과 같이 정의 됩니다. θ^=(1−p−2∥X∥2)Xθ^=(1−p−2‖X‖2)X \hat{\theta}=\left(1 - \frac{p-2}{\|X\|^2}\right)X 나는 증거를 읽었지만 다음 진술을 이해하지 못합니다. 기하학적으로 James–Stein 추정기는 각 성분을 원점으로 축소합니다 .XXX " X의 각 구성 요소를 XXX원점으로 축소 "는 정확히 무엇을 의미합니까? 내가 좋아하는 뭔가 생각 ∥θ^−0∥2&lt;∥X−0∥2,‖θ^−0‖2&lt;‖X−0‖2,\|\hat{\theta} - 0\|^2 < \|X …

19 estimation  terminology  shrinkage  steins-phenomenon 

브래들리 에프론 (Bradley Efron)과 칼 모리스 (Carl Morris) 의 1977 Scientific American 논문에서 "Stein 's Paradox in Statistics"의 James-Stein Shrinkage factor 계산에 대한 질문이 있습니다 . 나는 야구 선수에 대한 데이터를 수집했고 아래에 주어진다 : Name, avg45, avgSeason Clemente, 0.400, 0.346 Robinson, 0.378, 0.298 Howard, 0.356, 0.276 Johnstone, 0.333, 0.222 …

18 estimation  shrinkage  steins-phenomenon 

나는 James-Stein 수축에 대한 아이디어를 얻었습니다 (즉, 독립적 인 법선으로 구성된 벡터에 대한 단일 관찰의 비선형 함수는 랜덤 변수의 수단을 더 잘 추정 할 수 있습니다. 여기서 '더 나은'은 제곱 오차로 측정됩니다) ). 그러나 응용 작업에서 본 적이 없습니다. 분명히 나는 ​​충분히 읽지 못했습니다. James-Stein이 적용된 환경에서 추정을 개선 한 …

15 estimation  error  shrinkage  application  steins-phenomenon 

나는 최근 경험적 Bayes (Casella, 1985, 경험적 Bayes 데이터 분석에 대한 소개)에 대해 읽었고 랜덤 효과 모델과 매우 비슷해 보였습니다. 그 둘 다 세계 평균으로 줄어든 것으로 추정됩니다. 그러나 나는 그것을 완전히 읽지 않았습니다 ... 누구나 유사점과 차이점에 대한 통찰력이 있습니까?

12 bayesian  estimation  random-effects-model  steins-phenomenon  empirical-bayes 

James-Stein 추정값에 대해 내가 찾은 모든 진술은 추정되는 랜덤 변수의 분산이 동일하다고 가정합니다. 그러나이 모든 예는 JS 추정기가 서로 관련이없는 수량을 추정하는 데 사용될 수 있다고 언급합니다. 위키 피 디아 예는 몬태나 빛, 대만의 차 소비, 돼지 무게의 속도입니다. 그러나이 세 가지 수량에 대한 측정 결과에는 "실제"차이가있을 수 있습니다. 이것이 …

11 estimation  shrinkage  steins-phenomenon