릿지 회귀 계수 추정치 β R은 을 최소화 값인β^아르 자형β^R\hat{\beta}^R RSS + λ ∑j = 1피β2제이.RSS+λ∑j=1pβj2. \text{RSS} + \lambda \sum_{j=1}^p\beta_j^2. 내 질문은 : 경우 , 우리는 표현이 위의 일반적인 RSS로 줄일 것을 알 수있다. 만약 λ → ∞ 라면 ? 계수의 동작에 대한 교과서 설명을 이해하지 못합니다.λ = 0λ=0\lambda = …
다음 세 가지 현상을 고려하십시오. Stein의 역설 : 다변량 정규 분포에서 얻은 일부 데이터를 감안할 때 표본 평균은 실제 평균을 잘 추정하지 못합니다. 표본 평균의 모든 좌표를 0 (또는 평균을 향하여 또는 내가 올바르게 이해하면 실제로는 임의의 값)으로 축소하면 평균 제곱 오차가 낮은 추정값을 얻을 수 있습니다.Rn,n≥3Rn,n≥3\mathbb R^n, \: n\ge …
연말 연시에는 통계 학습의 요소 (Elements of Statistical Learning)로 불 옆에서 몸을 구부릴 수있는 기회가 주어졌습니다 . (자주 주의적) 계량 경제학 관점에서 볼 때, 능선 회귀, 올가미 및 최소 각도 회귀 (LAR)와 같은 수축 방법의 사용을 파악하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 일반적으로 매개 변수 추정 자체에 편견이 있거나 최소한 일관성을 …
나는 능선 회귀 추정치는 것을 이해 의 크기에 잔류 제곱의 합 페널티 킥을 최소화βββ\betaββ\beta βr i d g e= ( λ I디+ X'엑스)− 1엑스'와이= 아르 기민[ RSS+λ∥β∥22]βridge=(λID+X′X)−1X′y=argmin[RSS+λ‖β‖22]\beta_\mathrm{ridge} = (\lambda I_D + X'X)^{-1}X'y = \operatorname{argmin}\big[ \text{RSS} + \lambda \|\beta\|^2_2\big] 그러나, 나는 완전히 그 사실의 중요성을 이해하지 못하는 β산등성이βridge\beta_\text{ridge} 다릅니다 βOLSβOLS\beta_\text{OLS} 만의 …
모형 선택의 문제를 해결하기 위해 많은 방법 (LASSO, 능선 회귀 등)이 예측 변수의 계수를 0으로 줄입니다. 왜 이것이 예측 능력을 향상시키는 지에 대한 직관적 인 설명을 찾고 있습니다. 변수의 실제 효과가 실제로 매우 큰 경우, 왜 매개 변수를 축소해도 예측이 더 나 빠지지 않습니까?
예측 변수 및 표본 크기 과 함께 좋은 오래된 회귀 문제를 고려하십시오 . 일반적인 지혜는 OLS 추정기가 능선 회귀 추정기에 의해 초과 적합하고 일반적으로 능가한다는 것입니다.최적의 정규화 매개 변수 를 찾기 위해 교차 유효성 검사를 사용하는 것이 표준 입니다. 여기에서는 10 배 CV를 사용합니다. 설명 업데이트 : 일 때 "OLS …
능선 회귀에 대한 솔루션 도출에 문제가 있습니다. 정규화 용어가없는 회귀 솔루션을 알고 있습니다. β=(XTX)−1XTy.β=(XTX)−1XTy.\beta = (X^TX)^{-1}X^Ty. 그러나 L2 항 를 비용 함수에 추가 한 후 솔루션은 어떻게됩니까?λ∥β∥22λ‖β‖22\lambda\|\beta\|_2^2 β=(XTX+λI)−1XTy.β=(XTX+λI)−1XTy.\beta = (X^TX + \lambda I)^{-1}X^Ty.
교차 검증을 사용하여 모델 선택 (예 : 하이퍼 파라미터 튜닝)을 수행하고 최상의 모델의 성능을 평가하려면 중첩 교차 검증을 사용해야 합니다 . 외부 루프는 모델의 성능을 평가하는 것이고 내부 루프는 최상의 모델을 선택하는 것입니다. 모델은 각 외부 훈련 세트 (내부 CV 루프 사용)에서 선택되며 해당 성능은 해당 외부 시험 세트에서 측정됩니다. …
변수가 50,000 개 이상인 모델에 올가미 또는 능선 회귀를 사용하고 싶습니다. R의 소프트웨어 패키지를 사용하고 싶습니다. 수축 매개 변수 ( )를 어떻게 추정 할 수 있습니까?λλ\lambda 편집 : 여기에 내가 지적한 요점이있다 : set.seed (123) Y <- runif (1000) Xv <- sample(c(1,0), size= 1000*1000, replace = T) X <- matrix(Xv, …
통계 학습 입문의 223 페이지 에서 저자는 능선 회귀와 올가미의 차이점을 요약합니다. 그것들은 "lasso가 치우침, 분산 및 MSE 측면에서 능선 회귀를 능가하는 경향이있는"예를 보여줍니다 (그림 6.9). 올가미가 바람직한 이유를 이해합니다. 많은 계수를 0으로 축소하여 단순하고 해석 가능한 모델로 스파 스 솔루션을 생성합니다. 그러나 예측 만 관심이있을 때 능선을 능가하는 방법을 …