경험적 베이와 임의의 효과 사이에 연결이 있습니까?

나는 최근 경험적 Bayes (Casella, 1985, 경험적 Bayes 데이터 분석에 대한 소개)에 대해 읽었고 랜덤 효과 모델과 매우 비슷해 보였습니다. 그 둘 다 세계 평균으로 줄어든 것으로 추정됩니다. 그러나 나는 그것을 완전히 읽지 않았습니다 ...

누구나 유사점과 차이점에 대한 통찰력이 있습니까?

JASA에는 1970 년대 중반 James-Stein 추정기 및 실험적인 Bayes 추정에 관한 훌륭한 기사가 있습니다. 야구 선수의 평균 타격을 예측하는 데 적용됩니다. 내가 말할 수있는 통찰력은 3 차원 이상의 다변량 정규 분포에 대해 좌표 평균 벡터 인 MLE가 용납 될 수 없다는 통계 세계를 놀라게 한 James와 Stein의 결과입니다.

원점을 향해 평균 벡터를 축소하는 추정기가 손실 함수로서 평균 제곱 오차에 기초하여 균일하게 더 우수하다는 것을 증명함으로써 증명이 달성되었다. Efron과 Morris는 경험적 Bayes를 이용한 다변량 회귀 문제에서 그들이 도달 한 추정기에 접근하는 것은 James-Stein 유형의 수축 추정기라는 것을 보여 주었다. 그들은이 방법론을 사용하여 초기 시즌 결과를 기반으로 메이저 리그 야구 선수의 최종 시즌 타격 평균을 예측합니다. 이 추정치는 모든 개인의 평균을 모든 플레이어의 총 평균으로 옮깁니다.

이것이 다변량 선형 모델에서 어떻게 이러한 추정이 발생할 수 있는지 설명합니다. 특정 혼합 효과 모델에 완전히 연결되지는 않지만 그 방향으로 좋은 리드가 될 수 있습니다.

일부 참고 문헌 :

1. B. Efron and C. Morris (1975), Stein 's Estimator 및 일반화를 사용한 데이터 분석 , J. Amer. 통계 Assoc. , vol. 70 번 350, 311–319.
2. B. Efron과 C. Morris (1973), Stein의 추정 규칙 및 경쟁자 – 실험적인 Bayes 접근 , J. Amer. 통계 Assoc. , vol. 68 호 341, 117–130.
3. B. Efron과 C. Morris (1977), Stein의 통계 역설 , Scientific American , vol. 236 번 5, 119–127.
4. G. Casella (1985), 경험적 Bayes 데이터 분석 소개 , Amer. 통계 학자 , vol. 39 번 2, 83–87.