Granger와 Pearl의 인과 관계 프레임 워크의 주요 차이점은 무엇입니까?

최근에 나는 Granger 인과 관계 를 언급 한 여러 논문과 온라인 자료를 살펴 보았습니다 . 해당 Wikipedia 기사 를 간략히 살펴보면 이 용어가 시계열 의 맥락에서 인과 관계를 의미한다는 인상을 받았습니다 (보다 일반적으로 확률 적 프로세스 ). 또한, 이 멋진 블로그 게시물을 읽으면 이 방법을 보는 방법에 혼란이 생겼습니다.

개념의 내 퍼지 이해가 부분적으로 상식, 구성으로 나는, 인과 관계에 대한 개인 지식이 결코 해요 상식 , 약간의 노출 잠재 변수 모델링 및 구조 방정식 모델링 (SEM) 및 유대 진주의 작품에서 약간의 읽기 인과 관계-그의 책이 아니라 Pearl (2009)의 흥미로운 개요 논문의 라인을 따라 더 많은 것입니다. 놀랍게도 그레인저 인과 관계는 전혀 언급되지 않았습니다.

이러한 맥락에서 Granger 인과 관계 가 시계열 (스토 차 스틱) 프레임 워크보다 더 일반적 인지 여부와 궁금한 경우 구조적 인과 관계 모델을 기반으로 Pearl의 인과 관계 프레임 워크 와의 관계 (공통성 및 차이점)가 무엇 인지 궁금합니다. SCM) 지금까지 내가 이해, 차례로을 기반으로, 직접 비순환 그래프 (DAG에) 및 counterfactuals . 그것은 그레인저 인과 관계가 분류 될 수 있음을 보인다 일반적인 방법 에 인과 관계 추론 을위한 동적 시스템 의 존재를 고려하여 동적 인과 모델링 (DCM)접근 (Chicharro & Panzeri, 2014). 그러나 두 가지 접근 방식을 비교할 수 있는지 여부와 그 방법 중 하나는 확률 적 프로세스 분석을 기반으로 하고 다른 하나는 그렇지 않은 방법에 대한 우려가 있습니다.

보다 일반적으로, 단일 포괄적 인과 관계 프레임 워크 내에서 현재 존재하는 모든 인과 관계 이론 을 다른 관점 으로 고려할 수있는 현명한 접근 방법 은 무엇이라고 생각 하십니까? 이 질문은 Chicharro and Panzeri (2014)의 훌륭하고 포괄적 인 논문을 읽고 버클리 캘리포니아 대학교 (University of Berkeley) 의 흥미로운 인과 추론 과정 (Petersen & Balzer, 2014) 을 검토하려는 시도에 의해 크게 유발됩니다 .

참고 문헌

Chicharro, D., & Panzeri, S. (2014). 뇌 영역 간의 효과적인 연결성을 분석하기위한 인과 추론 알고리즘. 신경 정보학의 프론티어, 8 (64). doi : 10.3389 / fninf.2014.00064 http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf 에서 검색

진주, J. (2009). 통계의 인과 추론 : 개요. 통계 조사, 3 , 96–146. doi : 10.1214 / 09-SS057 http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554 에서 검색 됨

Petersen, M., & Balzer, L. (2014). 인과 추론 소개. 캘리포니아 대학교 버클리 [웹 사이트] http://www.ucbbiostat.com 에서 검색 함

Granger 인과성은 본질적으로 예측에 유용합니다. X는 Y의 이력 만 사용하여 X와 Y의 기록을 사용하여 Y를 더 잘 예측할 수 있으면 Granger- 원인 Y라고합니다. GC는 Pearl의 반 사실적 의미에서 인과 관계와 거의 관련이 없으며, 발생할 수있는 세계의 다른 상태를 비교합니다. 따라서 Peeps Granger는 부활절을 유발하지만 원인은 아닙니다. 물론, X 이외의 다른 잠재적 인 원인이없는 세계에서는 두 가지가 겹칠 것이지만, 이는 아마도 설정이 아니며 근본적으로 테스트 할 수없는 것이 아닙니다. 그들이 일치시킬 수있는 덜 덜 제한적인 다른 방법은, 실현 된 Y와 X의 이력에 조건부 인 경우, X의 다음 실현은 잠재적 인 결과와 무관하다.

Pearl은 인과 관계에 대한 추론을위한 미적분학을 제공하고 Granger는 잠재적 인과 관계를 발견하는 방법을 제공합니다. 나는 정교하게 할 것이다 :

Pearl의 연구는 그가 "Structural Causal Models"(삼중 M = (U, V, F))라는 것을 기반으로합니다. 이 모델에서 U는 외인성 (백그라운드 또는 구동) 미 관찰 변수의 모음이고, V는 내인성 (어떻게 든 U 및 V의 변수에 의해 결정됨) 변수의 모음이며, F는 함수 f1, f2의 모음입니다. ..., V의 각 Vi에 대해 변수 Vi는 Vi = fi (U, V \ Vi)로 완전히 결정됩니다. 즉 fi에 대한 인수는 U의 변수 중 일부이고 V의 일부 변수는 그러나 Vi 자체는 아닙니다. 이것을 확률 모델로 바꾸기 위해 U는 확률 분포로 보강됩니다. 예를 들어 U1이 남자의 처형에 대한 법원 명령이고, V는 선장 (V1)과 2 명의 소총 (V2)의 행동이며, V3) 법원 명령과 관련된 사람의 생존 / 사망 상태뿐만 아니라 발사 반에도 (V3). 판사가 그 사람에게 총을 쏘라고 명령하면 (U1 = 'execute'), 이로 인해 선장이 발부 명령을 내리게되며, 이로 인해 소총이 죄수를 쏘아 사망하게됩니다. 법원 명령이 내려지지 않은 경우, 선장은 침묵을 유지하고, 소총은 쏘지 않으며, 죄수는 살아남습니다.

Pearl은 자신의 모델이 인과 관계에 대한 추론, 실험 설계, 개입의 영향을 예측하고 사실상의 질문에 대답하는 데 어떻게 사용될 수 있을지를 주장합니다. 중재는 확률 이론의 어떤 것과도 다릅니다. 중재를 할 때 우리는 모델과 상호 작용하고 변수 상수를 유지합니다 (이것은 단순히 확률 적 조절과 같이 변수가 특정 상태에 있음을 관찰하는 것 이상입니다). Pearl은 모델에서 "수술"을 수행하는 방법을 설명합니다 이 개입의 결과를 예측하십시오. 실험 결과가 어땠을 지 모르지만 실험 결과에 어떤 영향이 있었는지 알고 싶기 때문에 반 사실은 대답하기가 훨씬 더 어렵습니다. 이것이 진주의 모델에 관한 것입니다.

반면에 Granger Causality는 통계적 방법이며 인과 관계를 "증명"하려고 시도하지 않습니다. 전체 프로세스가있는 경우 Granger 인과 관계를 사용하여 잠재적 인 원인으로 해석되거나 상호 연결성을 측정하거나 에너지 또는 정보의 흐름을 감지 할 수있는 "가능한 인과 관계"그래프를 얻을 수 있습니다. 프로세스 중. 문자 적 인과 관계의 경우, 실험 (Pear의 방법에 필요)이 매우 비싼 상황을 상상할 수 있습니다. 이 경우 시스템을 계속 관찰하고 Granger-Causality를 적용하여 잠재적 인 원인으로 범위를 좁힐 수 있습니다. 이 작업을 수행 한 후 적절한 추가 리소스가 필요한 위치를 파악할 수 있습니다.

Pearl의 인과 모델을 읽을 때 즉시 염두에 두어야 할 한 가지 질문은 "처음에 모델을 어떻게 구축합니까?"입니다. 이것은 도메인 전문 지식과 가설의 조합을 통해 달성되지만 Granger-Causality는 Pearl 인과 모델을 구성하는 방법에 대한 추가 정보를 제공 할 수 있습니다.

언급 할 평판이 충분하지 않기 때문에 Dimitriy V. Masterov의 답변에 대한 비판을 여기에 추가 할 것입니다. Peeps는 Granger-Cause Easter가 아닙니다. 부활절은 정기적으로 발생합니다. Peeps의 발생은 부활절의 발생과 밀접한 관련이 있지만 부활절 발생의 역사는 미래의 발생을 예측하기에 충분합니다. 친구들에 대한 정보는 부활절에 대한 추가 정보를 추가하지 않습니다. 이것이 핵심이라고 생각합니다. Granger-Causality는 단순한 상관 이상입니다. 상관 된 프로세스는 Granger-Causal 관계가 없을 수 있으며 Granger-Causal 관계가있는 프로세스는 상관되지 않을 수 있습니다.