왜“잔여 표준 오류”라고 말합니까?

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표준 오차는 추정 된 표준 편차이고 추정기에서의 파라미터에 대한 . $\hat \sigma(\hat\theta)$ $\hat\theta$ $\theta$

잔차의 추정 표준 편차가 "잔차 표준 오차"(예 : R의 summary.lm함수 출력 )라고하고 잔차 표준 편차가 아닌 이유는 무엇입니까? 여기에 표준 오차를 갖는 모수 추정치는 무엇입니까?

각 잔차를 "그"오류 항에 대한 추정기로 간주하고 이러한 모든 추정 자의 "풀링 된"표준 오류를 추정합니까?

r standard-error residuals terminology

— 마이클 M
소스

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나는 그것이 R 일 것이라고 생각합니다. 나는 다른 소프트웨어가 반드시 그 문구를 사용한다고 생각하지는 않으며, '잔여 표준 편차'는 교과서에서 일반적입니다. 나는 대답이 없지만 R이 그 문구를 사용하는 것이 항상 이상하다고 생각했습니다.

— gung-모니 티 복원

@ 궁 : 그것은 설명이 될 수 있습니다! 따옴표에서 인터넷 검색 "잔여 표준 오류"는 따옴표없이 적중의 0.1 % 만 얻습니다 ...

— Michael M

원하는 경우 (비) 답변으로 넣을 수 있습니다.

— gung-복직 모니카

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@ gung 그것은 특정 소프트웨어를 사용하는 것이 어떻게 당신의 생각을 형성하는지 재미 있습니다 : 나는 그것을 "잔여 SD"라고 부르지 않을 것입니다-잔차는 데이터가 아니라 오류이므로 잔차 오류는 적절한 이름으로 보입니다. 그러나 당신이 그것에 대해 생각하면 실제로 R-thing 인 것 같습니다.

— Tim

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@Tim, 오차의 표준 편차의 추정치로 올바르게 간주 될 수 있지만 잔차는 기술적으로 오차 자체가 아닙니다. 또한 가치 SD의 표준 오류도 아닙니다.

— gung-복직 모니카

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나는 구절이 R의 summary.lm()출력에 따라 다르다고 생각합니다 . 기본 값은 실제로 "sigma"( summary.lm()$sigma) 라고 합니다. 다른 소프트웨어가 반드시 잔차의 표준 편차에 해당 이름을 사용한다고 생각하지 않습니다. 또한 '잔여 표준 편차'라는 문구는 교과서에서 일반적입니다. 나는 그것이 R의 summary.lm()출력에 사용 된 문구가 된 방법을 모르겠지만 항상 그것이 이상하다고 생각했습니다.

— gung-복직 모니카
소스

summary.lm(reg)$sigma와는 어떻게 다른 sd(reg$residuals)가요?

— airstrike

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@ AndréTerra에서 올바른 자유도는 n-p이며, 이는 요약이 사용하는 것입니다. sd는 n-1 자유도를 사용하는 var를 사용합니다. n-p로 나눈 잔차의 표준 편차를 수동으로 계산하면 요약에서 제공하는 것과 동일한 대답을 얻을 수 있습니다.

— Jdub

3

gung을 확증하기 위해, 나는 R 문서에서 인용한다 stats::sigma: 잘못된“잔여 표준 오류”는 너무 많은 R (및 S) 출력의 일부로 쉽게 변경 될 수 없다.

— NRH

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계량 경제학 교육에서는 실제 "잔여 표준 편차"의 추정치이므로 "잔여 표준 오류"라고합니다. 이 용어를 뒷받침하는 관련 질문 을 참조하십시오 .

잔여 표준 오차라는 용어에 대한 Google 검색도 많은 조회수를 표시하므로 결코 R 홀수입니다. 나는 따옴표로 두 용어를 모두 시도했으며 약 60,000 번 나타납니다.

— 하이젠 베르크
소스

흥미 롭군 그런데 왜 당신은 표준 편차의 추정 부를 것이다 어떤 (; 아닌 특정 추정 오류 동류항) "표준 오류"확률 변수를?

— Michael M

내 생각은 (실제 값과 구별하기 위해) 추정의 이름을 가져야한다는 것입니다. 모든 이름은 다른 이름과 같습니다. 그러나 어원에 대해 더 잘 알고있는 사람은 더 나은 이유를 제시 할 수 있습니다. 계수 추정치의 표준 편차의 추정치 인 계수 표준 오차와 평행을 이룬다는 점에 유의하십시오.

— Heisenberg

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간단히 말해서, 표본의 표준 오차는 표본 평균이 모집단 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있을지에 대한 추정치 인 반면, 표본의 표준 편차는 표본 내의 개인이 표본 평균과 다른 정도입니다.

표준 오류-위키 백과, 우리 모두의 백과 사전

— 사용자
소스

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이것은 사실이지만 실제로 질문에 대답하지는 않습니다. R이 "잔여 표준 오차"라고 부르는 것은 "표본 평균이 모집단 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있을지에 대한 추정"이 아닙니다.

— gung-복직 모니카

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적합 회귀 모델은 매개 변수를 사용하여 동일한 XX 값으로 스터디를 무한 횟수 ( 선형 모델이 참인 경우 )로 스터디를 복제하는 경우 관측 된 반응의 수단 인 점 추정값 예측을 생성합니다 .

이러한 예측 된 값과 모델을 맞추는 데 사용 된 값의 차이를 " 잔차 "라고하며, 데이터 수집 프로세스를 복제 할 때 0의 평균을 갖는 임의 변수의 속성을 갖습니다. 관찰 된 잔차는 이후에 이들 값의 변동성을 추정하고 파라미터의 샘플링 분포를 추정하는데 사용된다.

노트 :

잔차 표준 오차가 정확히 0 인 경우 모형은 데이터를 완벽하게 적합시킵니다 (과잉 적합으로 인해).

잔차 표준 오차가 무조건 응답의 변동성과 크게 다를 수없는 경우 선형 모형에 예측 능력이 있음을 암시하는 증거는 거의 없습니다.

— 아비 ish 자이 살
소스