lmer로부터 자유도 확보

나는 출력을 구성했지만 다음과 같은 lmer 모델을 적합시켰다.

Random effects:
 Groups        Name        Std.Dev.
 day:sample (Intercept)    0.09
 sample        (Intercept) 0.42
 Residual                  0.023 

다음 공식을 사용하여 각 효과에 대한 신뢰 구간을 만들고 싶습니다.

$\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2, n-1}},\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}}$

자유도를 편리하게 얻을 수있는 방법이 있습니까?

대신 프로필 우도 신뢰 구간을 만들려고 합니다 . 'lme4'패키지를 사용하여 신뢰할 수 있고 계산하기가 매우 쉽습니다. 예:

> library(lme4)
> fm = lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject),
            data=sleepstudy)
> summary(fm)
[…]
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr
 Subject  (Intercept) 612.09   24.740       
          Days         35.07    5.922   0.07
 Residual             654.94   25.592       

이제 confint()함수를 사용하여 프로파일 가능성 신뢰 구간을 계산할 수 있습니다 .

> confint(fm, oldNames=FALSE)
Computing profile confidence intervals ...
                               2.5 %  97.5 %
sd_(Intercept)|Subject        14.381  37.716
cor_Days.(Intercept)|Subject  -0.482   0.685
sd_Days|Subject                3.801   8.753
sigma                         22.898  28.858
(Intercept)                  237.681 265.130
Days                           7.359  13.576

파라 메트릭 부트 스트랩을 사용하여 신뢰 구간을 계산할 수도 있습니다. 다음은 R 구문입니다 ( parm인수를 사용하여 신뢰 구간을 원하는 매개 변수를 제한 함).

> confint(fm, method="boot", nsim=1000, parm=1:3)
Computing bootstrap confidence intervals ...
                              2.5 % 97.5 %
sd_(Intercept)|Subject       11.886 35.390
cor_Days.(Intercept)|Subject -0.504  0.929
sd_Days|Subject               3.347  8.283

결과는 각 실행마다 자연스럽게 다릅니다. nsim이 변동을 줄이려면 늘릴 수 있지만 신뢰 구간을 추정하는 데 걸리는 시간도 늘어납니다.

혼합 모형의 자유도는 "문제"입니다. 더 자세히 읽으 려면 Douglas Bates 의 lmer, p- 값 및 모든 게시물을 확인할 수 있습니다 . 또한 r-sig-mixed-models FAQ 는 그것이 귀찮은 이유를 요약합니다 :

• 일반적으로 계산 된 제곱합의 비율의 널 분포가 분모 자유도를 선택할 때 실제로 F 분포인지는 확실하지 않습니다. 이는 전형적인 실험 설계 (중첩, 분할 플롯, 무작위 블록 등)에 해당하는 특수한 경우에 해당하지만보다 복잡한 설계 (불균형, GLMM, 시간적 또는 공간적 상관 관계 등)에는 해당되지 않습니다.
• 제안 된 각각의 간단한 자유도 레시피 (모자 행렬의 추적 등)에 대해 레시피가 잘못 실패하는 하나 이상의 상당히 간단한 반례가있는 것 같습니다.
• 제안 된 다른 df 근사법 (Satterthwaite, Kenward-Roger 등)은 lme4 / nlme,
  (...) 에서 구현하기가 상당히 어려울 것입니다.
• lme4의 1 차 저자는 대략적인 널 분포를 참조하여 테스트하는 일반적인 접근법의 유용성을 확신하지 못하기 때문에 관련 기능 (패치 또는 추가로)을 사용하기 위해 코드를 파는 다른 사람의 오버 헤드 때문에 -on),이 상황은 향후 변경 될 것 같지 않습니다.

FAQ는 또한 대안을 제공합니다

• GLMM의 경우 MASS :: glmmPQL (SAS 'inner-outer'규칙과 거의 동일한 이전 nlme 규칙 사용) 또는 LMM의 경우 (n) lme 사용
• 표준 규칙 (표준 설계의 경우)에서 분모 df를 추측하여 t 또는 F 테스트에 적용
• lme에서 모델을 실행하고 (가능한 경우) t 또는 F 테스트에 적용되는 여기에보고 된 분모 df (단순 / 직교 설계에 대한 정식 답변에 해당하는 간단한 '내부'규칙을 따릅니다)를 사용하십시오. lme가 사용하는 규칙을 명시 적으로 지정하려면 Pinheiro 및 Bates의 91 페이지를 참조하십시오.이 페이지는 Google 도서에서 제공됩니다.
• SAS, Genstat (AS-REML), Stata를 사용하십니까?
• 그룹 수가 많은 경우 무한 분모 df (즉, t / F가 아니라 Z / chi-squared test)를 가정합니다 (> 45? ``대부분 무해한 계량 경제학 ''], 42 (더글러스 아담스에게 경의를 표함)

그러나 신뢰 구간에 관심이있는 경우 Karl Ove Hufthammer 가 제안한 부트 스트랩 또는 FAQ에서 제안 된 부트 스트랩을 기반으로하는 더 나은 접근 방법 이 있습니다.