평균 차이와 평균 차이


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두 개의 독립적 인 표본 수단을 연구 할 때 "두 수단의 차이"를보고 있다고 들었습니다. 이는 모집단 1 에서 평균을 ( ) 모집단 2에서 평균을 빼는 것을 의미합니다 ( ). (그래서, 우리의 "두 가지 방법의 차이는" - ).와이¯1와이¯2와이¯1와이¯2

쌍을 이룬 표본을 연구 할 때 우리는 "평균 차이", 보고 있다고 들었습니다 . 이것은 각 쌍의 차이를 취한 다음 모든 차이의 평균을 취하여 계산됩니다.¯

음주 우리가 같은 수 (: 내 질문은 - 의 대) 우리는 두 개의 데이터 열에서 그들을 계산하는 경우, 처음으로 두 개의 독립적 인 샘플을 고려하고, 두 번째는 쌍으로 간주 데이터? 두 개의 데이터 열을 가지고 놀았으며 값이 같은 것 같습니다! 이 경우 다른 이름이 비 정량적 인 이유로 사용되었다고 말할 수 있습니까?와이¯1와이¯2¯


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이런 식으로 생각하십시오 : 짝을 이루지 않은 데이터로 를 어떻게 계산 합니까? ¯
shadowtalker

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@ssdecontrol 특히 샘플 크기가 다른 경우.
Alexis

답변:


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(첫 단락에서 "인구"가 아니라 "샘플"을 의미한다고 가정합니다.)

동등성은 수학적으로 쉽게 표현할 수 있습니다. 동일한 크기의 두 개의 샘플 인 과 . 그런 다음{엑스1,,엑스}{와이1,,와이}

엑스¯=1나는=1엑스나는와이¯=1나는=1와이나는¯=1나는=1엑스나는와이나는

그러면

엑스¯와이¯=(1나는=1엑스나는)(1나는=1와이나는)=1(나는=1엑스나는나는=1와이나는)=1((엑스1++엑스)(와이1++와이))=1(엑스1++엑스와이1와이)=1(엑스1와이1++엑스와이)=1((엑스1와이1)++(엑스와이))=1나는=1엑스나는와이나는=¯.

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그러나 "평균의 차이"와 "평균 차이"에 대해 계산 된 두 개의 신뢰 구간이 다를 수 있습니다. 이것은 및 있습니다. 쌍을 이루는 "평균 차이"는 (모두 0 임)와 (모두 0이 아님 )에 대해 다릅니다 . 평균의 차이는 요소의 순서에 영향을받지 않습니다. =[1,2,,4,5,...]=[...,5,4,,2,1]
bers

이전 게시물을 더 이상 편집 할 수 없습니다. 세 번째 문장은 "쌍을 이룬 일련의 평균 차이"... "로 시작해야합니다.
bers

@bers 는 무엇 과 관련이 있습니까?
shadowtalker

가정=. 그때두 개의 다른 시퀀스입니다. 평균 쌍 차이에 대한 신뢰 구간은 두 경우 모두 확실히 다릅니다. 그러나 평균의 차이와 신뢰 구간은. 아니면 내가 틀렸어?
bers

@bers 당신이 혼란스러워 생각하지만, 당신이 혼란스러워하는 것에 대해서는 혼란 스럽습니다.
shadowtalker

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평균 차이의 분포는 평균 차이의 분포보다 타이트해야합니다. 쉬운 예제로 이것을보십시오 : 샘플 1의 평균 : 1 10 100 1000 샘플 2의 평균 : 2 11 102 1000 평균의 차이는 1 1 2 0 (샘플 자체와 달리)가 작습니다 std.

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