R에서 행렬 역의 효율적인 계산

행렬을 역으로 계산하고 solve함수를 사용하고 있습니다. 작은 행렬에서는 잘 작동하지만 solve큰 행렬에서는 속도가 매우 느립니다. SVD, QR, LU 또는 기타 분해 기능을 통해 더 빠른 결과를 얻을 수있는 다른 기능이나 기능 조합이 있는지 궁금합니다.

추기경이 제안한 것을 시도하고 그 역을 계산하기위한 대체 방법을 탐색 했습니까? 구체적인 예를 생각해 봅시다.

library(MASS)

k   <- 2000
rho <- .3

S       <- matrix(rep(rho, k*k), nrow=k)
diag(S) <- 1

dat <- mvrnorm(10000, mu=rep(0,k), Sigma=S) ### be patient!

R <- cor(dat)

system.time(RI1 <- solve(R))
system.time(RI2 <- chol2inv(chol(R)))
system.time(RI3 <- qr.solve(R))

all.equal(RI1, RI2)
all.equal(RI1, RI3)

따라서 이것은 우리가 반대를 원하는 상관 행렬 의 예입니다 . 내 노트북 ​​(Core-i5 2.50Ghz)에서 8-9 초가 걸리고 4 초 이상 조금 걸리며 17-18 초가 걸립니다 (여러 코드를 실행하면 안정적인 결과를 얻을 수 있습니다).$2000 \times 2000$solvechol2inv(chol())qr.solve()

따라서 Choleski 분해를 통한 역수는 약 2 배 빠릅니다 solve. 물론 더 빠른 방법이있을 수 있습니다. 나는 여기서 가장 명백한 것들 중 일부를 탐구했습니다. 그리고 주석에서 이미 언급했듯이 매트릭스가 특별한 구조를 가지고 있다면 아마도 더 빠른 속도로 활용 될 수 있습니다.