평범한 영어로 복합 대칭이란 무엇입니까?

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I는 최근에 실현 화합물 대칭의 혼합 모델의 상호 연관 구조를 설정할 때 임의의 요소와 고정 요소와 다른 요소로만 피사체 혼합 모델은 ANOVA에 해당된다.

그러므로 나는 혼합 된 (즉, split-plot) 분산 분석의 맥락에서 복합 대칭이 무엇을 의미하는지 알고 싶습니다.

복합 대칭 외에도 lme다음과 같은 다른 유형의 상관 구조를 제공합니다.

corSymm 추가 구조가없는 일반적인 상관 행렬.

또는 다른 유형의 공간 상관 .

따라서 설계 된 실험의 맥락에서 (피험자 간 및 피실험자 간 요인으로) 사용할 수있는 다른 유형의 상관 구조에 대한 관련 질문이 있습니까?

답변이 다른 상관 구조에 대한 일부 참조를 가리킬 수 있다면 좋을 것입니다.

— 헨릭
소스

1

CS를 평범한 영어로 설명하기가 어렵 기 때문에 한 가지 논평이 있습니다. 나는 Singer / Willett (2003)의 "Applied Longitudinal Data Analysis"에서 7 장 "Multilevel의 오류 공분산 구조 검토"를 좋아합니다. 훌륭한 개요를 제공합니다.

— Bernd Weiss

나는 좋은 교과서를 얻는 것에 대한 조언을 두 번째로 할 것입니다. 가수 / 윌렛은 좋다; 나는 또한 Weiss (2005) "길이 데이터 모델링"을 좋아한다. 8 장 "공분산 행렬 모델링"에는이 특정 정보가 있습니다.

— Aaron-복원 모니카

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복합 대칭은 전체 분산에 대한 특정 분해를 제외하고 본질적으로 "교환 가능한"상관 관계 구조입니다. 예를 들어, 클러스터 응답 에서 대상 에 대한 모델을 혼합 하여 클러스터에 의한 임의의 인터셉트 만있는 경우 $i$ $j$ $Y_{ij}$

Y_{i j} = α + γ_{j} + ε_{i j}

$Y_{ij} = \alpha + \gamma_{j} + \varepsilon_{ij}$

여기서 는 분산 갖는 클러스터 랜덤 효과 이고 는 클러스터 "측정 오류"가 주제 입니다. 및 는 독립적입니다. 이 모델은 동일한 군집에서 관측 값 간의 복합 대칭 공분산 행렬을 암시 적으로 지정합니다. $\gamma_{j}$ $j$ $\sigma^{2}_{\gamma}$ $\varepsilon_{ij}$ $i$ $j$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\gamma_{j}, \varepsilon_{ij}$

c o v (Y_{i j}, Y_{k j}) = σ_{γ}^{2} + σ_{ε}^{2} \cdot I (k = i)

${\rm cov}(Y_{ij}, Y_{kj}) = \sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon} \cdot \mathcal{I}(k = i)$

복합 대칭 가정은 클러스터의 개별 구성원 간의 상관 관계가 임을 나타냅니다. . $\sigma^{2}_{\gamma}/(\sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon})$

"일반 영어"에서이 공분산 구조는 군집의 모든 개별 구성원이 서로 동등하게 상호 연관되어 있으며 전체 변형 인 은 "클러스터 내" "공유"구성 요소 및 "비공유"구성 요소 로 분할 할 수 있습니다. . $\sigma^{2} = \sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\sigma^{2}_{\gamma}$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$

편집 : "일반 영어"의 의미로 이해를 돕기 위해 가 가족 응답 에서 주제 를 나타내도록 개인이 가족 내에 모여있는 예를 고려하십시오 . 이 때의 전체 변동하는 화합물 대칭을 가정 수단 변동들로 분할 될 수 내 가족, 와 변동 과 가족 . $Y_{ij}$ $i$ $j$ $Y_{ij}$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\sigma^{2}_{\gamma}$

— 매크로
소스

6

(+1) 또한 관심의 대상 : 구형에 대한 소개 .

— chl

1

" 는 군집 랜덤 효과입니다."라는 의미는 ... 는 어떤 비트 입니까?

γ_{j}

$\gamma_j$

j

$j$

I (k = i)

$I(k=i)$

— 잭 태너

카일 감사합니다! Btw, @Jack, 비트는 동일한 개인에 대해 이야기하는 경우 완벽한 상관 관계를 갖습니다 (즉, 공분산은 총계와 동일 함). 변화); 즉, 대각선 아래에 있습니다. 이것이 명확합니까?

I (k = i)

$\mathcal{I}(k=i)$

σ_{ε}^{2} + σ_{γ}^{2}

$\sigma_{\varepsilon}^2 + \sigma_{\gamma}^2$

σ_{γ}^{2}

$\sigma_{\gamma}^2$

— Macro

1

복합 대칭은 모든 분산이 동일하고 모든 공분산이 동일하다는 것을 의미합니다. 따라서 모든 과목에 대해 동일한 분산과 공분산이 사용됩니다. 이것이 ANOVA 모델의 요인에 적용되는 것으로 생각되면 복합 대칭은 구조가 단순하기 때문에 사용하기에 적합한 공분산 구조입니다.

— 폭스 바겐 자오
소스