혼합 모델의 MCMC 추정에서 레이블 전환 문제를 처리하는 표준 방법이 있습니까?

MCMC를 사용하여 혼합 모델을 추정 할 때 라벨 전환 (즉, 사후 분포는 컴포넌트 라벨 전환에 불변)이 문제가됩니다.

1. 이 문제를 다루는 표준 방법이 있습니까?

2. 표준 접근 방식이 없다면 라벨 전환 문제를 해결하기위한 주요 접근 방식의 장단점은 무엇입니까?

이 문제에 대한 훌륭하고 합리적인 최근 토론이 여기 있습니다.

Christian P. Robert 다중 양식 및 라벨 전환 : 토론. 혼합물에 대한 워크숍, ICMS 2010 년 3 월 3 일.

기본적으로 몇 가지 표준 전략이 있으며 각 전략에는 장단점이 있습니다. 가장 명백한 것은 하나의 후방 모드 (예를 들어, 혼합물 성분의 수단을 주문)가 존재하도록하는 방식으로 사전을 공식화하는 것이지만, 이는 후방에 이상한 영향을 미치는 것으로 밝혀졌다. 따라서 일반적으로 사용되지 않습니다. 다음은 샘플링 중에 문제를 무시한 다음 출력을 후 처리하여 레이블의 일관성을 유지하기 위해 구성 요소의 레이블을 다시 지정하는 것입니다. 이것은 구현하기 쉽고 작동하는 것 같습니다. 보다 정교한 접근 방식은 단일 모드를 유지하거나 의도적으로 무작위로 순열을 변경하여 여러 모드를 혼합하여 온라인으로 레이블을 다시 지정합니다. 나는 후자의 접근법을 아주 좋아하지만 결과를 의미있게 요약하는 방법에 여전히 문제가 있습니다. 그러나 나는 그것을 별도의 문제로 본다.

Gilles Celeux 는 또한 라벨 전환 문제를 해결했습니다.

G. Celeux, 혼합물에 대한 베이지안 추론 : 라벨 전환 문제. 절차 Compstat 98 , pp. 227-232, Physica-Verlag (1998).

@darrenjw의 훌륭한 답변을 보완하기 위해 대체 전략을 검토 한 두 가지 온라인 논문이 있습니다.

1. Jasra et al., Markov Chain Monte Carlo 방법 및 베이지안 혼합 모델링에서 라벨 전환 문제
2. Sperrin et al., 베이지안 혼합 모델에서 라벨 전환 문제에 대한 확률 적 라벨링 전략