이 스레드와 다른 스레드에서 이전에 지적한 바와 같이 : (1) Durbin-Watson 테스트는 결정적이지 않습니다. Durbin과 Watson이 처음 제안한 경계는 정확한 분포가 관측 된 회귀 행렬에 의존하기 때문입니다. 그러나 지금까지는 통계 / 경제학 소프트웨어에서 해결하기에 충분히 쉽습니다. (2) Durbin-Watson 테스트는 더 높은 지연으로 일반화되었습니다. 따라서 지연의 결론이나 제한이 Durbin-Watson 테스트에 대한 논쟁이 아닙니다.
지연 종속 변수의 Wald 검정과 비교하여 Durbin-Watson 검정은 특정 모델에서 더 높은 검정력을 가질 수 있습니다. 특히 모형에 결정 론적 추세 나 계절 패턴이 포함되어 있으면 지연된 응답 (결정 론적 패턴에 대해 아직 조정되지 않은 응답)을 포함하는 것보다 더빈-왓슨 테스트 에서처럼 잔차의 자기 상관을 테스트하는 것이 좋습니다. . 아래에 작은 R 시뮬레이션이 포함되어 있습니다.
Durbin-Watson 테스트의 중요한 단점 중 하나는 이미 자기 회귀 효과가 포함 된 모델에 적용해서는 안된다는 것입니다. 따라서 잔차 자기 상관을 자기 회귀 모델에서 부분적으로 캡처 한 후 잔존 자기 상관을 테스트 할 수 없습니다. 이 시나리오에서 Durbin-Watson 검정의 성능은 Breusch-Godfrey 검정의 경우와 같이 완전히 분해 될 수 있습니다. 우리의 책 "Applied Econometrics with R"은 "자체 분석 프로그램"장에서 이것을 보여주는 작은 시뮬레이션 연구를 가지고 있습니다. http://eeecon.uibk.ac.at/~zeileis/teaching/AER/ 참조 .
경향과 자기 상관 오차가있는 데이터 세트의 경우 Durbin-Watson 검정의 검정력은 Breusch-Godfrey 검정보다 높고 Wald 검정의 자기 회귀 효과에 비해 높습니다. R의 간단한 작은 시나리오에 대해 이것을 설명합니다. 그런 모델에서 50 개의 관측 값을 그리고 세 가지 테스트 모두에 대한 p- 값을 계산합니다.
pvals <- function()
{
## data with trend and autocorrelated error term
d <- data.frame(
x = 1:50,
err = filter(rnorm(50), 0.25, method = "recursive")
)
## response and corresponding lags
d$y <- 1 + 1 * d$x + d$err
d$ylag <- c(NA, d$y[-50])
## OLS regressions with/without lags
m <- lm(y ~ x, data = d)
mlag <- lm(y ~ x + ylag, data = d)
## p-value from Durbin-Watson and Breusch-Godfrey tests
## and the Wald test of the lag coefficient
c(
"DW" = dwtest(m)$p.value,
"BG" = bgtest(m)$p.value,
"Coef-Wald" = coeftest(mlag)[3, 4]
)
}
그런 다음 세 가지 모델 모두에 대해 1000 개의 p- 값을 시뮬레이션 할 수 있습니다.
set.seed(1)
p <- t(replicate(1000, pvals()))
Durbin-Watson 테스트는 평균 p- 값이 가장 낮습니다
colMeans(p)
## DW BG Coef-Wald
## 0.1220556 0.2812628 0.2892220
그리고 5 % 유의 수준에서 최고 전력 :
colMeans(p < 0.05)
## DW BG Coef-Wald
## 0.493 0.256 0.248