통계적으로 유의 한 대 독립 / 의존적

통계적으로 유의 한 것 (예 : 두 표본의 차이)을 갖는 것과 숫자 그룹이 독립적이거나 종속적인지 여부를 나타내는 것의 차이점은 무엇입니까?

statistical-significance independence

독립 표본 t 검정의 의의는 단지 실제로 표본 추출한 평균 차이가 0.05보다 작을 때 평균 차이를 극도로 샘플링 할 확률 (널 (NULL)이 참인 경우)을 의미합니다.

이것은 전적으로 의존성 / 독립성과 관련이 없습니다. "종속성 (dependent)"은 일부 개별 관측치의 분포가 다른 관측치의 분포와 연결되어 있음을 의미합니다. C) 두 그룹의 사람들은 관련되어있다 (즉, 가족). "독립"은 그러한 연결이 없음을 의미합니다.

— 브라이언
소스

또한 p = 0.05는 다소 임의적 인 임계 값입니다. 1:20이 너무 높으면 오 탐지 확률이 높다고 생각하면 p가 낮아져 야합니다.

— naught101

왜 멈추는가 $t$ 테스트?

두 변수가 서로 직교하는 두 개의 직교 벡터와 상관 관계가 없다고 생각할 수 있습니다. $x$ 과 $y$ 2 차원 직교 좌표계의 축.

두 벡터 중 하나가 $\mathbf{x}$ 과 $\mathbf{y}$ x와 y가 투영 될 수있는 x의 특정 부분이있을 것입니다. 그 점을 염두에두고 이후로는 쉽게 알 수 있습니다.

\begin{aligned} ⟨ x, y ⟩ & = ‖ x ‖ ‖ y ‖ \cos (θ) \\ \frac{⟨ x, y ⟩}{‖ x ‖ ‖ y ‖} & = \cos (θ) = r \end{aligned}

$\begin{align*} \left<\mathbf{x},\mathbf{y}\right>&=\|x\|\|y\|\cos\left(\theta\right)\\ \frac{\left<\mathbf{x},\mathbf{y}\right>}{\|x\|\|y\|}&=\cos\left(\theta\right)=r \end{align*}$

여기서 은 Pearson의 상관 계수이고 는 인수의 내부 곱입니다. 내가 이것을 배웠을 때 나는 상관 관계의 개념이 얼마나 기하학적으로 간단한 지에 완전히 빠져 나갔다. 그리고 이것이 두 개 이상의 변수 사이의 상관 관계를 측정하는 유일한 방법은 아닙니다. $r$ $\left<\cdot,\cdot\right>$

유의성 테스트는 다른 볼 게임입니다. 종종 우리는 두 그룹 (또는 그 이상)의 그룹이 해당 그룹에서 수행 된 일부 조작의 결과로 일부 결과 변수에서 얼마나 다른지 알고 싶어합니다 . Brian이 말했듯이 두 그룹이 같은 분포에서 나온 것인지 알고 싶기 때문에 귀무 가설이 있다고 가정 할 때 실험에서 얻은 평균 차이 (평균의 표준 오차로 스케일링)를 샘플링 할 확률을 계산합니다. (평균에 큰 차이는 없습니다) 사실입니다. 이 확률이 0.05 미만인 행동 연구 (및 종종 다른 곳)에서 두 (또는 그 이상) 평균의 차이는 조작으로 인한 것일 수 있습니다.

편집 : Dilip Sarwate는 두 개의 관련되지 않은 변수가 통계적으로 의존 할 수 있다고 지적 했으므로 첫 번째 부분을 가져 왔습니다. 고마워

— 필립 클라우드
소스

와우, 내 수학 배경은 통계 배경보다 훨씬 고급입니다. Pearson 's r을 이해하는 정말 직관적 인 방법입니다. 이 답변은 정말 도움이됩니다. 감사합니다!

— naught101

특히 공분산은 단지 내부 제품이라는 개념입니다!

— naught101

"두 개의 변수는 독립적 인 것으로 생각할 수 있습니다 (때때로 상관 되지 않음 ). 독립성은 상관되지 않은 것과 다릅니다. 상관없는 랜덤 변수는 매우 의존적 일 수 있습니다.

— Dilip Sarwate

문제를 해결해 주셔서 감사합니다. 나는 내 다운 투표를 취소하고 있습니다.

— Dilip Sarwate